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Aritmética (todo el contenido)
Curso: Aritmética (todo el contenido) > Unidad 5
Lección 21: Multiplicar fracciones- Introducción a multiplicar 2 fracciones
- Multiplicar 2 fracciones: modelo de la fracción
- Multiplicar 2 fracciones: recta numérica
- Multiplicar fracciones con imágenes
- Multiplicar 2 fracciones: 5/6 x 2/3
- Multiplicar fracciones
- Encontrar el área con lados fraccionarios (parte 1)
- Encontrar el área con lados fraccionarios (parte 2)
- Área de rectángulos con longitudes de lado fraccionarias
- Repaso de multiplicación de fracciones
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Multiplicar 2 fracciones: modelo de la fracción
Para multiplicar fracciones se pueden utilizar elementos visuales de diversas maneras, como por ejemplo, utilizando modelos de fracciones. Al dibujar rectángulos y dividirlos en partes iguales, podemos utilizar un modelo de área para multiplicar fracciones. ayudar a ilustrar cómo los numeradores y denominadores de las dos fracciones interactúan para producir un producto. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Pensemos un poco en lo que significa multiplicar
fracciones. Queremos multiplicar 1/2 x 1/4, podemos pensar en esto como 1/2 de 1/4, ¿a
qué nos referimos? Bueno, dibujemos 1 entero y vamos a dividirlo en cuartos, es decir,
lo vamos a dividir en 4 secciones iguales, por lo tanto, 1/4 será igual a una de estas
cuatro secciones iguales. Sin embargo, nosotros queremos la mitad de este cuarto,
entonces, ¿cómo conseguimos la mitad de esto? Bueno, podemos dividir esta sección en dos
partes iguales y elegir sólo una de ellas, así que vamos a dividirlo en dos secciones
iguales y luego elegimos una de ellas. Recuerda: esta área rosada es de 1/4 y ahora vamos a dibujar
la mitad de ella, entonces este cuadrado amarillo de aquí es la mitad de 1/4. Pero, ¿qué parte
del entero representa? Bueno, observa: esta sección de amarillo representa 1 de 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 secciones iguales, por lo tanto, esta sección de amarillo representa 1/8 del entero.
Con esto podemos decir, de una manera conceptual, que 1/2 x 1/4 = 1/8, y podemos ver que este 8 lo
obtenemos al multiplicar 2 x 4, empezamos con 4 secciones iguales y después dividimos cada una de
esas secciones iguales en 2 secciones iguales más, por lo tanto, podemos ver que el entero lo
dividimos en 8 secciones iguales en total. Bien, hagamos otro ejemplo, pero ahora multipliquemos
dos fracciones que no tengan al 1 como numerador. Multipliquemos 2/3 x 4/5. Y te invito a que
pauses el video e intentes realizar algo muy similar a lo que hicimos por acá. Primero intenta
representar 4/5 de un entero y después representa 2/3 de esos 4/5, y observa a qué fracción
del entero equivale. Así que pausa el video. Bien, pensemos en esto. Primero vamos a
representar 4/5: tenemos un entero como este y vamos a dividirlo en 5 secciones
iguales, entonces nos queda una sección, dos, tres, cuatro y cinco secciones iguales.
Creo que ya tienes la idea, estamos intentando que sean 5 secciones iguales. Ahora bien, queremos
representar 4/5, por lo tanto, vamos a sombrear 4 de estas 5 secciones iguales, aquí tenemos 4/5; y,
bueno, queremos encontrar 2/3 de estos 4/5. ¿Cómo podemos representarlos? Bueno, debemos dividir
estas secciones en tercios, vamos a hacerlo: tenemos que dividir en tercios, así que dividimos
en 3 secciones iguales, un tercio y después dos tercios. Estamos dividiendo cada una de estas 5
secciones iguales en 3 secciones iguales. Ahora bien, ¿cuánto será 2/3 de 4/5? Bueno, será esta
parte que tenemos aquí, aquí tenemos 1/3 de los 4/5, y por acá tenemos 2/3 de los 4/5, así que
todo esto será igual a 2/3 de 4/5 o 2/3 x 4/5. Ahora bien, ¿qué fracción del entero representa
esto? Bueno, pensemos en cuántas secciones iguales tenemos en total: tenemos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, entonces tenemos 15 secciones iguales, y esto tiene sentido; empezamos
con 5 secciones iguales y después dividimos cada una de ellas en 3 secciones iguales, por lo tanto,
en total tenemos 5 x 3 secciones iguales. Ahora, de estas 15 secciones iguales, ¿cuántas están
sombreadas? Bueno, podemos verlo, son 2x 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, es decir, ¿cuántas
de ellas están en los 2/3 de 4/5? Bueno, 8 de las 15 secciones iguales, y ahí lo tienes.
Espero que esto le haya dado más sentido visual o conceptual a 2/3 x 4/5. Obviamente lo podemos
calcular si multiplicamos primero los numeradores: 2 x 4 = 8, y después multiplicamos los
denominadores: 3 x 5 = 15; sin embargo, espero que todo esto que hicimos le haya dado
sentido conceptual a esta multiplicación.