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La condición de normalidad para proporciones muestrales

Problema

De acuerdo con el director de admisiones de cierta universidad, aproximadamente el 11% de los 250 alumnos de primer año solicitaron admisión usando la opción de decisión temprana. Supón que tomamos muestras aleatorias de 20 alumnos de primer año y calculamos la proporción p^ de alumnos de primer año en cada muestra que solicitaron admisión usando la opción de decisión temprana. Podemos suponer que la afirmación del director de admisiones es verdadera.
¿Cuál será la forma de la distribución muestral de p^?
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