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Curso: Estadística avanzada (AP Statistics) > Unidad 9
Lección 5: Distribuciones muestrales para las diferencias en medias muestrales- Distribución muestral de la diferencia en medias muestrales
- Media y desviación estándar de la diferencia de medias muestrales
- Forma de las distribuciones muestrales para las diferencias en medias muestrales
- La distribución muestral de la diferencia de medias muestrales: ejemplo de probabilidad
- Diferencias de medias muestrales: ejemplos de probabilidad
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La distribución muestral de la diferencia de medias muestrales: ejemplo de probabilidad
Podemos utilizar la media, la desviación estándar y la forma normal para calcular la probabilidad en una distribución muestral de la diferencia en medias muestrales. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
En el video anterior comenzamos a trabajar en
este ejemplo para encontrar la probabilidad de que los pesos medios de las muestras estén separados
entre sí por más de 6 g, y para ello consideramos la distribución muestral de la diferencia de
las medias muestrales. También calculamos la media de esa distribución muestral, calculamos la
desviación estándar de esa distribución muestral y pudimos establecer que es normal, de modo que
la distribución muestral de la diferencia de las medias muestrales se verá así: es normal, por lo
que tendrá esta forma típica de campana. Sabemos que su media es de 5 g, estos son 5 g, y sabemos
que la desviación estándar es de aproximadamente 0.79 g, así que esta es una desviación estándar
por arriba, dos desviaciones estándar y tres desviaciones estándar. Esta es una desviación
estándar por debajo, dos desviaciones estándar por debajo, tres desviaciones estándar por debajo;
esto justo aquí es 5.79 g, esto de aquí es 4.21 g. Ahora, si queremos encontrar la probabilidad
de que los pesos medios de las muestras estén separados por más de 6 g entre sí, recuerda que
esta es la diferencia entre la media muestral de A y la media muestral de B, entonces se da el
caso en el que A es mayor que B por más de 6 g, o que la media muestral de A es mayor que
la media muestral de B por más de 6 g; y esto estará representado por esta área de aquí, 6
está por aquí, pero también existe la posibilidad de que la media muestral de B sea mayor a la
media muestral de A por más de 6 g, por lo que, si extendemos este eje hacia la izquierda
-aunque no podrás verlo muy claramente aquí-, quizá esto de aquí sea 0, luego hay un 6 negativo
en algún lugar aquí, hay un área debajo de la curva en donde esta diferencia es más negativa
que -6 o, en otras palabras, es menor a -6, así que, para calcular esta probabilidad debemos
calcular ambas áreas. Ahora, puedes hacer esto con una tabla zeta, como lo hemos hecho en
ejemplos anteriores, o podríamos usar algún tipo de herramienta o calculadora en línea.
Esta está en el sitio stapplet.com/normal.html, y lo que podemos hacer es: sabemos que tenemos una
distribución normal que tiene una media de 5 g, una desviación estándar de 0.79, y luego podemos
trazar la distribución -aquí la tenemos-, y luego podemos calcular el área. Podemos calcular
el área fuera de una región, el límite izquierdo de esta región es -6 y el límite derecho es 6;
puedes ver el límite derecho o la parte que es mayor que el límite derecho, pero hay otra área
casi insignificante muy a la izquierda que no alcanzamos a distinguir pero aquí está, esta
área de la que podemos ver la mayor parte aquí, y a la cual le sumamos la que casi no
podemos ver que está a la izquierda, es 10.28%. la probabilidad que acabamos de
encontrar es de 10.28%, y hemos terminado.