Interpretar niveles de confianza e intervalos de confianza

Cuando creamos un intervalo de confianza, es importante ser capaces de interpretar el significado del nivel de confianza que se haya usado y el intervalo que se haya obtenido.

El nivel de confianza se refiere a la tasa de éxito a largo plazo del método, es decir, qué tan seguido va a capturar este tipo de intervalo el parámetro de interés.

Un intervalo de confianza específico da un rango de valores posibles para el parámetro de interés.

Veamos algunos ejemplos que demuestren cómo interpretar niveles e intervalos de confianza.

Un encuestador político planea preguntarle a una muestra aleatoria de $500$500 votantes si apoyan o no al candidato oficial. El encuestador tomará los resultados de la muestra y construirá un intervalo de confianza de $90\%$90, percent para la verdadera proporción de todos los votantes que apoyan al candidato.

Un entrenador de béisbol tenía curiosidad sobre la verdadera rapidez media de los lanzamientos de bola rápida en su liga. El entrenador registró la velocidad en kilómetros por hora de cada bola en una muestra aleatoria de $100$100 lanzamientos y construyó un intervalo de confianza del $95\%$95, percent para la rapidez media. El intervalo resultante fue $(110, 120)$left parenthesis, 110, comma, 120, right parenthesis.

Supongamos que el entrenador del ejemplo anterior decide que quieren estar más seguros. El entrenador usa los mismos datos de la muestra que antes, pero vuelve a calcular el intervalo de confianza con un nivel de confianza del $99\%$99, percent.