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Multiplicar y dividir con cifras significativas

Transcripción del video

ahora que comprendemos mejor cómo encontrar las cifras significativas pensemos en alguna situación en donde sea relevante tratar con estas cifras digamos que tenemos un tapete aquí lo voy a dibujar más o menos así un tapete o una alfombra y quizá usando un metro puedo medir hasta el centímetro más cercano y este lado de la alfombra yo encuentro que mide 1.69 metros hasta el centímetro más cercano así que estas nueve centésimas de metro es lo mismo que nueve centímetros y la base va a medir 2.09 metros y ustedes a lo mejor me piden calcular el área de mi alfombra y el cálculo es bastante directo el área es la base por la altura un 1.69 metros 2.0 9 metros saquemos la calculadora para hacer más rápida esta operación que es 1.69 x 2.09 esto es igual a 3.53 21 esto es igual a 3.53 21 metros cuadrados y pues me da mucho gusto decirles que el área del tapete es de 3.50 y 321 metros cuadrados el problema aquí es cuando les doy esta cantidad todos estos números a la derecha del punto decimal implican que tengo una forma demasiado precisa de medir el área cuando en realidad solo pueda medir hasta el centímetro más cercano para evitar aparentar que mis medidas son más precisas de lo que realmente son me debo asegurar de no demostrar en el resultado más cifras significativas de las cantidades que use para obtener este resultado en este caso aquí tengo tres cifras significativas aquí también por lo tanto mi resultado sólo puede tener tres cifras significativas en general cuando multiplicamos o dividimos las cifras significativas del resultado producto o cociente no pueden ser más que el número de cifras significativas de las cantidades que usamos para hacer el cálculo en este caso mis factores tienen tres cifras significativas por lo que mi resultado sólo puede tener tres cifras significativas también si un factor tuviera tres cifras significativas y el otro factor tuviera dos cifras nada más el resultado sólo podría tener dos cifras significativas así que para mantenernos apegados a la realidad tendremos que redondear este resultado a tres cifras significativas más o menos aquí es decir a la centésima más cercana este 2 de aquí lo vamos a redondear hacia abajo ya que es menor a 5 por lo que esta cifra va a ser 3 puntos 53 metros cuadrados y ahora quedamos bien con las cifras significativas veamos otra situación pero ahora usando la división imaginemos que voy a colocar azulejos en una alberca mi dibujo va a ser muy parecido al anterior ahí está solo que aquí las dimensiones son diferentes aquí en la altura tengo que son 10.1 metros y aquí son 12.07 metros en este lado solo pueden medir a la décima más cercana y esta otra longitud por alguna razón la pude medir hasta la centésima más cercana y los azulejos que quiero poner en el piso de esta alberca vamos a dibujar aquí un azulejo tienen un área área de 1.07 metros cuadrados a alguien más calculó esta área por mí ahora quiero encontrar cuando sea su lejos necesito para cubrir este suelo de la alberca tengo que calcular el área de este suelo y dividirlo entre el área del azulejo área área de del piso de la alberca va a ser igual en este lado por este lado es igual a 12.07 por 10.1 metros y metros vamos a hacer la separación sacamos de nuevo de esta calculadora y ahora multiplicamos 12.07 por 10.1 y me queda 121.900 7 el área del piso de la alberca es igual a 121 1.907 metros cuadrados aún no terminamos el cálculo veamos este operando tiene 4 cifras significativas este de acá tiene 3 y vemos que este pues tiene más cifras quizás nos veamos en la tentación de decir que como tenemos tres cifras significativas aquí y cuatro acá pues nuestro resultado lo querramos redondear a tener tres cifras significativas y esa tentación estaría bien si no tuviéramos que hacer otro cálculo más todavía tenemos que hacer el cálculo de cuántos azulejos caben en este piso o en esta área esta es una regla general para no perder la información que aún nos puede ser útil no redondear las cifras hasta que hayamos encontrado nuestro resultado final sobre todo si tenemos muchas multiplicaciones y divisiones si yo redondear a este resultado ahorita estaría introduciendo un error en el cálculo así que mantenemos el número completo ahora vamos a hacer la división entonces para encontrar los azulejos que caben los azulejos que caben el piso esto es igual lo pongo acá a esta cantidad del área del piso de la alberca 121.900 7 metros cuadrados entre el área de cada azulejo vamos a ponerla en otro color 1.0 7 metros cuadrados hacemos esta operación de nuevo sacamos la calculadora y tenemos 121.900 7 entre 1.0 7 y nos da 113.93 1775 70 009 34 58 y sigue entonces este resultado que lo vamos a escribir acá en otro color es igual a 113.93 1775 01 azulejos azulejos aquí estas unidades se van pero estamos buscando un número el número de azulejos que caben en el piso esta es nuestra respuesta final y ahora si nos interesa tener las cifras significativas que damos que aquí tenemos cuatro cifras significativas acá tenemos 33 y aquí que también lo usamos para el cálculo tenemos 3 después de todas las multiplicaciones y divisiones tenemos que encontrar aquella cantidad que usamos en nuestros cálculos que tengan la cantidad más pequeña de cifras significativas y esa es la cantidad de cifras significativas que podremos tener en nuestro resultado en este caso nuestro resultado sólo podrá tener tres cifras significativas así que necesitamos redondear esto hasta el azulejo más cercano o la unidad más cercana entonces vemos este dígito este de acá es un 9 vamos a hacer el redondeo hacia arriba por lo que mi cantidad de azulejos va a ser d 114-114 azulejos a su lejos ox obviamente que no sean exactamente 114 pero con base en la precisión de nuestras medidas podemos decir que son 114 lo que hemos hecho aquí es multiplicar y dividir cantidades con cifras significativas y la regla general es que el resultado sólo tendrá el número de cifras significativas que tenga aquella cantidad usada para hacer los cálculos con el menor número de estas cifras las sumas y restas son un poco diferentes y las veremos en el siguiente vídeo