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Restar de diferentes maneras

En este video restamos números al usar modelos y rectas numéricas.  Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

haremos un resumen de lo que aprendimos respecto a las restas hagamos un ejemplo de estos básicos que nos salen bastante bien cuánto será 5 - 3 vamos a tomar de nuevo el ejemplo que teníamos para contar y esta vez contaremos fresas tenemos una dos tres cuatro cinco fresas que son estas primeras y le quitaré o le restar tres así es que te echaré una dos tres lo que haré ahora es contar cuántas me quedan tengo 12 5 menos tres es igual a 2 una manera más en la que podemos pensar respecto a esto es la diferencia que hay si yo tengo 5 o fresas y tú tienes 3 cuánto será aquello que yo tengo más que tú esta soy yo y estoy muy feliz hola y este eres tú y también estás muy feliz ahora tenemos las 5 ofreces yo tengo una 2 45 fresas y tú tienes 3 vamos a cambiarle el color para que sea más evidente tú tienes 3 1 2 3 si hacemos una comparativa tengo 1 1 2 2 3 3 cuantas fresas tengo de diferencia tengo una 2 llegamos exactamente al mismo número 2 incluso tenemos también la forma de revisar esto con la línea de números que hemos manejado durante mucho tiempo si tengo aquí mi línea de números empiezo en 0 1 2 3 4 5 este número 5 empezaré aquí vamos a poner el número de color verde empezaré aquí en este número 5 y recorrer hacia la izquierda recuerda que en las restas nos recorremos hacia la izquierda porque decrecemos quitamos o nos hacemos más pequeños del 5 quitaremos 3 así es que nos vamos 1 2 3 una vez más llegamos al número 2 lo que estamos haciendo es ver las diferentes maneras en las que podemos visualizar este tipo de restas y existe una más que está muy divertida a mí me gustó mucho nos habla de cuál es la diferencia entre este y este entre el 5 y el 3 pero ahora de una manera en la línea ya no gráfico como lo hicimos aquí sino en la línea este 5 lo encerrar en un cuadro que equivale a este y si cambiamos el color ahora en cerrar este número 3 en un color amarillo que será este en la línea lo podemos ver de la siguiente manera cuánto es la diferencia o la distancia que existe entre el 5 y el 3 esto es el 3 y este será el 5 lo estoy separando para que ustedes vean cuál es la distancia entre estos y tenemos que es 12 2 regresamos a este mismo 2 les va quedando claro tenemos diferentes formas de visualizar lo tanto contando como por diferencia gráfica o dentro de la misma línea podemos decrecer o podemos saber cuál es la distancia que existe entre estos dos números hagamos un ejercicio más pensemos ahora en cuánto serán 74 imaginemos que tenemos un pedazo de madera de 7 metros vamos a contar estos son 7 metros todo esto todo este bloque mide 7 metros a este bloque le haremos un corte vamos a dibujar aquí una un serrucho yukos digamos que con este ser mucho vamos a hacer un corte y le quitaremos 4 metros vamos a hacer nuestro corte aquí cuánto tendremos ahora sea este bloque de 7 metros le quitamos 4 estos serán los cuatro metros que cortaremos cuánto será ahora esta distancia digamos que aquí tenemos una regla aquí empezamos en cero 1 1 2 3 4 56 ok hicimos nuestro corte en los 4 metros cuánto es esta distancia pues volvemos a hacer lo que hicimos hace un momento contamos 1 2 3 esta distancia será de 3 lo que equivale a 74 es igual a 3 o de la siguiente manera pensemos ahora que ya tenemos un bloque de 4 metros este es nuestro bloque de 4 metros y es de color azul cuanto necesitamos o de qué tamaño requiere ser el siguiente bloque que tengamos para que sumemos 7 pues ahora sabemos que si tenemos un bloque de 4 y un bloque de 3 metros esto nos dará un gran gran bloque equivalente a 7 metros logran ver la lógica respecto a esto hagamos uno más estos se empiezan a poner un poco más interesantes cuántos eran 17 - 9 vamos a hacer un poco de espacio para que podamos dibujar vamos a hacer esta vez la forma gráfica voy a dibujar 17 pelotas digamos que tengo 17 pelotas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 pelotas y a esas pelotas le voy a quitar voy a regalar o voy a o voy a disminuir 9 quitemos nueve pelotas cambiamos el color una dos tres cuatro cinco seis siete ocho nueve pelotas he quitado nueve pelotas entonces cuántas me quedan una dos tres cuatro cinco seis siete ocho estas ya no las contaré porque las elimine estas son únicamente las 8 pelotas que me quedan estamos claros ahora si ustedes se ponen a hacer esto de los dibujos con números mucho más grandes les va a tomar toda la vida poder llegar a ese número lo que podemos hacer es lo siguiente volvamos a hacer nuestra línea pensemos en ay me quedó mucho acá esta línea vamos a hacerla más derechita pensemos en que estamos en el 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 se puede todavía está abajo recuerdo en que estas flechas indican que los números van hacia arriba o hacia abajo no siempre empiezan en cero más adelante verán que incluso existen números abajo del cero pero lo veremos en vídeos más adelante eso ahorita no tiene sentido ok empecemos entonces ahora en el 17 marquemos este número 17 17 y le restamos 9 es decir nos recorreremos hacia la izquierda 9 posiciones vamos 1 2 3 4 5 789 17 - 9 es igual a 8 y una vez más hacemos la diferencia que vimos hace un momento de colocar este 17 que está aquí con este 9 que estará aquí y lo queremos descontar la diferencia que existe en este espacio es más pongámosle aquí diferencia que existe entre los dos números número lleva acento ok entonces vamos a contar cuántos son los espacios que tenemos entre el 17 y el 9 o si lo pensamos de otra manera cuánto necesito sumarle a 9 para llegar al 17 así es que como vamos a pensar en cuánto sumaremos o añadiremos a 9 para llegar al 17 ahora nos recorreremos a la derecha y tenemos que es 1 2 3 4 5 6 7 8 por lo que 9 + 8 es igual a 17 de alguna manera esto tiene sentido aquí tenemos que 17 menos 9 es igual a 8 por lo que 89 es igual a 17 ahora cuánto será 17 menos 8 17 - 8 es igual a 9 lo podemos ver aquí 17 8 1 2 3 4 5 6 7 8 llegamos al 9 y siempre va a ser y siempre nos va a dar este mismo resultado tiene la misma lógica así es que marquemos más o menos la lógica que tiene esto al saber que una diferencia es lo que le necesito sumar algo para llegar a otro número qué equivale a ese mismo número total menos lo que de descontarle para llegar al número original nos estamos haciendo bolas vamos a hacer un ejemplo más y espero que esto quede más claro cuánto será ahora 13 menos 8 ustedes pueden hacer estos ejercicios entre el 10 y el 20 hagan restas de números de un solo dígito es decir a 14 menos 5 a 17 menos 2 con esto ustedes pueden ir practicando poco a poco en este caso haremos 13 menos 8 así es que hagamos nuestra línea de números pensemos en el 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 y una vez más dejemos que esta línea se vaya hacia abajo coloquémonos en el 13 vamos a arrestar por lo que nos vamos a la izquierda y nos iremos a la izquierda ocho posiciones vamonos 1 2 3 4 5 6 7 8 13 - 8 es igual a 5 hagamos de una vez la diferencia para ver si esto es correcto tenemos el número 13 ubicado aquí y tenemos el número 8 ubicado aquí cuál será la diferencia entre estos dos espacios contemos 1 2 3 4 5 se dan cuenta es exactamente lo mismo que habíamos visto 5 y veamos una vez más que entonces 13 - 8 es igual a 5 es una manera de volver a escribir lo que tenemos aquí arriba y vimos que si yo a 8 que está aquí le sumo 5 como lo contamos aquí 23 45 85 es igual a 13 o de la misma manera 13 menos 5 será igual a vamos a cambiar el color para hacerlo obvio 13 5 1 2 3 4 5 tenemos 8 es exactamente lo mismo que decíamos hace un momento si yo a 13 le quito 8 sólo tendré 5 o si a 8 le sumó 5 llegaré al 13 de igual manera si yo a 13 le quito 5 es 8 lo veremos con más detalle más adelante sin embargo es importante que ustedes vayan practicando poco a poco con estos números que les decía números de dos cifras entre el 10 y el 20 para eliminarle números con una sola cifra y así podrán poco a poco ir entendiendo esto más haremos muchos más ejercicios en los vídeos que vienen y poco a poco dominaremos mucho más este arte de las restas nos vemos en el siguiente vídeo