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Transcripción del video

digamos que tienes una prueba de colesterol y que de alguna forma ya sea mágica o no tan mágica tú sabes que la probabilidad de que la prueba sea correcta es de 99% ok tienes una probabilidad de 99% de que la prueba de colesterol sea correcta cada vez que haces la prueba y eso es algo que sabes entonces podemos pensar que estamos suponiendo lo pero bueno el chiste es que tú traes a 100 personas a un cuarto y les vas a aplicar esta prueba entonces estamos aplicando la prueba de colesterol 100 veces a veces entonces cuáles son los posibles resultados que podemos obtener será que de las 100 veces que aplicamos la prueba exactamente 99 van a estar correctas y una de las pruebas va a estar mal pues no esté 99% es simplemente la probabilidad de que cada una de las pruebas de bien o esté mal pero esto para nada significa que si aplicamos 100 pruebas 99 de ellas van a ser correctas y una no aunque puede ser que todas las pruebas estén bien puede ser que 98 de las pruebas estén bien y 2 estén mal y bueno puede pasar un montón de cosas pero lo que sí sabemos es con qué probabilidad sucede cada uno de esos escenarios y esas probabilidades pues me adelanté un poco y ya sea que estas probabilidades y las vamos a ver ahorita y bueno el punto de este vídeo no es calcular las probabilidades que voy a poner ahorita pero si te interesa repasar cómo se calculan y repasar la combinatoria y todo lo que hacemos para calcular las puedes buscar esos vídeos en la página de khan academy pero bueno como dije ya tengo todas las probabilidades calculadas tenemos que la probabilidad de que la prueba sea correcta correcta 100 de las 100 veces que hicimos la prueba tenemos una prueba que en cada uno de los intentos que hacemos tiene una probabilidad del 99 por ciento de ser correcta hacemos esa prueba 100 veces y aquí me estoy preguntando cuál es la probabilidad de que la prueba sea correcta todas las 100 veces que hacemos el experimento aunque todas las 100 veces que hacemos la prueba y ya calculé esta probabilidad y es igual a 36 puntos 6 % y bueno estoy redondeando al primer decimal ahora aquí esto lo que nos dice es que la probabilidad de que la prueba sea correcta las 100 veces que aplicamos la prueba es mayor a un tercio lo cual es bastante alto aunque entonces no sería nada raro que los 100 resultados de la prueba fueran correctos y podemos seguir escribiendo las probabilidades tenemos que la probabilidad de que la prueba sea correcta y para no estar escribiendo todo el tiempo voy a poner aquí nada más unas comillas pero la probabilidad de que la prueba sea correcta 99 de las 100 veces que hacemos la prueba 37.0 por ciento y esto es lo que podríamos esperar que todas las pruebas sean correctas también tiene una probabilidad bastante alta pero aún así la probabilidad de que exactamente 99 de las siempre va sean correctas tiene un poquito más de probabilidad pero bueno podemos seguir sacando probabilidades la probabilidad de que sea correcta 98 de las 100 veces que hacemos la prueba 18.5 por ciento y bueno voy a seguir escribiendo unas cuantas probabilidades más la probabilidad de que la prueba sea correcta exactamente 97 de las 100 veces que la aplicamos o sea que tres de esas veces es incorrecta esta probabilidad es igual a 6% porque definitivamente es mucho menos probable que estos escenarios pero sigue estando dentro de lo que puede llegar a suceder y la probabilidad de que la prueba sea correcta 96 de las 100 veces es aproximadamente 1.5 por ciento y bueno voy a hacer una última aunque bueno podríamos seguir calculando probabilidades de todos los escenarios pero bueno la probabilidad de que la prueba sea correcta 95 de las 100 veces 0.3 por ciento pero bueno ver estas probabilidades me parece que fue un muy buen experimento si tenemos una prueba que es correcta con una probabilidad de 99 por ciento y aplicamos esa prueba cien veces entonces aquí tenemos la probabilidad de que esa prueba sea correcta todas las veces que le apliquemos o que esa prueba se equivoque una sola vez o que se equivoque dos veces y así pero bueno ahora vamos a empezar a pensar acerca de las pruebas de hipótesis tomando en cuenta esto que acabamos de ver pero bueno siguiendo con esto digamos que tú tienes una nueva prueba de colesterol nueva prueba de colesterol y pues no sabes qué tan probable es que esta prueba sea correcta pero lo que sí sabes es que para que el gobierno o bueno cualquier regulación apruebe que salga al mercado tu prueba de colesterol necesitas que la probabilidad de que ésta sea correcta sea por lo menos 99 por ciento aunque entonces necesitas necesitas tener una probabilidad de que la prueba sea correcta correcta de 99% por crear pero pone atención en que tú no sabes qué sucede esto aunque esto es lo que tú necesitas que suceda y entonces tú fórmula es una hipótesis hipótesis y cuando veas un poco más de estadística va a saber que hay hipótesis nulas e hipótesis alternas pero por el momento esto es simplemente una hipótesis y tu hipótesis dice que la probabilidad de que la nueva prueba nueva prueba sea correcta correcta la probabilidad de que tu pruebas sea correcta y por lo tanto la puedas usar tu hipótesis dice que esta probabilidad es del 99% entonces para ver si tu hipótesis está bien o no lo que hace es aplicar 100 veces tu nueva prueba y aplicar nueva prueba 100 meses a white tú todavía no sabes cuál es la probabilidad de que sea correcta pero por eso la estamos aplicando cien veces para ver más o menos cómo anda la prueba así es que aplicas la nueva prueba 100 veces y de esas 100 veces tú sabes y bueno para saber utilizas alguna otra prueba de colesterol que sea buenísima que no tengas lugar a duda pero resulta que de las 100 veces que aplicaste la nueva prueba dio un resultado correcto estuvo correcta 95 de esas 100 veces que la aplicamos entonces ya que sucedió esto tú te sientes cómodo con esta hipótesis y la pregunta que nos tenemos que hacer es aceptamos esta hipótesis o no y lo que hacemos es preguntarnos si esta hipótesis fuera correcta si la probabilidad de que la nueva prueba sea correcta es 99 por ciento entonces cuál es la probabilidad este resultado y aquí es donde recordamos este lado de la pantalla que si la hipótesis es cierta y la nueva prueba tiene una probabilidad de ser correcta de 99 por ciento como aquí entonces la probabilidad de que si aplicamos 100 veces la prueba 95 de esas veces sean correcta y la sota cinco veces no es de 0.3 por ciento así es que si suponemos que la hipótesis es cierta y suponemos que la hipótesis es cierta entonces la probabilidad de los resultados observados es de 0.3 por ciento la probabilidad de los resultados observados 0.3 por ciento aproximadamente y bueno dado este resultado lo más sensato sería rechazar esta hipótesis porque pues si puede ser que nos haya tocado súper mala suerte y que por eso sólo 95 de las 100 pruebas hayan sido correctas pero si no esta hipótesis es cierta entonces la probabilidad de que nos haya tocado tan mala suerte es demasiado pequeña es 0.3 por ciento y bueno más adelante en estadística vamos a ver como hay ciertos umbrales que utilizan las personas para determinar si se aprueba una hipótesis o si se rechaza lo vamos a ver más adelante pero por el momento tener una probabilidad tan baja de observar el resultado del experimento nos está indicando que esta hipótesis seguramente está mal tenemos que rechazar esta hipótesis aunque nuestra nueva prueba de colesterol resultó no ser tan buena como necesitamos que lo sea
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