Funciones binompdf y binomcdf

lo que vamos a hacer en este vídeo será usar la calculadora gráfica para responder preguntas relacionadas con la distribución binomial lo cual es útil porque si van a realizar el examen ap de estadística por ejemplo les van a permitir usar una calculadora gráfica así que esto puede ahorrarles mucho tiempo a la hora de resolver exámenes la probabilidad de encestar un tiro libre es de 0.35 cuál es la probabilidad de encestar 4 de 7 tiros libres esta es una pregunta clásica de variables aleatorias binomial es definimos la variable aleatoria binomial x como el número de tiros libres encestados en siete ejecuciones con una probabilidad de éxito igual a 0.35 por lo que la pregunta es cuál es la probabilidad de que la variable aleatoria binomial x sea igual a 4 ahora vamos a usar una función de nuestra calculadora gráfica de 84 que se llama vino pdf que significa función de distribución de probabilidad binomial esta función tiene tres argumentos es el número de ejecuciones en este caso es 7 y si están resolviendo esto en la sección de respuestas abiertas del examen de estadística se debe indicar que esto es nuestra n quienes califican el examen estarán buscando estas indicaciones para asegurarse de que no están adivinando cómo poner las cosas el segundo argumento es la probabilidad de éxito que es 0.35 y si están resolviendo esto en un examen también tienen que indicar que esto es la probabilidad p finalmente tenemos que indicar la probabilidad de que nuestra variable binomial al realizar siete ejecuciones con una probabilidad de éxito de 0.35 tenga exactamente cuatro éxitos saquemos nuestra calculadora hay dos formas de hacer esto una es escribir todo esto directamente aunque puede llevar algo de tiempo a hacerlo la otra es oprimir botón segundo luego oprimir el botón de distribución en color azul y para llegar a la función nos movemos hacia abajo o hacia arriba para llegar al final de la vista aquí está la función que nos interesa y nos pide podemos usar la combinación alfa para llegar aquí rápidamente o podemos movernos aquí con las flechas y damos enter ahora escribimos el número de ejecuciones que queremos en este caso son siete ejecuciones la probabilidad de éxito para cada ejecución es de 0.35 finalmente el valor de x que es la probabilidad de que la variable aleatoria binomial sea igual a 4 o que el número de éxitos sea igual a 4 ahora vamos a pegar 6 y con esto ya tenemos la función con los argumentos que nos interesan exactamente como los escribimos aquí 7 ejecuciones una probabilidad de éxito de 0.35 y queremos la probabilidad de tener exactamente cuatro éxitos damos enter y el resultado es 0.14 lo escribimos esto es aproximadamente igual a 0.14 con base en la misma variable aleatoria binomial ahora nos preguntan la probabilidad de ese estar menos de cinco tiros libres esta es la probabilidad de que nuestra variable x sea menor que 5 la probabilidad de que x sea menor o igual a 4 la razón por la que escribí esto de esta manera fue para poder usar la función de distribución acumulada binomial en nuestra calculadora escribimos vino cdf que es la función de distribución acumulada binomial los argumentos de esta función son las siete ejecuciones la probabilidad de éxito de 0.35 y ahora el 4 que escribimos aquí no significa que tenga una x igual a 4 o que tenga cuatro éxitos exactamente ahora significa la probabilidad de lograr cero uno dos tres o cuatro éxitos de las siete ejecuciones todos los posibles resultados para mi variable aleatoria hasta cuatro éxitos incluyendo el cuatro sacamos la calculadora y de nuevo oprimimos segundo distribución nos movemos hacia arriba para llegar al final de la lista y aquí tenemos la función de distribución acumulada binomial la seleccionamos damos enter y escribimos siete ejecuciones la probabilidad es 0.35 x es 4 pero no se refiere a que mi variable aleatoria de binomial sea igual a 4 sino a la probabilidad de tener cualquier cantidad de éxitos hasta 4 incluyendo lo el resultado debe ser mayor que el resultado anterior damos enter y tenemos que es aproximadamente igual a 0.94 lo escribimos espero que encuentren útil esto pues las calculadoras nos pueden ayudar mucho especialmente en los exámenes de estadística nos vemos en otro vídeo