Leer diagramas de caja

una ecologista calcula la edad de 100 árboles en un bosque local usa un diagrama de caja para graficar sus datos como se muestra a continuación cuál es el rango de edad de los árboles que calculó cuál es la mediana de la edad de un árbol del bosque primero que nada vamos a asegurarnos de entender lo que nos dice el diagrama de caja esta es una manera de ver ampliamente el conjunto de datos en este caso la edad de los árboles y también nos da otra información como por ejemplo cuál es la mediana y donde se encuentra la mayor parte de las edades de los árboles podemos ver que este es un brazo esta es la caja y aquí hay otro brazo en esencia lo que nos dicen los brazos es cómo se dispersan los datos que tenemos vemos que el valor mínimo de nuestros datos en esta muestra es un árbol de 8 años suponiendo que este eje de acá se refiere a la edad en años y el árbol más viejo es de 50 años si queremos el rango nos referimos al rango desde el punto de vista estadístico es decir el valor máximo menos el valor mínimo será entonces 50 menos 8 que es igual a un rango de 42 y esto es lo que nos dice en los brazos nos dicen que todos los datos están entre 8 y 50 incluyendo 8 y 50 años ahora lo que hace la caja permíteme explicarlo de esta manera esta recta de en medio es la mediana lo voy a escribir aquí mediana entonces la mitad de las edades va a estar de este lado de la mediana vemos que la mediana es de 21 lo que nos dice el diagrama de caja es que la mitad de las edades de los árboles son menores que 21 y la otra mitad son mayores que 21 estos extremos aquí son las medianas de cada una de estas secciones así que esta es la mediana para todos los árboles que están por debajo de la mediana principal es la mitad de las edades de todos los árboles que son menores de 21 años y esta es la mediana de los árboles que son mayores de 21 años esencialmente estamos dividiendo la información en cuatro grupos a esto vamos a llamarle el primer cuartil y es aproximadamente un cuarto de los árboles que dependiendo de cómo hacemos el cálculo un árbol puede estar en un lado o más o menos una cuarta parte de los árboles está aquí otra cuarta parte de los árboles cae entre 14 y 21 otra cuarta parte cae entre 21 y 33 y el último cuarto va a caer en este último cuartil este es el primer cuartil este es el segundo cuartil este es el tercer cuarto y este es el cuarto cuartil para responder a las preguntas ya calculamos el rango de edades el rango es de 42 años la diferencia que hay entre el árbol más joven y el árbol más viejo y la mediana de la edad de un árbol del bosque es de 21 años aunque tenemos árboles que tienen hasta 50 años la mediana del bosque está más cerca del extremo más bajo de todo nuestro espectro de edades si vemos a la mediana como nuestra medida de tendencia central está apenas en 21 años y podemos observarlo está más cerca del lado izquierdo de la caja y del extremo del brazo izquierdo que en el extremo del brazo derecho