Introducción a los límites en infinito

ahora tenemos mucha experiencia realizando en límites de funciones por ejemplo podemos pensar en el límite de fx cuando x tiende a un cierto valor a y que este límite sea igual a un cierto valor l hasta ahora todo lo que hemos hecho es trabajar con un valor finito para sin embargo cuando vemos la gráfica de la función f que tenemos aquí puedes ver que algo interesante ocurre cuando x es cada vez más grande parece que nuestra función f se acerca más y más a 2 observan tenemos una sin tota horizontal en igual a 2 de manera similar cuando x tiene valores más y más negativos también podemos observar que tenemos la misma sin tota horizontal en igualados existirá algún tipo de notación que establezca lo que le pasa a la gráfica cuando x toma valores muy grandes o muy pequeños la respuesta son los límites en el infinito si queremos pensar a qué valores se aproxima la función cuando y es cada vez más grande podemos pensar en el límite de fx cuando x tiende a más infinito esta es la anotación en este momento no voy a dar la definición formal espero que podamos hacerlo en futuros vídeos en esta ocasión parece que nuestra función se aproxima a un valor finito cuando x es cada vez más y más grande la función se aproxima a nuestras into está horizontal por lo tanto en esta función podemos decir que este límite se aproxima al valor de 2 y para esta función en particular el límite de fx cuando x tiende a menos infinito también parece que se aproxima a 2 no forzosamente debemos obtener el mismo valor podríamos tener el siguiente caso para eso dibujaré otras into está horizontal por acá intentaremos imaginar una nueva función que se vea así se mueve por aquí después sube hasta acá y después baja de nuevo ya sea algo como esto en esta nueva función el límite cuando extiende a más infinito sigue siendo 2 pero el límite cuando x tiende a menos infinito es menos 2 también podríamos tener una situación donde ya sea que el límite cuando x tiende a más infinito oa menos infinito no se aproxima en ningún valor finito es decir no se aproxime a ninguna a sin tota horizontal sin embargo lo más importante de este vídeo es que esta anotación te sea familiar es decir los límites en el infinito o podemos decir el límite en más infinito y en menos infinito ambos tienen una definición formal distinta a los límites que aprendimos anteriormente donde nos aproximábamos a un valor finito pero al menos de una manera intuitiva espero que esta idea de que son límites tenga sentido para ti nos vemos en el siguiente vídeo