Comparar distribuciones. Ejemplo

lo que vamos a hacer en este vídeo será comparar distribuciones por ejemplo aquí tenemos dos distribuciones de las temperaturas que tienen dos ciudades de eeuu durante el mes de enero esta es la distribución para portland vemos que hubo ocho días en los que la temperatura fluctuó entre 1 y 4 grados celsius mientras que durante 12 días la temperatura osciló entre 4 y 7 grados celsius y así para los demás días esta es la distribución para minneapolis para comparar estas distribuciones nos vamos a enfocar en el centro y la dispersión o la variabilidad de las distribuciones esto es lo que vamos a comparar primero vamos a tratar de compararlas a simple vista no vamos a elegir una medida de tendencia central como la media o la mediana y calcularla precisamente lo haríamos así en caso de que ambas distribuciones fueran muy parecidas pero si podemos hacerlo a simple vista es mejor lo mismo hacemos para la dispersión y la variabilidad en ambos casos contamos con varias herramientas estadísticas para calcular las la media y la mediana no sé para calcular la tendencia central y para la dispersión y variabilidad nos sirve el rango inter cuartil la desviación media absoluta y la desviación estándar todas estas son mediciones que nos pueden servir pero en muchas ocasiones podemos comparar las cosas a simple vista en esta primera comparación que distribución tiene un centro cuyo valor es mayor o son iguales si vemos la distribución para esta primera ciudad para encontrar el centro de la distribución podríamos considerar la media aunque en este caso parece que la media y la mediana son cercanas a simple vista parece ubicarse cerca de 7 quizá un poco menor a 7 es en el rango de 5 a 7 en donde podemos ubicar la tendencia central la media o la mediana en cambio para esta otra ciudad pareciera que el centro está alrededor de menos dos o menos tres grados celsius así pues aún cuando no conocemos cuál es el valor de la media una mediana de estas distribuciones podemos decir que la distribución de la izquierda tiene una medida de tendencia central mayor ya sea usando la media o la mediana podemos decir entonces que la distribución para por la tiene un centro con mayor valor sin importar si lo mires con la media o la mediana y qué hay con respecto a la dispersión o variabilidad si observamos gráficamente el rango notamos que no hay nada por debajo de un grados celsius y nada por arriba de 13 grados así que nuestro rango va de 1 a 13 incluso podríamos pensar que las temperaturas que se incluyen en esta clase son de 3 o 3.9 grados y de forma similar los datos que contribuyen a esta última clase podrían ser varias temperaturas de 10.1 grados por ejemplo así que como máximo tenemos un rango de 12 grados en esta distribución en cambio en esta otra distribución vemos que tenemos un rango aproximado de 27 grados con base en esto aunque lo estamos haciendo a simple vista en ambos ejes horizontales correspondientes a la temperatura estamos usando la misma escala esta es una distribución mucho más amplia de lo que observamos aquí así podemos decir que la distribución de minneapolis tiene una mayor dispersión o una mayor variabilidad veamos otro ejemplo aquí estamos usando otra forma de representar los datos en las olimpiadas hay eventos que tienen competencias de varias rondas uno de los eventos es el nado de dorso de 100 metros la gráfica de punto superior muestra del tiempo en segundos de los últimos 8 finalistas en la ronda final la gráfica de puntos inferior muestra el tiempo de los mismos 8 nadadores pero en la ronda semifinal de estas distribuciones que se muestran cuál tiene el centro con mayor valor en este caso es más fácil observar cuál sería la mediana para calcular la media necesitaríamos de un poco más de matemáticas para calcular la mediana contamos con uno dos tres cuatro cinco seis siete y ocho datos la mediana se va a encontrar entre el cuarto y el quinto dato así que la tendencia central de la ronda final es aproximadamente 57.1 segundos especialmente si usamos la mediana mientras que para la ronda semifinal la tendencia central es tenemos 1 2 3 4 5 6 7 y 8 datos parece que la tendencia central la tenemos justo aquí un poco más de 57.3 segundos así pues parece que la ronda semifinal tiene una tendencia central de mayor valor que la ronda final lo que es poco intuitivo porque esperaríamos que los finalistas fueran más veloces que los semifinalistas pero esto es lo que nos dicen los datos la ronda semifinal tiene un centro de mayor valor esto lo vimos a simple vista usando la mediana y esperaríamos que la media también fuera más alta en esta segunda distribución y qué pasa con la variabilidad si vemos el rango de los datos y nuevamente ambos tienen la misma escala si observamos la variabilidad o dispersión de la ronda final veremos que es más grande que la variabilidad de la ronda semifinal por lo que decimos que la ronda final tiene una mayor dispersión en algunas ocasiones podremos encontrarnos con alguna distribución que tenga un rango mayor pero una menor desviación estándar por ejemplo podemos tener datos que se encuentren muy alejados entre sí y que el resto de los datos se encuentran sumamente cercanos una distribución como la que acabo de le agrego su eje horizontal para que se vea mejor puede tener un rango más grande pero una desviación estándar menor que la distribución que voy a dibujar tiene un menor rango pero una mayor desviación estándar comparada con la otra distribución puedo dibujar mejor esta distribución de abajo esta tiene un rango menor pero también tendrá una mayor desviación estándar no siempre será el caso de que al observar la distribución tengamos la certeza sobre algunas de estas medidas como el rango o la desviación estándar pero en ejemplos como los que acabamos de ver podemos estar seguros de que a simple vista notamos cual distribución tiene un rango mayor o una variabilidad más alta y con esto terminamos