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Contenido principal

Distribución muestral de una proporción muestral (parte 2)

Construir la intuición para la distribución muestral de proporciones muestrales con el uso de una simulación.

Transcripción del video

este es un simulador que se encuentra en can academy que fue desarrollado por la usuaria charlotte avn y que nos permite obtener muestras de la máquina de dulces para aproximar la distribución muestral de proporciones esta simulación se refiere a dulces verdes pero en el vídeo anterior hablamos de dulces amarillos y dijimos que el 60% de los dulces son amarillos así que pongamos aquí 60% de dulces verdes las muestras serán de 10 dulces en cada ocasión y comencemos con una muestra queremos ver los porcentajes de cada muestra que son de dulces verdes en esta primera muestra 5 dulces de 10 salieron verdes y se ubican aquí en esta gráfica es una muestra del 50% tomamos otra muestra y ahora salieron 7 dulces verdes es una muestra del 70% tomamos otra muestra y ahora salieron tres dulces verdes así que es una muestra del 30% sigamos haciendo esto y aumentemos el número de muestras que obtenemos en el simulador de manera que tengamos un número muy grande de muestras aquí ya tenemos más de 1.000 muestras interesante aquí es que vemos experimentalmente que la proporción media muestral es 0.61 y lo que calculamos hace unos momentos es que debía ser 0.6 también vimos que la desviación estándar de la proporción muestral es 0.16 y lo que calculamos era aproximadamente igual a 0.15 así que mientras más muestras obtengamos nos acercaremos cada vez más a los valores exactos que calculamos como podemos ver ahora en el simulador entre más muestras tomamos más nos acercamos a los valores que habíamos calculado antes algo interesante que vemos aquí es que cuando la proporción de la población no está cercana a 0 ni está cercana a 1 esto se parece mucho a una distribución normal esto tiene sentido porque existe una relación entre la distribución muestral de proporciones y una variable aleatoria binomial pero qué pasa si la proporción de la población es cercana a 0 digamos que es 10% 0.1 como se verá la distribución en este caso sabemos que la media de la distribución muestral 10% por lo que podemos imaginar que la distribución será asimétrica a la derecha vamos a verlo en efecto vemos que la distribución es asimétrica a la derecha esto tiene sentido porque solo podemos tener valores entre 0 y 1 y si la media se encuentra cercana a 0 veremos la parte más alta de la distribución aquí y tendrá una cola larga a la derecha que ocasiona la asimetría si ahora la proporción de la población es cercana a 1 veremos que sucede lo contrario tendremos una asimetría a la izquierda como lo podemos ver aquí en la simulación otra cosa interesante aquí es que mientras más grande sea el tamaño de las muestras más pequeña será la desviación estándar ponemos la proporción de la población justo en medio y vemos que está como al principio la distribución luce más o menos normal cuando tenemos el tamaño de la muestra igual a 10 pero qué pasa si ahora el tamaño de la muestra es igual a 50 vean que ahora luce una distribución más compacta vean que ni siquiera llega a 1 la razón por la que esto tiene sentido es porque la desviación estándar de la proporción muestral es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de n espero que con esto tengan una mejor comprensión acerca de la proporción muestral la distribución muestral de proporciones de la que podemos calcular su media y su desviación estándar además pudimos verificar todo esto en un simulador nos vemos en otro vídeo