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Estadística avanzada (AP Statistics)
Curso: Estadística avanzada (AP Statistics) > Unidad 3
Lección 2: Más sobre la media y la mediana- La media como punto de equilibrio
- Valor faltante dada la media
- Valor faltante dada la media
- Impacto en la media y la mediana: hacer crecer un valor atípico
- Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico
- Efectos de modificar, agregar y quitar un dato
- Estimar la media y la mediana en visualizaciones de datos
- Estimar la media y la mediana en visualizaciones de datos
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La media como punto de equilibrio
Explora cómo podemos pensar en la media como el punto de equilibrio en una distribución de datos.
Sabes como encontrar la media al sumar y dividir. En este artículo, pensaremos en la media como un punto de equilibrio. ¡Comencemos!
Parte 1: encuentra la media
¡Qué interesante! En los primeros dos problemas, los datos estaban "equilibrados" alrededor del número seis. Intenta el problema siguiente sin encontrar el total o dividir. En vez de eso, piensa en cómo los números se encuentran equilibrados alrededor de la media.
Observa cómo el 1 y el 5 están "equilibrados" a cada lado del 3:
¿Puedes ver cómo los datos del conjunto siempre están equilibrados alrededor de la media? ¡Intentemos un problema más!
Parte 2: una nueva manera de pensar en la media
Tal vez hayas observado en la parte 1 que para algunos conjuntos simples de datos es posible encontrar la media sin encontrar el total o dividir.
Idea clave: Podemos pensar en la media como el punto de equilibrio, que es una manera elegante de decir que la distancia total de la media a los datos debajo de ella es igual a la distancia total de esta a los datos arriba de ella.
Ejemplo
En la parte 1, encontraste que la media de left brace, 2, comma, 3, comma, 5, comma, 6, right brace es start color #e07d10, 4, end color #e07d10. Podemos ver que la distancia total de la media a los datos debajo de ella es igual a la distancia total de la media a los datos arriba de ella, ya que start color #e84d39, 1, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 2, end color #1fab54:
Preguntas para reflexionar
Parte 3: ¿la media siempre es el punto de equilibrio?
¡Sí! Siempre es verdad que la distancia total debajo de la media es igual a la distancia total arriba de ella. Solo pasa que es más sencillo verlo en algunos conjuntos de datos que en otros.
Por ejemplo, consideremos el conjunto de datos left brace, 2, comma, 3, comma, 6, comma, 9, right brace.
Así es como calculamos la media:
La distancia total debajo de la media es igual a la distancia total arriba de ella, pues start color #e84d39, 2, end color #e84d39, plus, start color #e84d39, 3, end color #e84d39, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, plus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54:
Parte 4: practica
Problema de desafío
La media de cuatro puntos es 5. Tres de los cuatro y la media se muestran en el diagrama de abajo.
¿Quieres unirte a la conversación?
- ¿cual es la diferencia entre un media aritmética y una mediana?(11 votos)
- la media es la sumatoria dividiéndola entre la cantidad total de datos y la mediana es el dato que al ordenar el conjunto de datos se encuentra exactamente en el centro(16 votos)
- ¿cómo es que la Luna es lo suficientemente grande para bloquear el Sol? ¿No es el Sol mucho más grande?(7 votos)
- Si,tiene razón,el sol es mucho más grande,pero debido a que el sol esta demasiado lejos,lo vemos muy pequeño.Sin embargo,la luna es más pequeña,pero esta más cerca a la Tierra.(9 votos)
- Esta bien, pero no entendi casi la ultima prate(5 votos)
- y como saco yo eso? XD(4 votos)
- No entendía mucho sobre la media me puede explicar mañana gracias(3 votos)
- si lees esto eres ne innva seguro(3 votos)
- si inserar musica de spiderman(1 voto)
- entendi perfectamente(3 votos)
- ¿porque la media siempre tiene que estar en el medio?(2 votos)
- ¿ Cual es la diferencia entre media y mediana?(2 votos)
- en el ultimo ejercicio como esta de que hay de "espacio" 2 y no 4 como antes había dicho?(1 voto)