Qué saber antes de tomar cálculo

¡Bienvenido al viaje del cálculo!

Qué saber antes de tomar cálculo

Álgebra

Manipular expresiones

• Aprende a manipular expresiones polinomiales.

  • Sumar: $(x^2+2x+3)+(3x^2-3x)=4x^2-x+3$‍
    • Multiplicar y Factorizar: $(x+2)(3x-5)\iff 3x^2+x-10$‍
• Aprende a resolver ecuaciones lineales sencillas.

  • Por ejemplo, $2x+3=5x-7$‍.
• Aprende cómo resolver ecuaciones cuadráticas, por ejemplo $2x^2+3x-5=0$‍.

  • Completar el cuadrado.
    • Fórmula cuadrática.
• Aprende las propiedades de los exponentes.

  • $x^2{y}^2=(xy{)}^2$‍
    • $(2^x)(2^y)=2^{x+y}$‍
• Aprende cómo ciertas expresiones son potencias disfrazadas

  • Recíprocos: por ejemplo, ${\displaystyle \frac{1}{x}}=x^{-1}$‍
    • Raíces: por ejemplo, $\sqrt{x}=x^{1/2}$‍
• Aprende qué son los logaritmos, así como sus propiedades.

  • $y=2^x$‍ es lo mismo que ${\log }_2(y)=x$‍.
    • $\log (x)+\log (y)=\log (xy)$‍.
    • $\log (a^x)=x\log (a)$‍.

Funciones

• Aprende qué es una función
• Aprende a representar una función por medio de una gráfica.
• Conoce las gráficas de varias funciones elementales.

  • Funciones lineales
    • Funciones cuadráticas
    • Ten al menos una vaga idea de cómo puede verse la gráfica de un polinomio de grado $n^{}$‍.
    • Exponenciales.
    • Logaritmos.
• Aprende a manipular funciones.

  • Sumar funciones.
    • Multiplicar funciones.
• También es útil que estés familiarizado con la terminología de las funciones.

  • Dominio.
    • Rango.
    • Funciones pares e impares.
    • Periodicidad.
    • Ceros.
    • Intersecciones con ejes.

Geometría

• Aprende a calcular el área de figuras sencillas.

  • Rectángulos.
    • Triángulos.
    • Trapecios.
    • Círculos
• Aprende a calcular el volumen de figuras tridimensionales sencillas.

  • Cubos.
    • Prismas.
    • Esferas.
• Aprende a pensar sobre la sección transversal de una figura tridimensional.
• Geometría analítica.

  • Razonar sobre puntos, curvas y figuras en el plano coordenado.
    • Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares..
    • Ecuación de un círculo.

Trigonometría

• Debes sentirte cómodo con cada una de las funciones trigonométricas básicas: $\sin (x)$‍, $\cos (x)$‍ y $\tan (x)$‍
  • Conoce qué representa cada una.
    • Conoce los valores de cada una de ellas cuando el valor de $x$‍ es: $0$‍, ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$‍, ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$‍, ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$‍, ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$‍.
    • Conoce cómo se ven las gráficas de cada una de estas funciones.

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Entrevista con Ben Eater