Ejemplos de hipótesis nulas y alternativas

esta vez nos dicen el dueño de un restaurante ha instalado una máquina dispensadora de bebidas la máquina está diseñada para servir 530 mililitros de líquido en el vaso mediano el dueño sospecha que la máquina podría estar sirviendo el líquido en exceso en los vasos medianos se decide tomar una muestra de 30 bebidas de este tamaño de vaso para verificar la cantidad promedio es significativamente mayor que 530 mililitros cuáles son las hipótesis adecuadas para la prueba de significancia y nos dan cuatro opciones como siempre pagos el vídeo y ver si puedes resolver el problema bien vamos a trabajarlo juntos recordemos primero que es una hipótesis nula y que es una hipótesis alternativa una manera de ver a la hipótesis nula es considerarla como la hipótesis que establece lo que se espera en ocasiones se describe como la hipótesis de la no diferencia y por lo general en ella establecemos una expresión de igualdad en la cual el parámetro poblacional es igual al valor que éste está suponiendo que debe de tener en la hipótesis alternativa establecemos aquello para lo cual podríamos tener evidencia y que se estaría modificando lo que hasta ese momento considerábamos válido en el parámetro poblacional es decir en la hipótesis alternativa postulamos que si hay una diferencia para este ejemplo la no diferencia o la hipótesis nula es el parámetro que nos interesa que en este caso es la cantidad promedio de bebida que el dispensador sirve para el vaso mediano y es justo lo que me dicen aquí por lo que en este caso el parámetro poblacional es la media y estamos diciendo que la media debe de ser igual a 530 mil litros pues ese es el valor para el cual fue programado el dispensador y la hipótesis alternativa lo que nos dice en esta ocasión es lo que teme el dueño en este caso el dueño teme que esta media sea más grande que 530 mililitros así que veamos cuál de estas es la opción correcta bueno observa las primeras dos son para proporción pero en este caso lo que nos interesa es la cantidad promedio aquí lo puedes ver se decide tomar una muestra de 30 bebidas de este tamaño de vaso para verificar si la cantidad promedio es significativamente mayor que 530 mililitros la cantidad promedio no están hablando de proporciones están hablando de promedios lo cual corresponde estimar el parámetro poblacional y ese va a ser la media la media poblacional de cuántas bebidas el sirve específicamente para el tamaño mediano así que esta opción no parece ser la correcta el inciso c es la opción correcta solo tenemos estas dos que tienen que ver con la media la diferencia entre esta y esta otra es que para esta la media es mayor que 530 mililitros lo cual es de hecho lo que teme el dueño mientras que para ésta la hipótesis alternativa es que se está sirviendo en promedio menos que 530 mililitros lo cual no es lo que teme el dueño no es lo que deseamos constatar entonces definitivamente es la opción ser bien hagamos otro ejemplo la fundación nacional para el sueño recomienda que los adolescentes entre 14 y 17 años de edad duerman por lo menos 8 horas cada noche para una salud y bienestar un grupo de estadística de una preparatoria sospecha que los estudiantes de su escuela duermen en promedio menos de 8 horas diarias para probar esta teoría eligieron aleatoriamente una muestra de 42 estudiantes y les preguntaron cuántas horas duermen cada noche la media para la muestra es de 7.5 horas la cantidad promedio que duermen en cada noche los estudiantes de la escuela es como se completan adecuadamente su hipótesis alternativa pausa el vídeo y ver si puedes contestar esto bien el primero pensemos en lo que sería la hipótesis nula adecuada déjame ponerle aquí la hipótesis no la adecuada bueno en este caso va a estar dada al considerar que no hay nada diferente con respecto a lo que todo el mundo supone así que la hipótesis no la es que los estudiantes están durmiendo cada noche por lo menos ocho horas para su bienestar recuerda que nos interesa la población de estudiantes de esta escuela y entonces la hipótesis nula relacionada con el parámetro de la población es que la media del tiempo que los estudiantes duermen es mayor o igual que ocho horas y una buena pista para la hipótesis alternativa es cuando te encuentras a algo de este estilo cuando dice un grupo de estadística de una preparatoria sospecha aquí está la palabra clave sospechan que las cosas pueden ser distintas a lo que se ha venido suponiendo que es benéfico para los estudiantes ellos sospechan que los estudiantes de su escuela duermen en promedio menos de 8 horas diarias entonces sospechan que el parámetro poblacional es decir la media poblacional para su escuela es en realidad menor que 8 horas y si queremos escribir esto con palabras entonces podríamos poner aquí la cantidad promedio que duermen cada noche los estudiantes de la escuela es menor que ocho horas y ya está ahora hay dos cosas con las cuales tenemos que tener cuidado primero asegurarnos de que estamos usando el parámetro adecuado en ocasiones es la media poblacional y en otras es la proporción poblacional y segundo en ocasiones las personas se confunden pues aunque estamos calculando un estadístico a partir de una muestra aquí estamos calculando la media muestral el estadístico muestral no es al que hacen referencia las hipótesis lo puedes ver aquí las hipótesis son hace operaciones sobre la población que nos interesa aquí la población son los estudiantes de preparatoria bueno pues ya tenemos la respuesta así que nos vemos en el próximo vídeo