Suma y resta con cifras significativas

en el vídeo anterior vimos que cuando multiplicamos o dividimos cantidades con cifras significativas o medidas el resultado tendrá el mismo número de cifras significativas que aquella cantidad con el menor número de cifras significativas que usamos para multiplicar o dividir hagamos un ejemplo rápido si yo tengo 2.000 por 3.5 mi resultado aquí sólo puede tener tengo en esta cantidad tres cifras significativas y aquí tengo dos por lo que mi resultado que de hecho mi resultado es 7 deberá tener dos cifras significativas pongo 7.0 aquí ya tengo mis dos cifras significativas ponemos el cero después del punto decimal justo para indicar que hay dos cifras significativas con la suma y la resta esto es un poco diferente primero haré un ejemplo numérico y luego pensaremos en un ejemplo más de la vida cotidiana cuando sumamos o restamos los dígitos o cifras significativas no van a importar tanto como la precisión real de las cosas que sumamos o restamos cuántos lugares decimales alcanzamos por ejemplo si yo sumar a 1.26 + 2.3 estas son medidas en la primera llegamos hasta las centésimas centésimas y tiene tres cifras significativas esta segunda tiene dos cifras significativas pero la medición o la precisión sólo llegó hasta las décimas si hacemos la suma nos va a quedar 3.56 y aquí no contamos las cifras significativas en su lugar tenemos que sólo podemos tener la misma precisión que aquella cantidad con la menor precisión en este caso la de menor precisión fue ésta donde medimos hasta las décimas nada más es 2.3 esta de aquí por lo que nuestro resultado solamente llegará a las décimas va a llegar hasta acá por lo que tenemos que redondear este 6 es mayor que 5 por lo que voy a redondear hacia arriba y aquí mi resultado va a quedar 3.6 si nos importan las cifras significativas así es como va a quedar este resultado y en este caso coincidió que el resultado quedó con el mismo número de cifras significativas que el operando con menor cifras pero este no siempre es el caso hagamos otro ejemplo ahora tengo un 1.26 más cientos 2.3 aquí tengo tres cifras aquí tengo cuatro el resultado es 103 punto 56 pero nuestra respuesta no debe tener tres cifras significativas sino que deberá tener la misma precisión que tiene la cantidad con la mínima precisión que usamos para hacer este cálculo aquí nuestra precisión llegó hasta las centésimas y en este otro caso nuestra precisión llegó solo a las décimas así que en el resultado sólo podremos llegar a las décimas hay que redondear este seis es mayor que cinco por lo que lo redondeamos hacia arriba quiere decir que esto nos va a quedar como 103.6 redondeamos hasta las décimas porque las décimas fue hasta donde llegamos en nuestra precisión de las cantidades que usamos para encontrar este resultado para ver por qué esto tiene sentido hagamos un ejemplo que involucra medir algo tenemos aquí un bloque vamos a dibujar un bloque más o menos así y aquí tengo una buena regla que nos permite medir hasta el centímetro más cercano este bloque resultó que miden punto 0 9 metros hasta acá y ahora imaginemos que tenemos otro bloque pero este bloque se midió con otra regla y esta regla podría medir hasta el milímetro más cercano este lado del bloque midió 1.901 metros imaginemos que estas medidas se tomaron hace mucho tiempo y ya no podemos volver a tomar estas medidas y alguien nos pregunta qué tan alto llegarían si pusiéramos un bloque encima del otro este bloque rojo y encima pusiéramos este bloque azul cuanto mediría esta torre bueno si no nos interesará las cifras significativas simplemente sumaríamos los lados de las alturas queremos que este azul me de 1.901 metros y el bloque de aquí abajo mide 2.09 metros así que podríamos hacer la suma 1.901 + 2.09 sería igual a 3.991 el problema con esta cifra es que no representan bien la precisión que se usó en la medición si yo les dijera que la altura es de 3.991 metros implicaría que puede medir la altura hasta la milésima más cercana y la realidad es que solo puede medir una parte de esta torre hasta la milésima más cercana la otra parte sólo la pueda medir hasta la centésima más cercana así que mi resultado tendrá la precisión hasta la centésima más cercana porque así tendría menos error que toma en cuenta en la medida de la milésima por eso es que el resultado tendrá la precisión de aquella medida con la menor precisión en este y el resultado deberá llegar a las centésimas así que si llega a las centésimas analizo este que es menor que 5 por lo que el redondeo va hacia abajo y esta cantidad me queda como 3.99 metros además quiero aclarar que eso no solo aplica cuando tenemos un punto decimal imaginemos que vamos a medir un edificio imaginemos que medimos un edificio y éste mide 350 metros de altura y decimos que hay una persona que instala torres torres para poner antenas y él ha medido sus antenas hasta el metro más cercano y dice que su torre mide 8 metros de alto y para clarificar estas medidas del edificio es ambigua porque no estoy indicando cuántas cifras significativas hay quizás se me dieron exactamente 350 metros o quizá se redondeó hasta la decena más cercana una mejor manera de representar lo sería en lugar de usar estas cifras y tal cual poner 3.5 por 10 a la 2 metros de alto la notación científica hace que sea más fácil identificar las cifras significativas en este caso son 2 otra forma de describir esto sería poner 350 con una barrita arriba o abajo indicando hasta donde se llegó en la medición cualquiera de esas formas sirven para indicar las cifras significativas aunque la más común es la notación científica asumiendo que se midió hasta la decena de metro más cercano qué tan alto sería el edificio con la torre de antena es su primer impulso quizás será el sumar las cantidades directamente el edificio esto lo pongo por acá el edificio más la torre me dirían 350 más 8 serían 358 metros pero de nuevo estaremos representando mal la precisión dando la impresión de que pudimos medir la combinación hasta el metro más cercano cuando sólo la torre fue la que se pudo medir hasta el metro más cercano para no y representar la medida con el nivel de precisión real tenemos que redondear esto hasta la decena de metros más cercano en este caso tenemos 358 este 8 es mayor que 5 por lo que el redondeo va hacia arriba y esto nos queda como 360 metros y esto se ve ambiguo mejor pongamos aquí en la rayita arriba o abajo para indicar que estás aquí donde se tiene la precisión o las cifras significativas o también lo podemos expresar como 3 puntos 6 por 10 a la 2 metros que indica sin lugar a dudas que hay dos cifras significativas