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Contenido principal

Usar un intervalo de confianza para probar la pendiente

Usar un intervalo de confianza para una prueba de hipótesis en una pendiente de regresión.

Transcripción del video

alfredo obtuvo una muestra aleatoria de estudiantes y observo una relación lineal positiva entre sus edades y el peso de sus mochilas el intervalo de confianza del 95% para la pendiente de la recta de regresión fue de 0.39 + menos 0.23 alfredo quiere usar este intervalo para probar su hipótesis nula que es que la pendiente verdadera de la recta de regresión de la población es igual a 0 observa esta beta es el parámetro poblacional para la pendiente de la recta de regresión de la población y dice que es igual a 0 contra la hipótesis alternativa que nos dicen que esta beta es distinta de 0 es decir que el parámetro verdadero para la pendiente de la recta de regresión de la población no es igual a 0 al nivel de significancia de alfama igual 0.05 supón que todas las condiciones para la inferencia se cumplen así que dada la información que tenemos sobre lo que está haciendo alfredo cuál sería su conclusión debe rechazar la hipótesis nula y sugerir la alternativa o será incapaz de rechazar la hipótesis nula bueno pensemos en esto un poco más primero voy a escribir mi intervalo de confianza del 95% déjame escribirlo tenemos el intervalo de confianza del 95% y lo podemos escribir así o podemos decir que van de 0.39 menos 0.23 bueno eso es 0.16 dejemos escribir tengo el intervalo cerrado que va de 0.16 am y bueno observar 0.39 0.23 eso me da un 0.62 0.62 ok este es mi intervalo de confianza ahora lo que nos dice un intervalo de confianza del 95% es que el 95% de las veces que tomemos una muestra y construimos un intervalo de confianza del 95% el 95% de las veces que hagamos esto deberíamos de contener el parámetro poblacional que estamos tratando de estimar pero recuerda en esta prueba de hipótesis suponemos que el parámetro poblacional verdadero es igual a 0 y ese valor no está contenido en este intervalo de confianza déjame escribirlo suponiendo la hipótesis nula es verdadera estamos en una de las situaciones tienen una probabilidad menor o igual al 5% observa donde beta no está contenida en un intervalo del 95% y toda la noción de una prueba de hipótesis es que suponemos la hipótesis nuland eso es importante tomamos una muestra y obtenemos los respectivos estadísticos y si la probabilidad de obtener estos estadísticos o algo tal vez más extremo es menor que el nivel de significancia que en este caso es de alfa igual a 0.05 entonces rechazamos la hipótesis nula y eso es justo lo que ocurre aquí este valor de la hipótesis nula de beta igual a 0 no está contenida en este intervalo está a más de 16 centésimas por debajo del valor mínimo de este intervalo así que por esta razón ya podemos decir que vamos a rechazar la hipótesis nula y por lo tanto vamos a sugerir la hipótesis alternativa y bueno recuerda la hipótesis alternativa es que vetan es distinta de cero déjame ponerlo una forma de interpretar esta hipótesis alternativa de que beta es distinta de 0 es que existe una relación lineal distinta de 0 entre las edades y el peso de las mochilas y hemos terminado nos vemos en el siguiente vídeo