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La definición formal del límite. Parte 1: intuición

Transcripción del video

veamos pues nuestra inclusión que tenemos sobre el concepto del límite primero vamos a dibujar unos un eje para representar una función aquí estamos dibujando el eje i y ahorita dibujamos el eje x ahorita nos vamos a concentrar sólo en el primer cuadrante que es el más sencillo de entender hasta que necesitemos de otros dibujamos aquí una función en la que está con morado una cosa suave la función f x y para entender mejor veamos una función que no esté definida en un punto realmente no necesitamos que nos definieron a un punto pero es más interesante y es mejor para la comprensión pensar cuando no está definida por qué porque en estos casos el límite es cuando realmente puede ser más sutil digamos que no está definida en el punto c o sea no tiene valor correspondiente en jay y así se dibuja la forma de pensar sobre un límite es a que se acerca de fx cuando el valor de x se está acercando así por ejemplo tomamos más o menos un valor cercano a c entonces vemos en la gráfica a que se está acercando f x es el valor toma eje x tomamos otro valor un segundo valor más cercano todavía excede y vemos a qué se está acercando vemos que se acerca a ese otro punto en sobre ella y ahora tomamos uno que realmente realmente está muy cerca no hace y vemos a donde se acerca en que podemos ver podemos observar que realmente cuando x se acerca mucho a ce podemos ver como la función f se está acercando sobre las 10 a un valor a un valor fijo digamos este valor que le vamos a llamar el ok el valor que estaba remarcado con una línea más fuerte ahorita solo hemos visto cuando x se acerca por el lado izquierdo ahora tomemos como se está acercando fx a un punto cuando nos acercamos hacia ce por el lado derecho tomamos un punto y vemos que se está proyectando en el ya es un lugar luego tomamos otro un segundo punto y vemos donde se acerca en el eje y cuando realmente está muy cerca de nuevo pero ahora por lado derecho vemos que el punto se acerca el otro punto no al mismo punto que teníamos a ese punto al que se aproxima tanto como la izquierda como por la derecha al mismo tiempo le llamamos el ok o límite el límite la función no siempre se llama l pero es una letra cómoda porque nos da la intuición de que estamos hablando de un límite matemáticamente como escribiríamos esto es que el límite de fx cuando x se acerca a c es l como está escrito en la ecuación ahora es importante recordar que esto es solo una intuición sobre los límites no es realmente una definición matemática rigurosa pero te da suficiente poder para empezar a calcular límites y empezar a utilizarlos en los próximos vídeos vamos a ver una definición más rigurosa matemáticamente con la cual podremos demostrar realmente que el límite tiene un valor
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