Interpretar los resultados de una regresión obtenidos por computadora (artículo)

Desiree está interesada en ver si los estudiantes que consumen más cafeína tienden a estudiar más. Para esto, selecciona aleatoriamente

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estudiantes de su escuela y registra su consumo de cafeína (en mg) y el número de horas que pasan estudiando. Una gráfica de dispersión de los datos muestra una relación lineal.

Este es el resultado de un análisis de regresión por mínimos cuadrados de los datos realizado en una computadora:

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

Pregunta 1

¿Cuál es la ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

(Elección A)
$\hat{y} = 0.164 + 2.544 x$ ‍, donde $x$ ‍ representa la ingesta de cafeína y $y$ ‍ representa las horas de estudio
(Elección B)
$\hat{y} = 0.164 + 2.544 x$ ‍, donde $x$ ‍ representa las horas de estudio y $y$ ‍ representa la ingesta de cafeína
(Elección C)
$\hat{y} = 2.544 + 0.164 x$ ‍, donde $x$ ‍ representa la ingesta de cafeína y $y$ ‍ representa las horas de estudio
(Elección D)
$\hat{y} = 2.544 + 0.164 x$ ‍, donde $x$ ‍ representa las horas de estudio y $y$ ‍ representa la ingesta de cafeína

Pregunta 2

¿Qué proposición sobre la pendiente es verdadera?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

(Elección A)
Por cada $1$ ‍ hora adicional de tiempo de estudio, se prevé que la ingesta de cafeína aumente en $0.164 mg$ ‍
(Elección B)
Por cada $1$ ‍ hora adicional de tiempo de estudio, se prevé que la ingesta de cafeína aumente en $0.164 mg$ ‍
(Elección C)
Por cada $1 mg$ ‍ de cafeína adicional, se prevé que el tiempo de estudio aumente $0.164$ ‍ horas
(Elección D)
Por cada $1 mg$ ‍ adicional de cafeína adicional, se prevé que el tiempo de estudio disminuya $0.164$ ‍ horas

pregunta 3

¿Cuál afirmación sobre la intersección con el eje $y$ ‍ es verdadera?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

(Elección A)
Cuando la ingesta de cafeína es de $0 mg$ ‍, se prevé que el tiempo de estudio sea de $2.544$ ‍ horas
(Elección B)
Cuando el tiempo de estudio es de $0$ ‍ horas, se prevé que la ingesta de cafeína sea de $2.544 mg$ ‍
(Elección C)
Cuando la ingesta de cafeína es de $0 mg$ ‍, se prevé que el tiempo de estudio sea de $0.164$ ‍ horas
(Elección D)
Cuando el tiempo de estudio es de $0$ ‍ horas, se prevé que la ingesta de cafeína sea de $0.164 mg$ ‍

pregunta 4

¿Qué tan grande es un error típico de predicción cuando se usa este modelo para predecir el tiempo de estudio a partir de la ingesta de cafeína?

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

pregunta 5

¿Cerca de qué porcentaje de la variación en el tiempo de estudio puede explicarse a partir de la regresión en la ingesta de cafeína.

Predictora	Coef	EE del coef.	T	P
Constante	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
Cafeína (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-cuad = 60.032 % R-cuad(ajustada) = 58.621 %

Pregunta 6

Con base en estos datos, ¿podemos concluir que consumir más cafeína hará que alguien estudie más?

Estadística avanzada (AP Statistics)

Curso: Estadística avanzada (AP Statistics) > Unidad 5

Interpretar los resultados de una regresión obtenidos por computadora

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