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Describir una distribución. Ejemplo

Aprende a describir una distribución de datos cuantitativos al analizar su forma, centro, dispersión y posibles valores atípicos.

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Transcripción del video

hay ocasiones en la vida por ejemplo en los exámenes a peu en las que se nos pide describir una distribución en este vídeo veremos cómo describir una distribución y más adelante veremos cómo comparar distribuciones antes de leer el enunciado y observar esta distribución veamos qué es lo que necesitamos para poder describir una distribución hay cuatro cosas que debemos tomar en cuenta para esto primero la forma de la distribución puede ser asimétrica a la izquierda asimétrica a la derecha o simétrica podemos encontrarnos con otras formas pero estas son las más comunes segundo el centro de la distribución existen diversas maneras para encontrar el centro de la distribución ya habíamos mencionado en otros vídeos que es típico usar la media y la mediana tercero tenemos la noción de dispersión para describir esto usamos el rango podemos usar el rango inter cuartil también la desviación media absoluta y la desviación estándar todas estas medidas nos sirven para encontrar la dispersión y cuarto debemos mencionar si existen o no valores atípicos en la dispersión con esto tendremos una descripción bastante exhaustiva con todo esto en mente vamos a describir la distribución que vemos aquí nos dicen el departamento de control vehicular requiere que los jóvenes mayores de edad que quieran una licencia de conducir realicen un examen de 25 preguntas para aprobar el examen los candidatos deben responder correctamente 20 preguntas un lunes 22 personas realizaron el examen la siguiente gráfica de puntos muestra los puntajes que obtuvieron los invito a que pausa en el vídeo y traten de describir la forma el centro la dispersión y los valores atípicos de esta distribución creo que muchos de ustedes podrían calcular los valores de varios de estos elementos resolvamos esto juntos veamos la forma de la distribución notamos que la mayor parte de los datos se encuentran en el rango de 20 a 25 pero tenemos esta larga cola a la izquierda lo que nos dice que esta distribución es asimétrica a la izquierda ya encontramos la forma de esta distribución es una distribución asimétrica a la izquierda ahora veamos el centro de esta distribución podemos medir el centro usando la media o la mediana para facilitar las cosas aquí usaré la mediana hasta cierto punto podemos calcular la a simple vista y también podríamos usar la media aunque nos llevaría un poco más de tiempo yo creo que la mediana se encuentra en algún lugar en este rango pero vamos a calcularla tenemos 22 datos la mediana tendrá 11 datos a la derecha y 11 datos a la izquierda veamos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 11 la mediana aquí está en el número 23 y vemos que hay muchos datos con este valor si ordenamos estos datos 11 de ellos serán iguales o menores que 23 y los otros 11 serán mayores o iguales que 23 si usamos la mediana nuestro centro es 23 vamos a escribirlo pues decidí usar la mediana para calcular el centro de esta distribución ahora veamos la dispersión la forma más sencilla de medirla es usar el rango que calculamos restando el valor menor al valor mayor rango es 25 4 igual a 21 aquí usamos el rango porque es muy sencillo de calcular aunque podemos usar otras medidas para encontrar la dispersión finalmente con respecto a los valores atípicos la forma de identificarlos es subjetiva algunas personas pueden no estar de acuerdo si este punto de acá es un valor atípico o no pero yo pienso que estos cuatro valores de aquí son valores atípicos así que tenemos en mi opinión aproximadamente cuatro valores atípicos en resumen el objetivo de este ejercicio es habituarnos a pensar en estos conceptos la estadística busca encontrar y desarrollar formas diferentes de calcular y de escribir mejor el centro la dispersión y la forma pero por el momento vamos a habituarnos a identificar estos elementos y con esto terminamos