La condición de normalidad para proporciones muestrales

De acuerdo con el director de admisiones de cierta universidad, aproximadamente el $11\mathrm{\%}$‍ de los $250$‍ alumnos de primer año solicitaron admisión usando la opción de decisión temprana. Supón que tomamos muestras aleatorias de $20$‍ alumnos de primer año y calculamos la proporción $\hat{p}$‍ de alumnos de primer año en cada muestra que solicitaron admisión usando la opción de decisión temprana. Podemos suponer que la afirmación del director de admisiones es verdadera.