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Contenido principal

Unidad: Límites y continuidad

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Puntos de dominio posibles

Sobre el curso

Aprende
Introducción y dónde obtener asesoría gratuita en vivo
(Abre un modal)

Definición de límites y utilizar la notación de límite

Aprende
Introducción a límites
(Abre un modal)
Introducción a límites
(Abre un modal)
Practica
Introducción a límites¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Estimación de valores de límites a partir de gráficas

Aprende
Estimación de valores de límites a partir de gráficas
(Abre un modal)
Límites no acotados
(Abre un modal)
Estimación de valores de límites a partir de gráficas
(Abre un modal)
Límites unilaterales a partir de gráficas
(Abre un modal)
Límites unilaterales a partir de gráficas: asíntota
(Abre un modal)
Conectar el comportamiento de los límites con sus gráficas
(Abre un modal)
Practica
Estimación de valores de límites a partir de gráficas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites unilaterales a partir de gráficas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Conectar el comportamiento de los límites con sus gráficas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Estimar valores de límites a partir de tablas

Aprende
Aproximar límites por medio de tablas
(Abre un modal)
Estimar límites a partir de tablas
(Abre un modal)
Usar tablas para aproximar valores de límites
(Abre un modal)
Límites unilaterales a partir de tablas
(Abre un modal)
Practica
Crear tablas para aproximar límites¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Estimar límites a partir de tablas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites unilaterales a partir de tablas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 1

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 700 Puntos de Dominio

Determinar límites mediante sus propiedades algebraicas: propiedades de límites

Aprende
Propiedades de los límites
(Abre un modal)
Límites de combinaciones de funciones
(Abre un modal)
Límites de funciones combinadas: funciones definidas por partes
(Abre un modal)
Límites de funciones compuestas
(Abre un modal)
Practica
Límites de funciones combinadas: sumas y diferencias¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites de funciones combinadas: productos y cocientes¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites de funciones compuestas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Determinar límites mediante sus propiedades algebraicas: sustitución directa

Aprende
Límites por sustitución directa
(Abre un modal)
Límites indefinidos por sustitución directa
(Abre un modal)
Límites de funciones trigonométricas
(Abre un modal)
Límites de funciones definidas por partes
(Abre un modal)
Límites de funciones por trozos: valor absoluto
(Abre un modal)
Practica
Límites por sustitución directa¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Sustitución directa con límites que no existen¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites de funciones trigonométricas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites de funciones definidas por partes¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 2

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 700 Puntos de Dominio

Determinar límites mediante manipulación algebraica

Aprende
Límites por medio de factorización
(Abre un modal)
Límites por medio de racionalización
(Abre un modal)
El límite de una función trigonométrica por medio de la identidad pitagórica
(Abre un modal)
El límite de una función trigonométrica por medio de la identidad del ángulo doble
(Abre un modal)
Practica
Límites por medio de factorización¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites usando conjugados¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites por medio de identidades trigonométricas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Seleccionar procedimientos para determinar límites

Aprende
Estrategia para encontrar límites
(Abre un modal)
Estrategia para encontrar límites
(Abre un modal)
Practica
Conclusiones para la sustitución directa (encontrar límites)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Siguientes pasos después de una forma indeterminada (encontrar límites)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Estrategia para encontrar límites¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Determinar límites mediante el teorema del sándwich

Aprende
Introducción al teorema de comparación (o del sándwich)
(Abre un modal)
El límite de sin(x)/x cuando x tiende a 0
(Abre un modal)
Límite de (1-cos(x))/x conforme x tiende a 0
(Abre un modal)
Practica
Teorema del sándwich¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 3

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 700 Puntos de Dominio

Explorar tipos de discontinuidades

Aprende
Tipos de discontinuidades
(Abre un modal)
Practica
Clasifica discontinuidades¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Definición de continuidad en un punto

Aprende
Continuidad en un punto
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: continuidad en un punto (gráficamente)
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: punto donde una función es continua
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: punto donde una función no es continua
(Abre un modal)
Practica
Continuidad en un punto (gráficamente)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Continuidad en un punto (algebraicamente)¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Confirmar continuidad en un intervalo

Aprende
Continuidad en un intervalo
(Abre un modal)
Funciones continuas en todos los números reales
(Abre un modal)
Funciones continuas en valores específicos de x
(Abre un modal)
Practica
Continuidad en un intervalo¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Continuidad y funciones comunes¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Remover discontinuidades

Aprende
Remover discontinuidades (por factorización)
(Abre un modal)
Remover discontinuidades (por racionalización)
(Abre un modal)
Practica
Discontinuidades removibles¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 4

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 600 Puntos de Dominio

Conexión de límites infinitos y asíntotas verticales

Aprende
Introducción a límites en infinito
(Abre un modal)
Límites en infinito y asíntotas
(Abre un modal)
Estudiar límites no acotados: funciones racionales
(Abre un modal)
Estudiar límites no acotados: función mixta
(Abre un modal)
Practica
Límites infinitos: gráficamente¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites infinitos: algebraicamente¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Conexión de límites en infinito y asíntotas horizontales

Aprende
Introducción a los límites en infinito
(Abre un modal)
Funciones con el mismo límite en infinito
(Abre un modal)
Límites en infinito de cocientes (parte 1)
(Abre un modal)
Límites en infinito de cocientes (parte 2)
(Abre un modal)
Límites en infinito de cocientes con raíz cuadrada (potencia impar)
(Abre un modal)
Límites en infinito de cocientes con raíz cuadrada (potencia par)
(Abre un modal)
Practica
Límites en infinito: gráficamente¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Límites en infinito de cocientes¡Obtén 5 de 7 preguntas para subir de nivel!
Límites en infinito de cocientes con raíces cuadradas¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 5

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 500 Puntos de Dominio

Trabajar con el teorema del valor intermedio

Aprende
Teorema del valor intermedio
(Abre un modal)
Ejemplo resuelto: utilizar el teorema del valor intermedio
(Abre un modal)
Justificación con el teorema del valor intermedio: tabla
(Abre un modal)
Justificación con el teorema del valor intermedio: ecuación
(Abre un modal)
Repaso sobre el teorema del valor intermedio
(Abre un modal)
Practica
Utilizar el teorema del valor intermedio¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!
Justificación con el teorema del valor intermedio¡Obtén 3 de 4 preguntas para subir de nivel!

Cuestionario 6

Sube de nivel en las habilidades anteriores y obtén hasta 200 Puntos de Dominio

Videos opcionales

Aprende
La definición formal del límite. Parte 1: intuición
(Abre un modal)
La definición formal del límite. Parte 2: construir la idea
(Abre un modal)
La definición formal del límite. Parte 3: la definición
(Abre un modal)
La definición formal del límite. Parte 4: uso de la definición
(Abre un modal)
A continuación para ti:

Prueba de unidad

¡Sube de nivel en todas las habilidades en esta unidad y obtén hasta 3400 Puntos de Dominio!

Acerca de esta unidad

Los límites describen el comportamiento de una función conforme nos acercamos a cierto valor de entrada, sin importar el valor de salida de la función. La continuidad requiere que el comportamiento de una función alrededor de un punto sea igual al valor de la función en ese punto. Esta simple pero poderosa idea juega un papel fundamental en todo el cálculo.
AP® es una marca registrada de College Board, que no ha revisado este recurso.