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Lección 3: Distribuciones muestrales para las diferencias en proporciones muestrales

Media y desviación estándar de la diferencia de proporciones muestrales

Un investigador educativo está estudiando dos escuelas de bachillerato parecidas en diferentes estados. Supón que el

50 %

de los

425

estudiantes en el bachillerato A han tomado un curso de nivel universitario, mientras que el

40 %

de los

525

estudiantes en el bachillerato B han tomado ese tipo de curso. El investigador planea tomar muestras aleatorias separadas de

50

estudiantes de cada bachillerato para ver la diferencia

(A - B)

entre las proporciones de estudiantes que han tomado un curso de nivel universitario en cada muestra.

Considera la fórmula:

σ_{{\hat{p}}_{A} - {\hat{p}}_{B}} = \sqrt{\frac{p_{A} (1 - p_{A})}{n_{A}} + \frac{p_{B} (1 - p_{B})}{n_{B}}}

¿Por qué no es apropiado que el investigador use esta fórmula para la desviación estándar de ${\hat{p}}_{A} - {\hat{p}}_{B}$ ‍?

Estadística avanzada (AP Statistics)