If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:9:20

Transcripción del video

vamos a hacer ahora algunos problemas más interesantes algo padre la probabilidad es que siempre podemos hacer problemas más interesantes así que bien vamos a pensar de nuevo en una manera justa y voy a suponer que la voy a lanzar al aire tres veces voy a echarme 3 volados y me voy a preguntar por la probabilidad de que al menos me salga un águila entonces quiero la probabilidad de que al menos al menos al menos haya un águila un águila en tres bolardos en 3 volados así que bien cuál sería esa probabilidad pues un modo de hacerlo es estar todos los eventos posibles que ya lo hice en el video pasado dos eventos posibles en el primer volado dos eventos posibles en el segundo bolado y 12 puntos posibles en el tercer volado dos por dos por dos me daba 8 así que están los ocho eventos y lo único que tengo que hacer ahora es contar cuáles de esos en cuáles de estos eventos aparece al menos un águila en el primero parece en el segundo tercero cuarto quinto sexto y séptimo entonces en todos salvo en esta última me parece un águila así que siete de esos ocho eventos igualmente probables me daban una situación deseada me apareció un águila pero quizás ustedes estén preguntando bueno y no hay otro modo de hacer esto qué pasaría si dijera por ejemplo al menos un águila en 20 volados entonces tendría que hacer una tabla gigantescas y quisiera contar todas las opciones así que no habrá un modo de hacer este problema que más o menos utiliza estas ideas y la respuesta es que sí de hecho lo que vamos a hacer es cambiar este problema vamos a pensarlo otro modo que va a ser muchísimo más fácil y eso es algo que es muy común en los exámenes cuando tengan un problema que se vea como un poco difícil de pensar en él por ejemplo aquí si quisiera calcular directamente esto esté pues quizás calcularía la probabilidad de obtener un águila en el primero pero luego en el segundo necesito tomar en cuenta lo que pasó en el primero entonces sería muy complicado a veces piensa en el problema de un modo más sencillo es lo que se requiere hacer así que mejor vamos a pensar alternativamente en vamos a concentrarnos en la probabilidad de no obtener no obtener puros soles en 3 volados y lo que vamos a ver es que estas dos cosas son en realidad equivalentes porque qué pasa si no tuve puros o les tuve que haber obtenido un águila entonces al menos obtuvo un águila en 3 volados por eso estas dos cosas son equivalentes ahora cuando banesto pues esto es lo mismo que uno menos la probabilidad de obtener puros soles en tres bolardos ok entonces la probabilidad de obtener puros o les sería la probabilidad de tener un solo en el primero un solo en el segundo y un sol en el tercero y por qué pasa esto vamos a pensar un segundo en por qué pasa esto pues la razón de fondo es que si yo considero la probabilidad de no obtener puro soles no obtener puros soles y la asumo con la probabilidad de obtener puro sol es obtener puros soles pues entonces cuando me deben dar esto estos dos eventos son mutuamente excluyentes obtengo puro soles o por allí apareció un águila entonces no obtuve puro soles y sólo sucede alguna de las dos alternativas así que estos dos eventos son mutuamente excluyentes y además son exhaustivos cualquier grupo de volados o está en esta categoría oeste en esta categoría así que juntos son todos los eventos posibles así que la suma de las probabilidades debe ser uno porque estas dos cosas son todos los casos que no podrían pasar de modo que la probabilidad de no obtener puro soles es igual a 1 - la probabilidad de tener puro sol es que estoy aquí ahora bien qué pasa cómo puedo calcular esta probabilidad pues ya lo hemos hecho antes y esto es un ejercicio sencillo tengo una entre dos posibilidades de obtener un sol en el primer bolado tengo una entre 2 de obtener un sol en el segundo bolado y 1 / 2 de obtener un sol en el tercer volado como los volados son independientes esta probabilidad simplemente es este producto así que todo esto sería igual a 1 - un medio por un medio por un medio lo que se iguala 1 - un medio promedios un cuarto por un medio es un octavo así que uno menos un octavo que es siete octavos que es justo lo que habíamos obtenido antes bien vamos a aplicar esto a un problema un poco más complicado y divertido bien vamos a pensar ahora que de nuevo tengo mi manera justa y de nuevo voy a echar menos volados ahora voy a echar diez bolardos y de nuevo me voy a preguntar por la probabilidad de obtener al menos al menos un sol en diez bolardos en 10 volados ahora la misma idea que usamos antes la probabilidad de obtener al menos un sol en 10 volados es igual a la probabilidad de no obtener obtener puras allí las águilas en diez bolardos diego lagos está muy largo para escribir y de nuevo esto es lo mismo que uno menos la probabilidad de obtener obtener puras águilas en diez bolardos en diez bolardos y de nuevo esto es algo relativamente sencillo de calcular nosotros sabemos ocular estas probabilidades bastante fácil entonces sería uno menos la probabilidad de obtener puras águilas en diez bolardos es decir allí la traza y la traza y la traza y la y eso cuánto es la probabilidad de obtener un águila en cada volado desde un medio así que sería un medio para obtener un águila en el primer volado como los volados son eventos independientes también tendría un medio en el segundo volado por un medio en el tercer volado por un medio en el cuarto bolado y así hasta llegar a 10 van 5 6 7 8 9 10 ok y cuánto es esto veamos sería uno menos un medio por un medio bueno él el numerador va a ser uno no sólo es uno por uno por uno y el denominador va a ser 2 x 2 x 2 por voz 2 a 10 2 por 12 4 por 2 8 por 2 16 32 o 64 128 256 y 512 mil 24 así que uno menos uno entre mil 24 y esto es lo mismo que pues uno es lo mismo que 1.024 entre 24 y eso le voy a restar menos uno entre el 24 y eso me da 1.023 entre 1.024 sólo por diversión saqué mi calculadora para escribir esto como un porcentaje así que 1.023 entre 1.024 cuánto nos va esto en porcentaje sería el 99.9 por ciento así que esto es en 99.9 por ciento de los casos así que en realidad la probabilidad de al menos sacar un sol en diez bolardos es altísima casi con toda seguridad sacan un sol en diez bolardos y no tengan este problema si hubiéramos tratado de resolver enumerando todos los casos posibles como acá entonces realmente hubiera sido un desastre porque tuvimos mil 24 casos distintos nos hubiera llevado todo el tiempo sólo escribir la tabla así que bien estos dos modos de pensar en un problema y esta idea de cambiar el modo de ver las cosas para simplificar son bastante bastante útiles
AP® es una marca registrada de College Board, que no ha revisado este recurso.