Usar una calculadora TI para valores p a partir del estadístico t

miriam me estaba probando su hipótesis nula de que la media de la población de un conjunto de datos es igual a 18 contra su hipótesis alternativa en donde la media es menor a 18 con una muestra de siete observaciones su prueba estadística fue t igual a menos 1.9 suponiendo que se satisfacen las condiciones para la inferencia cuál es el valor p aproximado para la prueba de miriam pausa el vídeo y trata de resolverlo por tu cuenta bueno algo que me gusta hacer es tratar de entender qué es lo que está pasando antes de calcular el valor p aquí tenemos un conjunto de datos una población y la hipótesis nula dice que la media verdadera es 18 mientras que la alternativa dice que es menor a 18 así que para probar la hipótesis nula miriam tomó una muestra que tenía un tamaño igual a 7 y y ella calculó la media de la muestra y la desviación estándar para calcular el estadístico t no nos dicen cómo lo hizo pero sabemos que el estadístico t es igual a la media de su muestra menos la media supuesta en la hipótesis nula eso es lo que tenemos aquí entre la aproximación del error estándar de la media y la forma de hacer esa aproximación es con la desviación estándar de la muestra dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra y bueno esto ya lo calcularon por nosotros todo esto es igual a menos 1.9 entonces si pensamos en una distribución de t trataré de dibujar la distribución rápidamente esta es la media de la distribución de ahora como la hipótesis alternativa dice que la media es menor a 18 nos interesa saber cuál es la probabilidad de obtener un valor de que esté a más de 1.9 por debajo de la media 1.9 por lo tanto nos interesa esta área para encontrar esta área vamos a usar la calculadora gráfica de 84 o bueno al menos un simulador de esta calculadora todo lo que tenemos que hacer es ir a la segunda distribución second distribution en inglés que corresponde a la tecla second 2nd y después vamos a usar la función de distribución acumulada para el estadístico t que en este caso corresponde al número 6 de ctf pulsamos enter bien ahora necesitamos que nuestro límite inferior que es lower down en la calculadora sea menos infinito porque esta es una aproximación hacia menos infinito que es un número muy muy pequeño y nuestro límite superior que es oppermann sería menos 1.9 finalmente los grados de libertad son el tamaño de la muestra menos 1 y como en este caso el tamaño de la muestra de 7 entonces los grados de libertad que en la calculadora aparece como de efe por su origen en inglés que es degrees of freedom en este caso los grados de libertad son 6 ahí está por lo tanto obtenemos que el valor p es de aproximadamente 0 punto 0 53 el valor p es aproximadamente igual a cero punto 0 53 así que miriam compararía este valor p con su nivel de significancia establecido alfa y si esto es menor que alfa entonces ella puede rechazar la hipótesis nula lo que sugeriría la hipótesis alternativa pero si es mayor que alfa entonces ella no podrá rechazar la hipótesis nula nos vemos en otro vídeo