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Construir una distribución de probabilidad para una variable aleatoria

Transcripción del video

definamos una variable aleatoria x mayúscula como el número de soles que salen en tres volados de una moneda justa y lo que vamos a hacer en este vídeo es graficar la función de masa de probabilidad de esta variable aleatoria y esa función de masa de probabilidad es la que nos dice cómo se distribuye la probabilidad a lo largo de todos los posibles resultados de esta variable aleatoria entonces lo que tenemos que hacer es encontrar cuáles son todos los posibles resultados de este experimento y calcular cuál es la probabilidad de cada uno de esos posibles resultados entonces cuáles son los posibles resultados de este experimento de lanzar tres volados de una moneda justa pues se puede salir sol sol sol o te puede salir sol sol águila o sol águila sol o sol águila águila o también nos puede salir aquí sol sol águila águila sol águila sol águila o águila águila y águila aunque bueno en algunos países las monedas no son de águila o sol a veces tienen caras o cruces pero en este vídeo por lo menos tenemos sol o águila pero bueno el chiste es que si hacemos este experimento de lanzar tres volados podemos obtener cualquiera de estos ocho resultados y además cada uno de estos resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir entonces decimos que tenemos ocho resultados ec y probables ahora como se relaciona todo esto con los valores que puede llegar a tomar la variable x pues pensemos en cuál es la probabilidad de que la variable x sea igual a cero entonces para que la variable x sea igual a cero necesitamos que el número de soles en nuestros tres volados sea cero o sea que no salga ni un solo sol en los tres volados y aquí tenemos el resultado de los tres volados en el cual no tenemos ni un solo sol entonces de los ocho resultados ec y probables solo uno de ellos hace que la variable x sea igual a cero entonces la probabilidad de que x sea igual a cero es 1 entre 8 ahora cuál es la probabilidad de que la variable x sea igual a 1 pues para que la variable x sea igual a 1 necesitamos que en total haya un sol y en este resultado hay un sol en este otro resultado también hay un sol en este otro resultado también hay un sol y es el único que nos faltaba entonces de los ocho equipos hables resultados tres de ellos tienen exactamente un sol y por lo tanto hacen que la variable x sea igual a 1 entonces la probabilidad es igual a 3 entre 8 ahora vamos a ver cuál es la probabilidad de que x sea igual a 2 y me imagino que ya tienes una muy buena idea de cómo funciona esto a ver para que x sea igual a 2 tiene que haber dos soles este es un resultado que tiene dos soles este es otro resultado del experimento que tiene dos soles y este es el otro resultado que tiene dos soles entonces son tres experimentos tres experimentos de ocho posibles resultados x probables entre 8 y esta es la probabilidad ahora cuál es la probabilidad de que x sea igual a 3 pues el único resultado del experimento en el que salen 3 soles es este así es que la probabilidad de que x sea igual a 3 es 1 entre 8 y listo ahora lo único que nos falta es graficar estas probabilidades para ver realmente cómo se distribuye la probabilidad y cómo se ve la función de masa de probabilidad entonces pues vamos a graficar la tenemos por aquí el eje de las leyes y por aquí tenemos el eje de las x en el eje de las yes vamos a escribir la probabilidad probabilidad la cual está siempre entre 0 y 1 ahora todas estas prueba billy bebés están en octavos entonces de una vez vamos a poner aquí todos los octavos si este es el 1 entonces más o menos por aquí está la mitad y vamos a poner los cuartos y ahora los octavos bueno más o menos nos quedó ahora lo que tenemos que poner en este otro eje son los resultados resultados los posibles resultados de estos tres volados que son 0 1 2 y 3 aunque la verdad la verdad creo que resultados no es la palabra correcta lo que queremos poner aquí son los valores de x valores a flores de equis y los posibles valores que puede tomar x son 0 0 también puede tomar el valor 1 1 el valor 22 o el valor 3 y entonces tenemos que la probabilidad de que x toma el valor cero es un octavo así es que por aquí está el un octavo vamos a ponerlo por aquí todo esto es la probabilidad de que x tome el valor cero vamos a rellenarlo bien y luego la probabilidad de que x toma el valor de uno eso es tres octavos lo cual es a esta altura tres octavos tac tac tac tac tac tac tac esta es la probabilidad de que existan el valor de uno esta es la probabilidad de que tomo el valor de 1 ahora la probabilidad de que x tomo el valor de 2 es también tres octavos o sea a esta misma altura así es que todo esto es la probabilidad de que x tome el valor de 2 todo esto de aquí y finalmente la probabilidad de que x sea igual a 3 es un octavo así es que estamos otra vez a esta altura esta es la probabilidad de que edificio igual a 3 esta es la probabilidad y ya terminemos esta es la gráfica de la función de mazo de probabilidad estos son todos los posibles valores que puede tomar x x no puede tomar el valor de un medio y puede tomar el valor de raíz de 2 ni de pi x sólo puede tomar estos 4 valores aunque ninguno de los valores que están en medio entonces x es una variable aleatoria discreta creta y lo que tenemos aquí lo que construimos en este vídeo es la función de masa de probabilidad de una variable aleatoria discreta full de más de probabilidad family la de la variable discreta x
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