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Ejemplo de eventos independientes: resolver exámenes

Transcripción del video

en un examen de opción múltiple la pregunta uno tiene cuatro opciones cuatro opciones y la pregunta 2 tiene tres opciones cada pregunta sólo tiene una respuesta correcta cuál es la probabilidad de contestar a ambas preguntas bien si se elige la respuesta de modo aleatorio así que adivinando cuál es la probabilidad de obtener la respuesta correcta en ambas y lo primero que tenemos que anotar y déjeme lo escribo es que elegir una respuesta en cada pregunta son eventos independientes es decir la probabilidad de estar bien bien en la pregunta 1 también en la pregunta 1 y la probabilidad de estar bien en la pregunta 2 son eventos independientes son eventos y dependientes y recuerden eventos independientes son aquellos que no tienen ninguna influencia entre ellos elegir aleatoriamente la respuesta en la primera pregunta y elegir la bien no afecta para nada elegidos aleatoriamente la respuesta a la segunda pregunta y elegir la bien son cosas que no tienen influencia entre ellas entonces nosotros sabemos que la probabilidad de que ambas cosas sucedan como son eventos independientes es el producto la probabilidad de estar bien en la pregunta 1 y simultáneamente estar bien en la pregunta 2 es igual al producto de las probabilidades de estar bien en la pregunta uno viene la pregunta 1 multiplicada por la probabilidad de estar bien bien en la pregunta 2 ok entonces cuántos eventos posibles tengo en la pregunta uno pues tengo cuatro opciones para responder la pregunta que tengo cuatro opción y de esas sólo una es correcta sólo tiene una respuesta correcta así que la probabilidad de estar bien en la primera pregunta eligiendo aleatoriamente es de un cuarto y multiplicó esto con la probabilidad de estar bien en la segunda cuál es esa probabilidad es ahora tengo tres opciones y de nuevo sólo una correcta así que tres opciones y una correcta eso me daría la probabilidad de estar bien en ambas y esta probabilidad sería un cuarto por un tercio que es un 12 a 1 entre 12 veamos esto de un modo gráfico déjenme hacer una pequeña tablita donde pongo que nos puede pasar en la pregunta 1 punto número uno y también pongo lo que nos puede pasar en la pregunta pregunta número 2 que nos puede pasar en la pregunta número uno pues hay cuatro opciones tres de las cuales son incorrectas y sólo una es correcta así que tengo la primera respuesta incorrecta la segunda respuesta incorrecta la tercera respuesta incorrecta y finalmente la respuesta correcta quizás no aparezcan en este orden el examen pero no importa y que nos puede pasar en la pregunta número 2 pues ahora tengo tres opciones de las cuales sólo una es correcta así que tengo la primera respuesta incorrecta luego tengo la segunda respuesta incorrecta y finalmente tengo la respuesta correcta así que si hago una tablita aquí pongo mis celdas y no quedar muy sexto tabla pero bueno algo así caucel lo que representa es una opción por ejemplo podría elegir la primera respuesta incorrecta en la pregunta 1 y la primera respuesta incorrecta en la pregunta 2 y eso me llevaría a esta celda también podría por ejemplo estar bien en la primera pregunta pero elegir la segunda respuesta incorrecta en la pregunta 2 así que estaría en esta celda de todas estas celdas cuales satisfacen mis condiciones pues en realidad sólo estoy aquí es la única en la que estoy correcto en la segunda pregunta y correcto en la primera pregunta así que sólo tengo un caso favorable entre cuantos casos pues tengo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 opciones posibles así que la probabilidad de estar bien en ambas preguntas de nuevo no sale como un doceavo otro modo de obtener este 12 es simplemente no porque tengo cuatro opciones para la primera pregunta y tres opciones para la segunda pregunta de modo que tres por cuatro también es 12 así que ambos métodos nos llevan a la misma solución
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