Probabilidad para una variable aleatoria geométrica

juan logra el 25 por ciento de los tiros de tres puntos que realiza como calentamiento juan hace tiros de tres puntos hasta que logra acertar uno esta parte de que hasta que logra acertar uno nos indica que se trata de una variable geométrica sea m el número de tiros que hace juan hasta lograr su primer tiro de tres puntos esta variable aleatoria es el número de tiros que hace juan hasta lograr su primer tiro de tres puntos supón que los resultados de cada tiro son independientes la probabilidad de que logre un tiro exitoso no depende de si fueron o no exitosos los tiros anteriores encuentran la probabilidad de que el primer tiro exitoso de juan ocurre en la tercera ejecución y los invito a qué pausa en el vídeo y traten de encontrar la respuesta resolvamos estos juntos m es el número de tiros que hace juan hasta lograr su primer tiro de tres puntos así que realmente nos están preguntando cuál es la probabilidad de que m sea igual a 3 que su primer tiro exitoso ocurre a la tercera ejecución lo escribimos como resolvemos esto para que esto ocurra juan debió fallar sus primeros dos tiros y después lograr que su tercer tiro fuera exitoso cuál es la probabilidad de que falle su primer tiro si nos dicen que tiene un cuarto de probabilidad de lograr un tiro exitoso entonces tiene una probabilidad de tres cuartos de fallar el tiro tenemos entonces tres cuartos para que falle el primer tiro también tenemos otros tres cuartos que es la probabilidad de que falle el segundo tiro finalmente tenemos la probabilidad de que su tercer tiro sea exitoso esta es la probabilidad falla falla y acierta a que es igual esto 9 entre 64 este es el resultado si queremos verlo en decimales sacamos la calculadora para hacer la operación más rápido 9 entre 64 es aproximadamente igual a 0.14 otra forma de pensar en esto es que hay aproximadamente un 14 por ciento de probabilidad de que el primer tiro exitoso de juan sea el tercero y con esto terminamos