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Aritmética (todo el contenido)
Curso: Aritmética (todo el contenido) > Unidad 5
Lección 20: La multiplicación vista como escalaLa multiplicación como escalamiento con fracciones
En este video comparamos las siguientes expresiones al pensar acerca de la multiplicación como un escalamiento: 2/3x7/8, 8/7x2/3 y (5x2)/(3x5). Creado por Sal Khan.
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- no veas este video, te hace confundirte mas porque lo ha planteado muy mal, es insano(8 votos)
- Buenas tarde, En el minutoy el minuto 3:55habla que las facciones 7/8 es mas pequeña y 8/7 mas grande. Mi pregunta, ¿Como identifico que una es mas pequeña o la otra mas grande ya que desde mi punto de vista 7/8 podría ser mas grade que 8/7 y mas grande que uno. Gracias por su ayuda ( No pude entender el porque ). 4:47(5 votos)
- Por que imagina que partes una tableta de chocolate en ocho partes y tomas siete( 7/8) . Si te das cuenta, de las ochos partes solo tomaste 7, así que te falta 1/8 para tomar toda la tableta entera.
Ahora imagina que partes otra tableta pero ahora en 7 partes y de esas siete partes tomas 8(8/7) pero, ya excediste el numero de partes que puedes tomar, ahora requerirás 1/7 de otra tableta. Ahora entonces seria 7/7 de una tableta más 1/7 de otra que es igual a 8/7.
En la primera fracción nos falto para tomar la tableta entera y en la segunda tomamos mas de una tableta.Adivina ahora que fracción es más grande, la primera o la segunda.(8 votos)
- Lo siento mucho pero no es entendible para nada la forma en la que se explica este tema.(4 votos)
- No entendí nada xP (aunque no lo ví xB)(4 votos)
- No está complicado el video como algunos dicen,solo hay que detenernos a pensar un poco. Y la recomendación sería tener a la mano un papel y un lápiz y pausar el video para intentar resolverlo.(3 votos)
- Esta muy fácil de entender solo razona y usa tu cerebro(1 voto)
- "Quiero que pauses este video... 0:20
Yo: (Pone pausa al video y se rie)(3 votos) - Tube que ver el video como 30 veces y alfín le entendí (algo).(3 votos)
- hola causa vota para saber si eres sano o insano xd wazaaaaaaaaaa emotisa(2 votos)
Transcripción del video
Tenemos tres expresiones por aquí: la
primera es 2/3 x 7/8, la segunda es 8/7 x 2/3 y la tercera expresión es 5 x 2 / 3
x 5. Y en este momento quiero que pauses el video y pienses ¿cuál de estas expresiones
es la mayor?, ¿cuál está en medio pensando en términos de su valor? y ¿cuál es la menor? Sin
embargo, quiero que pienses en esto sin hacer las operaciones correspondientes, es decir, sólo
obsérvalas e intenta encontrar cuál es la mayor, cuál es la menor y cuál está en
medio. Así que pausa el video ahora. Bien espero que ya lo hayas intentado, pero
te daré una pequeña pista en caso de que hayas tenido problemas para encontrar la respuesta.
Observa que todas estas expresiones involucran la multiplicación de algo por 2/3: tenemos
2/3 por aquí, 2/3 por acá y tal vez no sea muy evidente pero también tenemos 2/3 por aquí. Déjame
reescribir esto para que quede mucho más claro. La primera expresión puede escribirse como 7/8 x
2/3, la segunda expresión puede escribirse como, bueno, ya está escrita como 8/7 x 2/3, y luego
esta última expresión podemos reescribirla como, en el numerador 5 x 2, mientras que
en el denominador tendremos 5 x 3, esto es lo mismo que 5/5 x 2/3. Así que
ya está, puedes ver que en estas tres expresiones involucran algo multiplicado por
2/3. Ahora bien, si lo pensamos de esta forma, es más fácil elegir cuál de estos es el
mayor, cuál es el menor y cuál es el de en medio. Te invito a que de nuevo pauses el
video si no lo habías pensado de esta forma. Bien, visualicemos cada una de estas expresiones.
Empecemos con 2/3. Digamos que la altura de esta barra que estoy dibujando es de 2/3,
es decir, esto de aquí representa 2/3, su altura es 2/3. Primero pensemos en lo que
representa esta multiplicación de la derecha: tenemos 5/5 x 2/3. Bueno ¿a qué es igual 5/5?
Cinco quintos es lo mismo que 1, literalmente esto es lo mismo que 1 x 2/3, toda esta expresión es lo
mismo que 1 x 2/3 o simplemente 2/3. Por lo tanto, podemos ver que esta altura, es decir, estos 2/3
= 5 x 2 / 3 x 5 que es esta tercera expresión. Bien, ahora pensemos en cómo se ven estas otras
dos expresiones. Tenemos 7/8 x 2/3. Esto es, bueno, menor que 8/8 x 2/3, tenemos algo menor
que 1 x 2/3, y por lo tanto vamos a reducir 2/3 proporcionalmente, es decir, el resultado de esta
multiplicación es menor que 2/3, será 7/8 de 2/3, así que esta primera expresión 7/8 x 2/3 que
tenemos aquí, se va a ver así, vamos a dibujarla. Si la altura amarilla es de 2/3, entonces
esta altura verde por acá será 7/8 x 2/3. Bien, de la misma forma podemos ver esta segunda
expresión: 8/7 x 2/3. Bueno, 8/7 es mayor que 7/7, es mayor que 1, y por lo tanto, esto es
mayor que 2/3, es un entero y 1/7 x 2/3, dicho de otra manera, esto es lo mismo que la
altura de 2/3 + 1/7 de esa altura, por lo tanto, se va a ver algo así. Esta vez estamos aumentando
2/3 proporcionalmente, ya que 8/7 es mayor que 1, así que esta altura que tenemos aquí será 8/7
x 2/3. Por lo tanto, la forma en la que podemos identificar cuál de estas expresiones es la mayor,
cuál es la menor y cuál es la de en medio, es preguntarnos cómo se está escalando a 2/3. En esta
tercera expresión estamos multiplicando 2/3 x 1, por lo tanto sólo obtenemos 2/3, no lo reducimos
ni ampliamos. En esta primera expresión estamos reduciendo todos los tercios de acuerdo a una
escala, ya que multiplicamos por algo menor que 1, si multiplicamos 2/3 por un número positivo
menor que 1 lo estamos reduciendo, es decir, si multiplicamos por un número entre 0
y 1 reducimos la altura, por lo tanto, aquí redujimos de acuerdo a una escala, y es por
esto que esta primera expresión será la menor. Mientras que por acá estamos multiplicando 2/3
por un número mayor que 1, por un entero y 1/7, así que aumentamos de acuerdo a una escala, y
entonces esta expresión 8/7 x 2/3 es la mayor, la menor es 7/8 x 2/3, mientras que la
tercera expresión es la de en medio.