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Transcripción del video

liliana tiene un negocio de decoración de pasteles el 10% de su trabajo son pedidos por teléfono se hace el número de pedidos que viviana recibe en un mes hasta que tiene el primer pedido por teléfono supone que haya independencia entre los distintos métodos para hacer un pedido si suponemos algunas cosas podemos decir que se es una variable aleatoria geométrica clásica el indicador de que es una variable geométrica es que vamos a seguir realizando ejecuciones independientes donde la probabilidad de éxito es constante en este caso el éxito es un pedido por teléfono y la probabilidad de que esto ocurra es del 10% vamos a realizar ejecuciones hasta que tengamos un éxito es una variable aleatoria geométrica clásica nos preguntan la probabilidad de que la cantidad de pedidos sea menor a 5 antes de que liliana tenga su primer pedido telefónico en el mes es la probabilidad de que se sea menor a 5 como siempre pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta aún cuando les cueste un poco de trabajo resolverlo su cerebro estará mejor preparado para cuando resolvamos esto juntos supongo que lo intentaron vamos a resolverlo hay dos maneras de abordar esto podríamos considerar que es igual a la probabilidad de que se sea igual a 1 más la probabilidad de que se sea igual a 2 más la probabilidad de que se sea igual a 3 más la probabilidad de que se sea igual a 4 vamos a calcular lo primero de esta manera cuál es la probabilidad de que se sea igual a 1 es la probabilidad de que su primer pedido sea por teléfono lo cual es 0.1 cuál es la probabilidad de que sea igual a 2 es la probabilidad de que el primer pedido no haya sido por teléfono aún no le restamos 0.1 lo que nos da 0.9 y el segundo pedido sea por teléfono que es 0.1 en este caso los primeros dos pedidos no fueron por teléfono y el tercer pedido es telefónico y para ser igual a 4 los tres primeros pedidos no fueron por teléfono y el cuarto pedido es telefónico podemos usar una calcular para sumar todo esto y tener el resultado que buscamos pero quizá piensen que es bastante laborioso escribir todo esto en la calculadora y haya una forma más sencilla de resolver esto y en efecto la hay piensen que la probabilidad de que se sea menor a 5 es igual a 1 menos la probabilidad de que no tengamos un pedido telefónico en las cuatro primeras ejecuciones lo escribimos no a pedidos telefónicos en las primeras cuatro ejecuciones lo que escribimos aquí arriba es la probabilidad de que tengamos un pedido telefónico en alguna de las primeras 4 ejecuciones y lo que escribimos aquí abajo es lo mismo 1 - la probabilidad de no tener un pedido telefónico en las primeras cuatro ejecuciones esta última forma es bastante sencilla de calcular usemos otro color para que sea más fácil de visualizar la probabilidad de no tener un pedido telefónico es 0.9 y eso tiene que ocurrir cuatro veces es 0.9 a la cuarta potencia esto es mucho más sencillo de calcular usemos nuestra calculadora ponemos 0.9 a la cuarta potencia y esto vamos a restarlo de 1 nos queda 0.3 mil 439 lo escribimos esta es la probabilidad de tener un pedido telefónico en menos de 5 ejecuciones y con esto terminamos
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