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Transcripción del video

nunca está de más hacer problemas relacionados con la distribución normal pues en realidad es un fundamento esencial para el trabajo estadístico y de hecho para la vida cotidiana así que lo que he hecho es tomar algunos problemas muestra este lo he sacado del libro de ceca 12 puntos org el cual es el libro de estadística de arte y es de libre distribución extraído los problemas del capítulo destrucción normal así es que puedes ir al sitio y de hecho ver estos problemas el primer problema cuál de los siguientes conjuntos de datos es más factible que se distribuya normalmente para las otras opciones explica por qué crees que nos seguirían una distribución normal esta es en realidad más una pregunta de percepción es poco común en el contexto de las matemáticas es más una pregunta acerca de lo que piensas una pregunta tipo ensayo veamos a la amplitud de la mano medida desde la punta del pulgar hasta la punta del meñique extendido creo saber a qué se refieren voy a hacer una mano por aquí aquí tenemos el pulgar luego el índice luego el dedo medio luego el anular y aquí tenemos el meñique y la distancia que no están es la que va de la punta del pulgar a la punta del dedo meñique o el dedo chiquito como a veces le dice y esta de aquí es la distancia a la que se refiere y establecen que las medidas hicieron a partir de una muestra aleatoria de estudiantes de preparatoria cómo se vería esto qué tan grande sería esto es una combinación de factores genéticos y ambientales quizá de cuánta leche tomaste o qué tanto te colgaban de las barras agarrados del meñique a medida que iba creciendo me parece que esto es debido a la combinación de una gran cantidad de procesos aleatorios en fin yo sí esperaría que esto se destruyera aproximadamente normal o no sé si veo mi propia mano no creo que haya crecido mucho desde que yo estudiaba la preparatoria estimo que debe medir 9 pulgadas ahora yo tocaba la guitarra quizás esto propició que mi mano se estirará pero como te decía es una pregunta tipo ensayo es algo que tengo la sensación que es así es que me parece que la distribución se vería como esto no sé en un que he hecho esto quizás la media estaría en 8 pulgadas o 9 pulgadas y la forma de distribución sería algo así un poco así se la forma de distribución quizás se ve como una distribución normal no perfecta de hecho puedo garantizar que no va a ser una distribución normal perfecta pues por un lado nadie puede tener una longitud negativa en esa amplitud esta distancia nunca puede ser negativa podrías decir que no tienes mano y eso podría ser el contado como cero pero la distribución nunca va a tener un dominio negativo así que no sería una distribución normal perfecta por el lado izquierdo ésta tendría como límite el 0 y por el lado derecho tenemos restricciones físicas imposibles de superar nadie puede tener una mano que tenga una amplitud del tamaño de la atmósfera terrestre o que estuviera en unidades astronómicas para que pudiera ser montado tocar el sol hay un punto a partir del cual es físicamente imposible y como bien sabemos en una distribución normal auténtica si yo he hecho una gran cantidad de volados hay una probabilidad muy muy pequeña de que obtenga un millón de águilas seguidas es casi cero en el caso de la amplitud de mano la probabilidad de que un ser humano que además resulta ser un estudio preparatoria tengo una amplitud de mano de no sé digamos una milla de longitud eso es cero por tanto no va a ser una distribución normal perfecta sobre todo para valores extremos que se alejan de la media pero yo creo que para un problema de la vida real la aproximación a una distribución normal va a ser una muy buena aproximación de la distribución que vemos aquí creo que algo interesante aquí esto es para alumnos varones esto que acabo de hacer fue desde mi punto de vista como hombre y podría argumentarse que los estudiantes varones muy probablemente tienen manos más grandes que las mujeres por lo cual es posible que tengamos de hecho una distribución bimodal por lo que en vez de tener este tipo de instrucción tendríamos algo así aquí tendríamos un pico para los hombres quizás a 8 pulgadas y luego un poquito menor un pico para las mujeres a 7 pulgadas y luego la distribución caería más o menos así así que también es posible que fuera bimodal pero en general una distribución normal va a ser una muy buena aproximación para el inciso a del problema veamos ahora que nos piden en el inciso b los salarios anuales de todos los empleados de una gran empresa naviera si estamos considerando salarios anuales por supuesto que tenemos leyes sobre el salario mínimo me imagino que cualquier empresa con trabajadores de tiempo completo va a haber un salario mínimo para los trabajadores de hecho yo diría que bastante gente tendría ese salario mínimo serían aquellos que realizan esencialmente labores manuales entonces tendrías a la mayoría de la gente en esta parte baja de la escala de salarios luego tendríamos los mandos medios distintos niveles de gerentes y así luego probablemente tendríamos un gran hueco hasta llegar a los probablemente tendríamos a los grandes ejecutivos de la empresa al director general y ese tipo de mandos si la media aquí es pongamos 40 mil dólares al año y aquí probablemente 80.000 donde probablemente se encuentra el nivel de salario de los mandos medios y por acá más arriba esto probablemente será si tomamos la misma escala que he usado esto sería 80 160 quizás 200.000 que es de hecho un salario razonable para un alto ejecutivo en realidad actualmente este tipo de salarios puede estar realmente arriba quizás hasta fuera de la gráfica no sé digamos el director general que gana 5 millones de dólares al año por los bonos prestaciones estaría hasta acá quizás con un par de gente más como los accionistas y ese tipo de directivos mi opinión es que definitivamente no es una distribución normal tienes un segundo pico tienes una distribución bimodal con los salarios de los altos ejecutivos por acá a menos de que bueno no no lo están diciendo pero si estuviéramos en europa esto estaría más cercano hacia la izquierda pero no sería una distribución normal perfecta y no vas a tener valores debajo de cierto límite el que hemos denominado el salario mínimo esto se llama cuando tienes una cola que va más hacia la derecha que a la izquierda se llama distribución sesgada a la derecha distribución sesgada a la derecha tenemos dos picos uno aquí y otro por acá podríamos decir que es una distribución modal esto depende del tipo de compañía pero bueno esta sería mi opinión para los salarios de una gran empresa nadie la veamos el inciso c o la parte c del problema los salarios anuales de una muestra aleatoria de 50 directores de las principales compañías 25 mujeres y 25 hombres el hecho que hayan estipulado esto yo pienso que es quizás debido a que la brecha entre salarios por género no se ha cerrado implicando que diferencias entre hombres y mujeres si fuera simplemente 50 directivos de principales compañías yo diría que se acerca muchísimo una distribución normal sería algo así de nueva cuenta a haber un salario límite inferior debajo del cual ningún directivo estaría dispuesto a trabajar aunque yo he escuchado de algunas personas que llegan a trabajar gratis claro que les pagan de otra manera si tú incluyes todos estos casos tendríamos un salario base para la mayoría de los directores de aquí subiría la distribución hasta un valor el valor más probable y luego seguiría una cola hacia la derecha y es el caso donde no hubiera una de género esta sería una distribución sesgada a la derecha pura con una gran cola hacia la derecha ahora suponiendo una brecha de género aquí tendríamos dos picos esto sería una distribución bimodal entonces suponiendo una brecha de género y estamos haciendo el inciso c aquí tendríamos un pico para las mujeres suponiendo que ellas ganan menos que los hombres otro pico para los hombres de la misma altura son la misma cantidad de hombres y mujeres y luego terminaría sesgando se hacia la derecha de hecho es muy factible que tuvieras otro pico como el que encontramos acá donde tienes dos súper directores que ganan varios millones de dólares mientras que aquí tienes a la gran mayoría de los directores que ganan nada más entre comillas algunos cientos de miles de dólares mientras hay un pequeño subconjunto haya alejado muchas desviaciones estándar a la derecha así que inclusive podríamos tener una distribución trimodal aquí este fue el inciso c hasta ahorita el inciso a es el mejor candidato por una distribución normal pura o por lo menos el que más se acerca a eso veamos el inciso d las fechas de 100 peniques tomados de una caja registradora en una tienda de conveniencia 100 peniques es un experimento interesante mi opinión sería y de nueva cuenta es una pregunta donde expresa su sentir acerca de estas cosas es decir mientras tu respuesta sea razonable yo diría que es correcta la mayoría los peniques son nuevos porque salen de circulación se intercambian se gastan se pierden a veces inclusive los presionan para usarlos como souvenir en las tiendas de turismo yo no sé si legalmente se puede hacer eso con el dinero mi opinión entonces es que si fuera graficarlo vas a tener toneladas de peniques dentro de un lapso de un par de años pero nos están preguntando las fechas no la antigüedad las fechas entonces si aquí tenemos el 2010 y seguro no vas a encontrar ahorita del 2010 pero vas a encontrar toneladas de peniques de 2009 y de ahí va a bajar pero por supuesto no vas a encontrar peniques que sean más viejos digamos de los eeuu o de que se empezaron a acuñar peniques por lo que obviamente esta cola no se extiende a la izquierda indefinidamente así que mi opinión en este caso es que tú tienes una distribución sesgada a la izquierda sesgada a la izquierda con la mayoría de los datos hacia el lado derecho y una cola que va hacia la izquierda por eso se llama distribución sesgada hacia la izquierda y en ocasiones distribución sesgada negativamente sesgada negativamente así como una distribución sesgada a la derecha también se le conoce por distribución sesgada positivamente y si solo tienes un pico no tienes una distribución multimodal como esta en una distribución sesgada hacia la izquierda la media va a estar a la izquierda de la mediana así en este caso la mediana quizás estaría por esta zona y tu media dado que hay una gran cola hacia el lado izquierdo estaría por aquí de manera similar en esta distribución tu mediana el valor medio estaría en algún lugar por aquí y tu media estaría a la derecha dado que hay un solo pico aunque que otro pico pero ese no cuenta mucho entonces tu media estaría por aquí ese es otro motivo por la cual se llama distribución sesgada a la derecha o distribución sesgada positivamente así que respondiendo la pregunta estas son mis opiniones acerca de todas ellas así que yo diría para las altas opciones porque crees o más bien cuál de los siguientes conjuntos de datos es más factible que se distribuya normalmente yo elegiría la opción a pero ya vimos que es una cuestión de opinión por lo menos para esta pregunta
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