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Analizar una gráfica de frecuencia relativa acumulada

Encuentra percentiles, la mediana, los cuartiles y el RIQ al usar una gráfica de frecuencia relativa acumulada.

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    Esta representación gráfica de la frecuencia relativa acumulada recibe un nombre: Ojiva. Y es ideal para observar las medidas de posición, tal cuál como las gráficas de cajas y bigotes que ayudan con los cuartiles.
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Transcripción del video

nutriólogos midieron el contenido de azúcar en gramos de 32 bebidas de starbucks a continuación podemos ver la gráfica de la frecuencia relativa acumulada queremos subrayar esta parte frecuencia relativa acumulada así es que por aquí tenemos la gráfica en el eje horizontal tenemos distintas cantidades de azúcar en gramos y en el eje vertical tenemos la frecuencia relativa acumulada pero bueno empecemos asegurándonos de que sabemos cómo leer esta gráfica por ejemplo por aquí este punto nos está diciendo que el 0% de las bebidas de star box tiene 0 gramos de azúcar o menos o sea que el 0 por ciento de las bebidas de starbucks no contienen azúcar pero ahora vamos con este otro punto que se encuentra en el eje horizontal en 5 gramos y en el eje vertical en la frecuencia relativa acumulada 0.1 es que lo que este punto nos dice es que 0.1 o sea el 10% de todas las bebidas de star box tienen 5 gramos de azúcar o menos y por otro lado este otro punto por acá nos dice que el 100 por ciento de las bebidas de starbucks tiene un contenido de azúcar de 50 gramos o menos porque aquí tenemos la frecuencia relativa acumulada creo entonces por aquí este punto nos da la frecuencia de bebidas de star box que tienen 5 gramos o menos y por eso es que esta gráfica va creciendo porque vamos acumulando bebidas porque conforme vamos agregando azúcar una mayor cantidad de bebidas de starbucks tienen esa cantidad de azúcar o menos y por lo tanto la frecuencia aumenta pero bueno vamos con la primera pregunta un café con hielo tiene 15 gramos de azúcar estima el percentil entero más cercano esta bebida así es que nuestro café con hielo tiene 15 gramos de azúcar por aquí están los 15 gramos de azúcar y ahora estimamos el percentil más cercano entonces nos vamos hacia la gráfica y mira aquí incluso tienen un dato y podemos observar que es 0.2 o sea el 20% del total de las bebidas de starbucks tienen 15 gramos de azúcar o menos entonces el percentil de esta bebida si lo estimamos con esta gráfica que nos dieron es 0.2 aunque la frecuencia relativa acumulada es 0.2 por lo tanto el percentil de esta bebida es 20% otra forma de verlo más fácil es convertir esto a porcentajes aunque ya que vivíamos que el 20 por ciento de las bebidas de starbucks tiene 15 gramos de azúcar o menos y entonces un café con hielo está en el percentil 20 pero bueno vamos con la siguiente pregunta estima la mediana de la distribución de las bebidas y tenemos una pista piensa en el percentil 50 empecemos recordando que es la mediana para obtener la mediana lo que hacemos es ordenar a todas las bebidas y fijarnos en cuál queda en medio esto es equivalente a tomar el percentil 50 entonces nos vamos aquí a la frecuencia relativa acumulada y para obtener el percentil 50 buscamos la frecuencia relativa acumulada 0.5 la cual está por acá por aquí tenemos el 0 por aquí tenemos la frecuencia relativa acumulada 0.5 y si nos vamos para acá y bajamos para ver la cantidad del contenido de azúcar entonces estamos por aquí en una frecuencia relativa acumulada de 0.5 y nos vamos hacia la gráfica y así encontramos cuántos gramos de azúcar se necesitan para tener una frecuencia relativa acumulada de 0.5 y parece que estos son 25 gramos entonces cómo podemos interpretar esto es que el 50 por ciento de las bebidas tienen 25 gramos de azúcar o menos por lo que 25 gramos es una muy buena estimación de la mediana del dato que se encuentra justo en medio de todos así es que podemos decir que la mediana es aproximadamente 25 gramos pero bueno vamos a hacer otro ejercicio con exactamente el mismo conjunto de datos bueno por aquí nos preguntan cuál es la mejor estimación del rango inter cuartil de la distribución de las bebidas y bueno para encontrar el rango inter cuartil lo que hacemos es buscar el percentil 25 y luego también buscar el percentil 75 y la resta de estos dos es el rango inter cuartil entonces pues vamos a hacer justo eso empecemos buscando el percentil 25 aunque nos vamos a la frecuencia relativa acumulada buscamos punto 25 por aquí tenemos punto 3 entonces punto 25 está por acá y nos vamos hacia la gráfica y luego vemos su contenido de azúcar y llega más o menos por aquí y entonces el percentil 25 es esta cantidad de gramos de azúcar que pues lo estamos estimando entonces podemos decir que es más o menos 18 estamos estimando que el percentil 25 son 18 gramos aproximadamente lo que estamos diciendo aquí es que aproximadamente el 25 por ciento de las bebidas tiene 18 gramos o menos pero bueno ahora tenemos que calcular el percentil 75 ok entonces nos vamos a la frecuencia relativa acumulada punto 75 tenemos puntos 6 es 3.7 entonces punto 75 está más o menos por aquí nos vamos hacia la gráfica y esto nos da una cantidad de gramos de azúcar de más o menos no sé yo diría que como 39 que íbamos a poner por aquí que son aproximadamente 39 gramos de azúcar y entonces cuál es la diferencia entre estos dos bueno pues la diferencia entre estos dos es de aproximadamente 21 gramos así es que nuestra estimación del rango inter cuartil fijándonos en la frecuencia relativa acumulada de la distribución de estas bebidas es 21 lo primero que hicimos fue fijarnos en el percentil 25 ok entonces observamos que el 25 por ciento de las bebidas tienen 18 gramos de azúcar o menos aproximadamente y luego también observamos que el 75 por ciento de las bebidas tiene 39 gramos o menos y si tomamos la resta entre estos 2 cuartiles este es el primer cuartil y este es el tercer cuarto si tomamos la resta entre ellos obtenemos el rango inter cuartil y en este caso la resta nos dio 21 gramos pero ahora tenemos que observar qué opciones tenemos lo que tenemos por aquí 10 gramos 20 gramos 30 o 40 gramos la opción que más se acerca a nuestra estimación son 20 gramos y listo