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Muestreo aleatorio sistemático

En una muestra aleatoria sistemática, organizamos miembros de una población en cierto orden, elegimos un punto de partida aleatorio y seleccionamos cada miembro en un intervalo determinado. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

En este video hablaremos sobre el muestreo  aleatorio del que ya hemos hablado en otros   videos, y vamos a comparar lo que ya sabemos  sobre el muestreo aleatorio simple con un nuevo   tipo de muestreo aleatorio que presentaremos  en este video. Y este es el muestreo aleatorio   sistemático. Veamos un ejemplo. Imagina que  realizamos un concierto y que esperamos que   aproximadamente 10 mil personas asistan al  concierto. Ahora bien, queremos muestrear   personas aleatoriamente en el concierto, tal  vez queremos hacer un estudio sobre cómo llega   la gente al concierto: ¿cómo llega la gente  al concierto? ¿Conducen y estacionan su auto?,   ¿viajan con un amigo?, ¿toman un Uber o algún  tipo de taxi? Para esto queremos encontrar   una muestra aleatoria idealmente sin sesgo para  hacer una encuesta. Así que hay un par de formas   de hacerlo. Podríamos intentar tomar una muestra  aleatoria simple, y ese podría ser el caso si de   alguna forma pudiéramos obtener los nombres de  las 10 mil personas y ponerlos en un tazón muy   grande como este, y luego, digamos que queremos  muestrear a 100 personas. Digamos que queremos   muestrear aproximadamente 100 personas, entonces  podríamos mezclar todos los nombres que pueden   estar en estos 10 mil pequeños trozos de papel  y luego extraer una muestra aleatoria de 100   de ellos. Esa sería una muestra aleatoria simple.  Pero podemos imaginar que hay algunas dificultades   logísticas al hacer esto: ¿cómo vamos a conseguir  los 10 mil nombres? Tendríamos que escribirlos en   una hoja de papel y mezclarlos bien para que la  elección de los nombres sea realmente aleatoria.   Entonces, ¿existirán otras formas de tomar una  muestra aleatoria? Y como puedes imaginar sí,   los hay, y ahí es donde resulta útil el muestreo  aleatorio sistemático. Una forma de pensar en el   muestreo aleatorio sistemático es muestrear al  azar un subconjunto de las personas que tal vez   estén entrando al concierto. Digamos que la  gente llega al concierto y empiezan a formar   una fila para ingresar. Lo que queremos hacer  en el muestro aleatorio sistemático es elegir   al azar a la primera persona, y hay muchas formas  en las que podemos hacer eso. Digamos que tenemos   un generador de números aleatorios que nos dan un  número del 1 al 100, y esa será la primera persona   a la que encuestaremos. Si ese generador de  números aleatorios nos da el número 37, entonces   comenzaremos con la persona número 37 en la fila.  Así que elegimos a esa primera persona al azar,   la encuestamos y, recuerda nuestro objetivo es  tomar una muestra de 100 personas de 10 mil, así   que queremos encuestar aproximadamente a 1 de cada  100 personas. Entonces, lo que haremos es que,   una vez que tenemos la primera persona a la  que vamos a muestrear, a partir de ella vamos   a muestrear otra persona cada 100 personas. A eso  se le conoce como intervalo de muestra. Y la razón   por la que son 100 personas es que si muestreamos  a una de cada 100 personas a partir de la primera   muestra, obtendrás aproximadamente 100 personas  en tu muestra de un total de 10 mil. Entonces,   después de 100 personas vas a encuestar a alguien  más, y luego después de otras 100 personas vas a   encuestar a alguien más. Ahora la razón por la  que esto es útil es que podemos decir: "Bien,   la primera persona fue aleatoria, y al igual  que cada persona después de ella, no parece   que haya ningún sesgo al elegir a la centésima  persona después de la primera encuestada". Ojo,   no queremos encuestar a las primeras 100 personas  porque ellas pueden ser las que llegaron temprano,   pueden ser las primeras personas que consiguieron  estacionar su auto o quienes planificaron desde   antes su llegada al concierto, es decir,  una muestra que tenga algún tipo de sesgo,   así que queremos asegurarnos de que estamos  obteniendo encuestas tanto al principio,   en el medio y al final de la fila, y esto  nos ayuda. Ahora, debemos tener cuidado,   incluso el muestreo aleatorio sistemático no es  infalible. Inadvertidamente hay una situación en   la que incluso este muestreo tiene sesgos. No  sé, digamos que esta es la sede del concierto,   esta es la vista superior de la sede del concierto  y esta es la fila de las personas que entran;   y supongamos que aquí es donde estás parado y  estás contando cada 100 personas. Pero tal vez,   supongamos que hay un árbol justo aquí, tal vez  haya un camino por acá, digo, estoy haciendo esto   bastante elaborado, pero imagina que tal vez haya  un camino justo por aquí y muchas personas -quizás   todas las personas que caminan o toman un taxi-  vienen en esta dirección, y tal vez toda la gente   del estacionamiento venga de esta dirección, y  tal vez haya un oficial de policía aquí mismo   que esté controlando la multitud, tal vez él  deje entrar a 50 personas de un lado, seguido   de 50 personas del otro. Bueno, en esta situación,  al tomar la centésima persona, podríamos terminar   muestreando sólo un lado o el otro, por lo  tanto debemos asegurarnos de que no se está   introduciendo algún tipo de sesgo en esta fila,  ya que eso podría distorsionar nuestra muestra.