Ejemplos de identificar las condiciones para la inferencia en dos proporciones

un sociólogo sospechan que los hombres son más propensos a recibir una multa por exceso de velocidad que las mujeres el sociólogo quiere tomar una muestra y crear un intervalo z de dos muestras en otros vídeos ya hemos hablado de esta idea crear un intervalo z de dos muestras para estimar la diferencia entre la proporción de hombres que han recibido una multa y la proporción de mujeres que también la han recibido cuáles de las siguientes opciones son condiciones para este tipo de intervalo escoge todas las que apliquen como siempre pausa el vídeo e intenta responder por tu cuenta muy bien revisemos las condiciones que se deben de cumplir para la inferencia primero tenemos la condición de aleatoriedad y esta es la misma de la que hablamos cuando trabajamos con una sola muestra pero ahora tenemos que estar seguro de que se aplica a ambas muestras es decir a ambas muestras deben de estar seleccionadas de una manera aleatoria la segunda es la condición de normalidad y ésta nos dice que la distribución muestral de proporciones para cada una de las muestras es aproximadamente normal así que lo que tienes que hacer es tomar el tamaño de la primera muestra y multiplicarlo por la proporción muestral de la primera muestra y esto debe de ser mayor o igual a 10 también multiplicas el tamaño de la primera muestra por 1 - la proporción muestral de la primera muestra y eso debe de ser mayor o igual a 10 otra forma de pensarlo es el número de éxitos y fracasos esperados en la primera muestra debe de ser mayor o igual a 10 y después hacer lo mismo para la segunda muestra multiplicar el tamaño de la segunda muestra ojo no forzosamente deben de ser del mismo tamaño por la proporción muestral de la segunda muestra y esto debe de ser mayor o igual a 10 y también al multiplicar el tamaño de la segunda muestra por uno menos la proporción muestral de la segunda muestra también debe de ser mayor o igual a 10 todo esto se debe de cumplir y la última es la condición de independencia y éstas se satisfacen si las observaciones individuales en estas muestras se hacen cuando en plazo o incluso si no se hacen con reemplazo pero si las muestras no son más del 10% de la población entonces se satisface la condición de independencia una vez más todo esto lo hemos visto antes solo que esta vez lo estamos haciendo con dos muestras así que veamos cuál es las siguientes opciones son condiciones para este tipo de intervalo escoge todas las que apliquen ok la primera dice lo siguiente las muestras incluyen al menos 10 personas que han recibido una multa por exceso de velocidad y al menos 10 personas que no si esto es cierto esto es lo mismo que cumplir la condición de normalidad puedes ver esta primera parte como el número esperado de personas que ha recibido una multa no por exceso de velocidad y esta otra como el número esperado de personas que no ha recibido una multa aquí estamos usando la proporción muestral no la verdadera proporción así que esto debe de ser mayor o igual a 10 y por lo tanto esto es completamente cierto inciso b las personas seleccionadas en cada muestra se pueden considerar independientes claro tenemos la condición de independencia o las personas son mostradas con reemplazo o se están mostrando menos del 10% de la población así que esto es importante voy a seleccionarlo y la última pero no menos importante se toman muestras aleatorias separadas de hombres y mujeres si esta es la condición de aleatoriedad que nos piden aquí por lo tanto tenemos las tres condiciones de este ejercicio tenemos la condición de normalidad la condición de independencia y la condición de aleatoriedad hagamos otro ejemplo dice un grupo de biólogos está estudiando una cierta enfermedad que afecta a los robles de un bosque ellos tienen la curiosidad de saber si existen una diferencia entre la proporción de árboles infectados en la sección norte y sur del bosque quieren tomar una muestra de árboles de cada sección y realizar una prueba z de dos muestras para probar sus hipótesis cuáles de las siguientes opciones son condiciones para este tipo de prueba elige todas las que apliquen y de nuevo pausa el vídeo e intenta responder bueno ya revisamos las condiciones que se deben de cumplir así que veamos cuáles de estas son las condiciones para la inferencia la primera opción dice ambas muestras incluyen al menos 30 árboles bueno esta opción podría ser tentadora porque aparece el número 30 este es un número que aparece al pensar acerca de las condiciones para la inferencia cuando tratamos con medias pero no aparece cuando hablamos de proporción no es necesario que ambas muestras deban incluir al menos 30 árboles por lo tanto esta no es una de nuestras opciones correctas muestrean el mismo número de árboles para cada región del bosque este es un error típico de una idea equivocada que cuando realizas una prueba zeta de dos muestras o cuando realizas un intervalo z de dos muestras o un intervalo de confianza ambas muestras deben de tener el mismo tamaño pero eso no es cierto por lo tanto también cancelar esta idea observan al menos 10 árboles con la enfermedad y al menos 10 árboles sin la enfermedad en cada muestra si esa es la condición de normalidad que acabamos de ver así que esta es la única opción correcta que seleccionaremos en este ejercicio y terminamos nos vemos en el siguiente vídeo