Fracciones equivalentes

bienvenido al vídeo de fracciones equivalentes y qué es eso de fracciones equivalentes pues es tal cual lo que suena o sea son dos fracciones que aunque están escritas con otros números representan la misma cosa a ver vamos a ver un par de ejemplos para que quede todo muy claro digamos que tenemos por aquí un medio digamos que tenemos por aquí un pastel y un medio del pastel pues tomamos el pastel y lo dividimos a la mitad y tomamos una sola de las partes entonces en el denominador tenemos un 2 así es que tenemos que dividir al pastel en dos pedazos y en el numerador tenemos nada más un 1 así es que tenemos que tomar únicamente una de las partes del pastel bueno pero ahora qué pasa si el pastel lo dividimos entre 4 lo dividimos entre 2 y luego cada mitad lo dividimos entre 2 y color hemos exactamente la misma cantidad de pastel entonces pues tenemos que colorear todo esto no esta parte del pastel si es igualita esta no entonces qué fracción representa a la parte coloreada de este pastel pues a ver estamos dividiendo al pastel entre 4 así es que tenemos cuatro pedazos del pastel y estamos coloreando dos de ellas entonces en el numerador tenemos que poner un 2 a ver pero estas fracciones representan qué parte del pastel nos estamos comiendo aunque parte del pastel alguien se comió y si te fijas en estos dibujos pues nos comimos exactamente la misma cantidad de pastel no estos dibujos llegó excepto por la forma en la que partimos el pastel son exactamente igualitos no nos comimos la misma cantidad de pastel entonces estas dos fracciones representan exactamente lo mismo entonces si alguien llega y te dice que se comió la mitad del pastel en realidad se comió la misma cantidad de pastel que alguien más que llegue y te diga que se comió dos cuartas partes del pastel pero bueno vamos a seguir haciendo más ejemplos digamos por ejemplo que tenemos el pastel por acá pero que ahora no solo lo dividimos entre cuatro sino que además cada una de las cuatro rebanadas las dividimos en la mitad o sea estamos dividiendo el pastel en ocho partes iguales ok estamos dividiendo al pastel en ocho partes iguales pero ahora nos vamos a comer cuatro rebanadas del pastel ya está 1 2 3 y 4 entonces otra vez nos estamos comiendo la misma cantidad de pastel que en estos otros dos pasteles no este dibujo también es igualito a este otro dibujo no a ver entonces nos estamos comiendo cuatro rebanadas así es que en el numerador tenemos que poner un 4 y como la cantidad de pastel que estamos comiendo es la misma entonces estas fracciones que representan la cantidad de pastel que nos estamos comiendo también son igualitas pero bueno ahora fijándonos únicamente en las fracciones notas alguna especie de secuencia oculta por allí está muy bonito no o sea tenemos 124 en los numeradores y en el denominador tenemos 24 y 8 bueno pues resulta que si hay unas secuencias si hay una forma de pasar de esta fracción a esta fracción aunque si te fijas aquí para pasar de este denominador a este denominador lo único que tenemos que hacer es multiplicar por 2 y pasa exactamente lo mismo en el numerador o sea para pasar de 1 a 2 lo que tenemos que hacer es multiplicar por 2 a ver aquí en esta onda de los pasteles pues lo que estamos haciendo es dividir cada una de las rebanadas del pastel en dos pedazos y eso es equivalente a multiplicar el denominador por 2 porque cada una de las rebanadas ahora son 2 rebanadas y en el numerador estamos multiplicando por 2 porque como hay el doble de rebanadas entonces para comer la misma cantidad de pastel pues tenemos que comer el doble de rebanadas porque en este pastel cada rebanada mide la mitad que en este pastel no y aquí se ve muy claramente o sea dos rebanadas del segundo pastel son igualitas a una rebanada de este pastel bueno para pasar de aquí a acá pasa exactamente lo mismo cada una de las rebanadas del pastel la estamos dividiendo a la mitad o sea que estamos multiplicando el denominador por 2 y entonces para comer este pedazo del pastel pues tenemos que comer el doble de rebanadas así es que tenemos que multiplicar el numerador por 2 y estas 3 fracciones son fracciones equivalentes bueno entonces vamos a ver más ejemplos ahora digamos que tenemos la fracción tres quintos y lo que vamos a hacer para construir una fracción que sea equivalente a esta fracción es multiplicar tanto el numerador como el denominador por 7 aunque entonces en realidad estamos multiplicando por la fracción 7 entre 7 a mary eso lo que nos queda es 3 por 7 21 entre 5 por 7 35 entonces tres quintos 3 puntos y 21 35 a bosch son fracciones equivalentes ahora lo que estamos haciendo no es magia ok si es cierto que estos números no son iguales a estos números pero las fracciones en sí sí lo son o sea representan la misma cantidad de pastel ok aquí lo que hicimos al multiplicar por siete séptimos en realidad séptimos es exactamente igual a 1 ok aquí estamos multiplicando tres quintos por uno pero este uno lo estamos escribiendo en la forma de siete séptimos ok y si te comes siete séptimos de un pastel en realidad te estás comiendo todo el pastel lo que hay por eso es que multiplicar por uno nos deja exactamente la misma fracción o el mismo número pero bueno veamos otro ejemplo a ver ahora digamos que tengo 52 sea vos sin embargo quiero una fracción equivalente a 512 a vos pero que en el denominador tenga un 36 ok tengo mi pastel dividido en 12 pedacitos y me como 5 de ellos y ahora quiero que tu pastel esté dividido en 36 pedacitos entonces si yo me voy a comer 5 rebanadas de mi pastel y tú y yo vamos a comer exactamente la misma cantidad de pastel cuántas rebanadas de pastel te tienes que comer tú ese es el número que tenemos que poner por aquí y ese es el número que va a hacer que estas dos fracciones sean equivalentes a ver para pasar de 12 a 36 tenemos que multiplicar 12 por 3 636 no entonces tenemos que multiplicar por 3 y si queremos que estas dos fracciones sean equivalentes entonces tenemos que multiplicar este numerador por 3 3 por 5 son 15 y listo 5 12 a 2 es igual a 15 36 a bosch y entonces decimos que estas dos fracciones son equivalentes y que es lo que nos está diciendo esto que si yo me como 5 rebanadas del pastel que está dividido en 12 pedacitos y tú te comes 15 rebanadas de un pastel que esté dividido en 36 pedacitos entonces tú y yo vamos a comer exactamente la misma cantidad de pastel y esa es la clave con las fracciones equivalentes o sea dos fracciones son equivalentes si puedes pasar de una a multiplicando el numerador y el denominador por exactamente el mismo número bueno espero que todo haya quedado muy claro