Construir hipótesis para dos proporciones

danielle quiere dar seguimiento a la tasa de aprobación del presidente de su país al final de cada mes obtiene información de una muestra aleatoria de adultos que apoyen o no el comportamiento del presidente de su país y usa una muestra diferente cada mes daniel quiere probar si la proporción de adultos que aprueban al presidente es significativamente menor en diciembre de lo que era en noviembre cuál de las siguientes opciones muestra un conjunto apropiado de hipótesis de la prueba de significancia de danielle pausa en el vídeo y tratan de resolver esto por su cuenta primero veamos una forma de escribir la hipótesis nula recordemos que la hipótesis nula es aquella que supone que no hay diferencia o cambio alguno así que podemos decir que la proporción verdadera en diciembre es igual a la proporción verdadera en noviembre otra forma de escribir esto mismo es decir que la diferencia entre la proporción verdadera en noviembre ya que en el enunciado nos dicen que daniel quiere saber si la proporción en diciembre es menor que la de noviembre entonces otra forma de escribir esto mismo es decir que la proporción de noviembre la proporción de diciembre es igual a cero cualquiera de estas dos afirmaciones expresa una hipótesis nula válida al ver las opciones tenemos que la opción a se ve bien la opción b también se ve bien y la opción se también la opción de no tiene una hipótesis nula válida así que podemos descartarla desde ahorita el enunciado nos dice que daniel quiere probar si la proporción de adultos que aprueban al presidente es significativamente menor en diciembre de lo que era en noviembre el cambio que buscamos es que esto se cumpla si tenemos evidencia de que la proporción de adultos que aprueban al presidente es significativamente menor en diciembre de lo que era en noviembre la hipótesis alternativa podemos escribirla como que la proporción en diciembre es menor que la proporción en noviembre o también podemos escribirla como que la proporción en noviembre es mayor que la proporción en diciembre si vemos las opciones nos encontramos que la opción a tiene una hipótesis alternativa válida en la opción b intercambiaron esto aquí indican que la proporción en diciembre es mayor que la proporción en noviembre que es lo esto a lo que nos dice el enunciado por lo que descartamos esta opción la opción se dice que hay una diferencia en las proporciones y en muchas ocasiones se van a encontrar cosas como esta pero en el enunciado nos dicen claramente que se quiere probar que la proporción de adultos que aprueban fue significativamente menor en diciembre de lo que fue en noviembre si el enunciado dijera que está interesado en probar que la proporción de adultos en diciembre es diferente que la proporción de adultos en noviembre entonces elegiríamos la opción se pero como el enunciado pide otra cosa entonces elegimos la opción a veamos otro ejemplo karen tiene un peso y una moneda de 50 centavos quiere saber si éstos tienen la misma probabilidad de caer en águila cuando son lanzados ella lanza cada moneda 100 veces para probar si hay una diferencia significativa en la proporción de lanzamientos en los que las monedas caen con águila arriba cuál de las siguientes opciones muestra un conjunto apropiado de hipótesis para la prueba de significancia de karen nuevamente pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta la hipótesis nula se refiere a que no hay cambio alguno así que la proporción de obtener águila con el peso es igual a la proporción de obtener águila con la moneda de 50 centavos la hipótesis alternativa se refiere a que ella quiere probar si hay una diferencia significativa en la proporción de lanzamientos en los que las monedas caen con el águila arriba a ella no le interesa si la proporción del peso es mayor o menor que la proporción de la moneda de 50 centavos solo le interesa si son diferentes o no vemos las opciones y la hipótesis nula de la opción se ve bien la de la opción se no es correcta la de la opción b si es correcta al igual que la de la opción de ahora nos enfocamos en la hipótesis alternativa y vemos que la opción de tiene la forma correcta por lo que la elegimos como nuestra respuesta la hipótesis alternativa de la opción a sería correcta si el enunciado dijera que la prueba busca determinar si la proporción del peso es menor que la de la moneda de 50 centavos y si en el enunciado dijera lo contrario entonces la opción b sería la correcta pero en el enunciado nos indican que sólo nos interesa son diferentes es por eso que elegimos la opción de nos vemos en el siguiente vídeo