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Contenido principal

Calcular el valor crítico t. Ejemplo

Ejemplo que muestra cómo encontrar un valor crítico t y una discusión sobre los grados de libertad.

Transcripción del video

y nos preguntan cuál es el valor crítico te estrella o te asterisco para construir un intervalo de confianza del 98 por ciento para la media de una muestra de tamaño n igual a 15 observaciones recordemos de qué se trata esto tenemos una población con un cierto parámetro para este ejemplo digamos que tenemos una media poblacional no conocemos lo que es esto por lo que tomamos una muestra en este caso tomaremos una muestra de 15 así que n es igual a 15 y para esta muestra podemos calcular una media muestral pero también queremos construir un intervalo de confianza del 98% alrededor de esa media muestral para lo cual tomaremos esa media muestral más menos cierto margen de error ya hemos mencionado en otros vídeos necesitamos en este caso usar una distribución t ya que no queremos subestimar el margen de error esto va a hacerte estrella por la desviación estándar de la muestra dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra lo cual en este caso es 15 raíz cuadrada de n lo que nos preguntan específicamente es cuál es el valor crítico adecuado es la t estrella que debemos usar en este caso en particular así que estamos por revisar lo que diríamos es una tabla t en lugar de una tabla zeta sin embargo hay una cuestión que tenemos que tomar en cuenta hay una variable extra por considerar cuando buscamos un valor crítico específico en una tabla t la cual corresponde al concepto de grados de libertad en ocasiones abreviado por g l no voy a profundizar en el concepto de grados de libertad el cual no es tan simple pero está relacionado con que se tiene una distribución t diferente dependiendo del tamaño de la muestra dependiendo de los grados de libertad los grados de libertad están dados por el tamaño de la muestra menos 1 en este caso nuestros grados de libertad van a ser 15 menos 1 por lo tanto los grados de libertad van a ser iguales a 14 esta no es la primera vez que vemos esto comentamos acerca de los grados de libertad cuando hablamos por primera vez de la desviación estándar muestral y como resulta que es un estimador in sesgado de la desviación estándar poblacional en futuros vídeos profundizaremos sobre este concepto de grados de libertad para fines de este ejemplo necesita saber que cuando buscamos en una distribución t para un número específico de grados de libertad los grados de libertad dependen del tamaño de la muestra y van a estar dados por el tamaño de la muestra menos 1 cuando queremos encontrar un intervalo de confianza para la media veamos entonces la tabla t queremos un intervalo de confianza de 98 por ciento y tenemos 14 grados de libertad sacamos nuestra tabla t de hecho la copié y la pegué ajustando la para que la veamos completa lo que es muy útil de esta tabla es que de hecho nos da los niveles de confianza aquí abajo como queremos un nivel de confianza del 98 por ciento vamos a usar esta columna usaremos esta columna que tenemos aquí otra manera de considerar el nivel de confianza del 98% es si tenemos un nivel de confianza del 98 por ciento eso quiere decir que necesitamos que las colas a ambos lados sean de 1% así que si estamos buscando el valor en la distribución que que incluye todo menos el 1% superior vamos a buscar el valor que corresponde a una cola de 0.01 que corresponde a esto va a ser la probabilidad que nos deja esta cola derecha de cualquier manera estamos en esta columna de aquí requerimos un nivel de conciencia del 98 por ciento ya sabemos que tenemos 14 grados de libertad así que este es el renglón correspondiente y aquí lo tenemos este es nuestro valor crítico 2.624 regresamos a la pregunta aquí lo ponemos 2.624 es la respuesta nos vemos en otro vídeo