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Encontrar el área con lados fraccionarios (parte 1)

Transcripción del video

aquí tengo un rectángulo que de largo midem siete octavos de un metro y de ancho mide 5 novenos de un metro y te invito a que piense es cuál es el área el área de este rectángulo y bueno para eso pausa el video y ver si puedes obtener la bueno una manera de encontrar su área es simplemente multiplicar el largo por el ancho o la base por la altura es decir vamos a multiplicar estos siete octavos de un metro estos siete octavos de un metro que es una de estas dimensiones déjeme poner los voy a multiplicar estos siete octavos de un metro por bueno la otra dimensión voy a multiplicarlo por la altura que es 5 novenos de un metro déjame ponerlo con este color 5 novenos de un metro 5 novenos de metro muy bien y esto a que será igual esto va a ser igual a y en un principio voy a obtener metros cuadrados se multiplicó estos metros por estos metros voy a obtener metros cuadrados y luego voy a tener 7 por 5 en el numerador déjame ponerlo con este color 7 que multiplica a cinco y así voy a obtener que el numerador es 35 y bueno en el denominador tengo ocho por 98 por nueve en lo cual me va a dar un número a d'or de 72 y con esto ya lo tenemos el área de este rectángulo es de 35 72 sea voz de un metro cuadrado muy bien pero ahora lo que quiero hacer es que pensemos un poco más a profundidad porque esto tiene sentido o simplemente que veamos una era distinta de resolver este problema y para eso lo que voy a hacer es separar esta región que tengo a kim en rectángulos iguales déjame hacerlo y la voy a separar por aquí y lo que quiero que notes es que en esta ocasión tenemos a anv déjame ver 1234567 rectángulos en la base y tenemos 12 345 rectángulos de altura lo que quiere decir que tenemos 5 x 7 rectángulos de los nuevos es decir dividir el rectángulo grande de color rosa en 35 pequeños rectángulos déjame escribirlo por aquí tenemos 35 o rectángulos muy bien y si ahora me pregunto cuál es el área de cada uno de los rectángulos bueno pues observa lo siguiente primero pensemos en la base de cada uno de estos rectángulos y si observas tenemos 1234567 rectángulos iguales y sabíamos que desde aquí hasta cam teníamos una longitud de 7 octavos de metro por lo tanto si pienso en solamente uno de estos rectángulos en solamente uno de estos rectángulos y me pregunto cuál es su base bueno pues ya puede responder que su base va a ser solamente una séptima parte de siete octavos de metro o dicho de otra manera uno opta boom de metro un octavo de metro y con la misma lógica podemos pensar en su altura si toda esta altura mide 5 novenos entonces cuánto mide solamente esta altura que tengo aquí a esta altura que tengo a kim bueno pues si dividimos a 5 novenos de metro en cinco partes iguales entonces cada una de esas partes tienen una longitud de un noveno de metro de un beno de metro muy bien y si ahora sí nos preguntamos por el área de este rectángulo que tengo a kim de este pequeño rectángulo cuál es su área bueno pues su área y es muy fácil de obtener porque va a ser igual a la base por la altura lo cual me va a quedar un noveno de metro por un octavo de metro esta va a ser el área que estoy buscando esta área de aquí entonces esto va a ser igual a uno por uno me va a dar uno en el numerador en el denominador tengo 9 por 8 los cuales 72 y metros por metros me van a dar metros cuadrados de lujo el área de este pequeño rectángulo que tengo aquí es de 1 sobre 72 metros cuadrados o de solamente un 70 y doceavo de metro cuadrado ahora bien esa es el área de solamente un rectángulo hito que tenemos aquí de uno de los pequeños rectángulos que tenemos aquí pero tenemos 35 de ellos para cubrir todo este gran rectángulo de color rosa que teníamos en un principio entonces si queremos el área de todo este rectángulo rosa que teníamos en un principio habrá que multiplicar 35 por el área de cada uno de esos rectángulos es decir 35 que va a multiplicar que va a multiplicar a 1 sobre 72 metros cuadrados metros cuadrados y esto a que será igual bueno pues esto a ser igual a 35 a 35 que es justo este 35 que tengo aquí entre 72 entre 72 este 35 es mi numerador 35 por unos 35 y después tengo uno por 72 lo cual me da mi té dominador metros cuadrados y ya está observa que obtuvimos el mismo resultado que teníamos en un principio entonces una vez más simplemente puede multiplicar 5 novenos de metro por siete octavos de metro y obtener este resultado pero ojalá cuando estuvimos hablando acerca del área de cada uno de estos rectángulos esto te dé una idea mucho más intuitiva sobre de dónde proviene este número