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Aritmética (todo el contenido)

Curso: Aritmética (todo el contenido) > Unidad 3

Lección 9: Introducción a la división
Matemáticas
Aritmética (todo el contenido)
Multiplicación y división
Introducción a la división
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Introducción a la división

Google Classroom
Usa arreglos y problemas verbales para visualizar la división.

¿Qué es la división?

La división nos permite separar un número de objetos en grupos de igual tamaño.
El símbolo para la división es divided by .
Para dividir, necesitamos conocer el número total de objetos. También necesitamos saber ya sea el número de grupos o el número de objetos en cada grupo.

Grupos iguales

Veamos un ejemplo:
La compañía de chicles Bombas Rosas lleva a cabo un concurso de hacer bombas. Tienen start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 bolas de chicle para compartir equitativamente entre start color #11accd, 3, end color #11accd personas.
Un problema de división siempre empieza con el número total de objetos.
El número total de bolas de chicle es start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.
Las bolas de chicle están divididas equitativamente entre start color #11accd, 3, end color #11accd personas, así que el número de grupos iguales es start color #11accd, 3, end color #11accd.
En este problema estamos dividiendo start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 bolas de chicle en start color #11accd, 3, end color #11accd grupos. Podemos mostrar esto con la expresión start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 divided by start color #11accd, 3, end color #11accd.

Intentemos otro problema

La compañía de chicles Bombas Rosas decide usar start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 bolas de chicle en el concurso.
Van a tener start color #1fab54, 4, end color #1fab54 personas haciendo bombas.
Problema 1A
Hay un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
bolas de chicle que serán divididas equitativamente en
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
grupos.

Problema 1B
¿Cuál expresión podemos usar para mostrar start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 bolas de chicle divididas en start color #1fab54, 4, end color #1fab54 grupos de igual tamaño?
Escoge 1 respuesta:

Usar arreglos

Podemos usar arreglos para mostrar la división.
Un arreglo es una formación de objetos en renglones del mismo tamaño.
18 bolas de chicle compartidas equitativamente entre 3 personas se pueden mostrar con este arreglo:
Las 18 bolas de chicle están divididas equitativamente en 3 renglones.
Este arreglo muestra la expresión 18, divided by, 3.
Cuando dividimos 18 bolas de chicle en 3 grupos, ¿cuántas bolas de chicle hay en cada grupo?
Podemos encontrar la respuesta al problema de división al contar el número de puntos en cada renglón.
18, divided by, 3, equals, 6

Problema de práctica 2

Problema 2A
Este arreglo muestra un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
puntos divididos equitativamente en
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
renglones.

Problema 2B
¿Cuál expresión se puede usar para representar el arreglo?
Escoge 1 respuesta:

Problema 2C
Hay
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
puntos en cada renglón.

Problema 2D
28, divided by, 7, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Problema de práctica 3

Este arreglo tiene start color #e07d10, 35, end color #e07d10 puntos divididos en start color #11accd, 5, end color #11accd renglones iguales.
Problema 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, divided by, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Partes iguales

Este tipo de problema es parecido a los que acabamos de resolver. Sin embargo, en este caso, conocemos el número de objetos en cada grupo en lugar del número de grupos iguales.
Veamos un ejemplo:
El negocio de paseos en poni de Peng tiene start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis. Los ponis llevan a los niños de paseo todo el día. Al final del día, los ponis descansan en sus establos. Cada establo tiene start color #11accd, 4, end color #11accd ponis.
Tenemos un total de start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis.
También conocemos el número de partes iguales que hay en cada grupo. Cada establo tiene start color #11accd, 4, end color #11accd ponis.
Podemos usar la división para averiguar cuántos establos necesita Peng para todos sus ponis.
Problema 4
¿Con qué número debería empezar nuestra división?
Escoge 1 respuesta:

La expresión para start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis divididos en grupos iguales de start color #11accd, 4, end color #11accd es start color #e07d10, 20, end color #e07d10 divided by start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Intentemos otro problema

El negocio de paseos en poni de Peng tiene un total de start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis. Construyeron establos más grandes. Cada establo ahora tiene start color #7854ab, 10, end color #7854ab ponis.
Problema 5A
Hay un total de
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ponis. Los ponis se van a dividir en grupos de igual tamaño, con
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ponis en cada grupo.

Problema 5B
¿Cuál expresión se puede usar para mostrar un total de start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis divididos en grupos con start color #7854ab, 10, end color #7854ab ponis en cada uno?
Escoge 1 respuesta:

Problema 5C
¿Cuál imagen podríamos usar para mostrar start color #e07d10, 20, end color #e07d10 ponis divididos en grupos con start color #7854ab, 10, end color #7854ab ponis en cada uno?
Escoge 1 respuesta:

Problema 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, divided by, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Conectar la división y la multiplicación

El arreglo muestra un total de start color #7854ab, 30, end color #7854ab puntos. Los puntos están divididos en start color #e07d10, 6, end color #e07d10 renglones iguales con start color #11accd, 5, end color #11accd puntos en cada uno.
La ecuación start color #7854ab, 30, end color #7854ab divided by start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd representa el arreglo.
También podríamos decir que el arreglo está formado por start color #e07d10, 6, end color #e07d10 renglones de puntos con start color #11accd, 5, end color #11accd puntos en cada uno.
La ecuación start color #e07d10, 6, end color #e07d10 times start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab también representa el arreglo.
En ambas ecuaciones, start color #7854ab, 30, end color #7854ab es el número total de puntos, start color #e07d10, 6, end color #e07d10 es el número de grupos de igual tamaño y start color #11accd, 5, end color #11accd es el número de puntos en cada grupo.

Intentemos otro problema.

Problema 6
¿Cuáles ecuaciones representan el siguiente arreglo?
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