If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

El sesgo de una muestra estadística. Ejemplo

Ejemplo en el que se determina el sesgo de muestras estadísticas con base en una distribución muestral.

¿Quieres unirte a la conversación?

Sin publicaciones aún.
¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Transcripción del video

a alejandro le interesa sabes la mediana muestral es un estimador in sesgado de la mediana poblacional así que metió pelotas de tenis de mesa numeradas de 0 a 32 en un recipiente observa tenemos 33 pelotas de mesa y las mezcló bien notan que la mediana de la población es 16 después tomó una muestra aleatoria de 5 pelotas y calculó la mediana muestral así que tenemos una población de 33 pelotas y sabemos el parámetro sabemos que la mediana de la población es 16 y de esta población tomaremos una muestra aleatoria de 5 pelotas por lo tanto n va a ser igual a 5 y de estas cinco pelotas vamos a calcular su mediana muestral y después dicen reemplazó las pelotas y repitió el mismo procedimiento hasta obtener un total de 50 muestras sus resultados se resumen en la siguiente gráfica de puntos donde cada punto representan la mediana de la muestra aleatoria de las cinco pelotas por lo tanto lo que hacen es regresar estas 5 pelotas de tenis de mesa y empezar de nuevo y de nuevo y de nuevo y así hasta completar 50 extracciones y en cada una de estas extracciones calculan la mediana muestral y esa mediana muestral la va a colocar en esta gráfica de puntos sigue así hasta completar 50 muestras aleatorias por lo que cada punto de esta gráfica representa la estadística de la muestra que nos enseña que por ejemplo aquí cuatro veces de esas 50 extracciones obtuvimos una mediana muestral de 20 otro ejemplo por acá 5 veces de las 50 extracciones obtuvimos una mediana muestral de 10 ahora lo que está creando con estos puntos es esencialmente una aproximación a una distribución muestral en este caso de las medianas muestrales con base en los resultados puedes concluir que la mediana muestral es un estimador sesgado o un estimador en sesgado de la mediana poblacional bueno pausa el vídeo y ver si puedes encontrar esta respuesta bien ahora vamos a hacerlo juntos para encontrar la respuesta pensemos en donde tenemos el verdadero parámetro de la población es decir la mediana poblacional que sabemos que es 16 y está justo aquí por lo tanto si se tratara de un estimador sesgado de este parámetro poblacional entonces a medida de que obtenemos nuestra aproximación de la distribución muestral esperamos ver una distribución asimétrica tal vez algo más o menos así por ejemplo si nuestra aproximación de la distribución muestral se vea algo así entonces podremos concluir que estamos trabajando con un estimador sesgado también en el otro caso si se viera algo así ahora bien si se trata de un estimador in sesgado de este parámetro poblacional lo que veremos en esta aproximación de la distribución muestral que alejandro ha construido es que aproximadamente la misma proporción de los estadísticos muestrales se encuentran de este lado de la mediana poblacional de la mediana real que de este otro lado aunque vemos que esto no es tan exacto si apreciamos que aproximadamente se cumplen por lo tanto podemos concluir que estamos trabajando con un estimador in sesgado ahora si podemos decir que con base en los resultados la mediana muestral es un estimador in sesgado de la mediana poblacional y hemos acabado hasta la próxima