Introducción al método de la división del cociente parcial

veamos cuántas veces entra o cabe 16 en 1.388 y primero en lo que quiero pensar es en como tradicionalmente se resuelven este tipo de problemas y luego nos vamos a poder introducir en un nuevo método que nos va a permitir hacer más como aproximaciones por pedazos entonces comúnmente vemos prime el primer dígito de nuestra entrada de la división y vemos que 16 no caben y una vez en el 1 luego nos fijamos en el 13 en el siguiente dígito y tampoco cabe 16 ninguna vez en el 13 y entonces vamos a hacer una operación para ver cuántas veces cabe 16 en 138 entonces vamos a ver cuánto nos da 16 por 9 por decir algún número entonces 6 por 9 son 54 acarreamos 59 por una es 9 y 5 que llevábamos 14 entonces esta primera operación nos da 144 pero vemos que se pasa de 138 entonces seguramente si multiplicamos 16 por 8 nos vamos a estar aproximando sin pasarnos a nuestro número que queremos llegar que es el 138 entonces ahora vemos 6 por 8 es 48 decimos que llevamos 4 o acarreamos 4 luego 8 por una es 8 4 son 12 entonces finalmente tenemos que 16 por 828 y restamos al número que queramos llegar nuestros 128 entonces finalmente nuestro residuo es 10 y ahora nos queda un dígito más por aquí que vamos a bajar y vamos a hacer el mismo procedimiento vamos a borrar el 4 que teníamos por arriba para no confundirnos y una vez más nos preguntamos cuántas veces cabe 16 en 108 pero resultará ser demasiado evidente que 9 va a quedar muy por arriba de nuestro resultado que queremos 8 también quedaría por arriba vamos a ver qué tal nos queda si multiplicamos por 7 ya estoy haciendo mi operación y luego 7 por una es 7 y 4 que llevábamos es 11 entonces nos queda 112 vemos que también se quedaría pasando el resultado al que queremos llegar entonces seguro 6 no se pasa entonces vamos a hacer nuestra operación con el múltiplo de 6 bueno multiplicando 16 por 6 entonces 6 por 6 36 decimos que llevamos 36 por 16 y 39 entonces ahora le vamos a restar a 108 nuestro 96 8 menos 6 es 210 menos 9 es una y decimos que tenemos un residuo de 12 finalmente este número es más pequeño que 16 entonces sabemos que no cabe ninguna vez dentro de 12 por lo que si quisiéramos seguir nuestra operación tendríamos que utilizar ya números decimales para continuar pero vamos a detenernos hasta aquí para tener un resultado entero y vamos a decir que este va a ser nuestro residuo y finalmente decimos que 16 cada 86 veces en 1.388 luego por el lado derecho voy a hacer nuestro segundo método pero qué pasaría que lo que quisiéramos es verlo desde otro modo quizás un poco más interesante para resolverlo así que una vez más nos vamos a preguntar cuántas veces cada 16 en 1.388 y la situación aquí es que hay demasiadas maneras para poder hacer una aproximación y finalmente llega a lo que el problema está pidiendo y lo que queremos hacer es ver cuántas veces cabe dicho 16 dando estimaciones sin ir muy lejos a lo que nos está pidiendo entonces en esta ocasión voy a basar me en algunos resultados previos para después irlos utilizando en nuestro avance del problema entonces decimos que 16 por 2 es 32 luego 16 por 5 nos da 80 entonces ahora sí vamos a resolver nuestro problema cuántas veces cabe 16 en 1.388 y bueno para empezar a hacer algunos acercamientos o aproximaciones sabemos que si multiplicamos a 16% nuestro resultado sería 1600 pues simplemente le estamos sumando agregan dos ceros a nuestro 16 pero vemos que 1600 queda muy por arriba del resultado que queremos llegar entonces con nuestro resultado previos sabemos que 16 por 5 es igual a 80 por lo que entonces si multiplicamos 16 por 50 esto nos va a dar 800 y 800 que da un poco más cerca del resultado que queremos sin pasarse entonces qué es lo que estamos haciendo multiplicar 16 por 50 en lugar de 5 lo estamos multiplicando por 50 y dicho resultado nos va a dar 800 entonces lo pondré en nuestro lado derecho para no perdernos en los pasos vamos a utilizar 800 y ahora sí vamos a restarle a 1.388 los 800 que una vez más lo repito lo calculamos al multiplicar 16 por 50 entonces 80 8 a -0 es 88 menos 0 es 8 y 13 - 8 es 5 entonces tenemos un residuo de 588 y repetimos la pregunta a veces cabe 16 en 588 y si te das cuenta podemos volver a utilizar un resultado previo que tenemos de nuestro lado izquierdo sabemos que ya no puede ser por 50 puesto que se pasaría de lo que queremos llegar pero qué pasaría si ahora en lugar de multiplicar 16 por 2 que nos da 20 digo que nos da 32 multiplicamos 16 por 20 que nos daría 320 y es un resultado muy bueno que se aproxima a 588 y una vez más restamos 588 a 320 dicho residuo nos va a quedar de 268 ahora veamos cuántas veces cabe 16 en 268 y bien pues el 800 ya nos queda demasiado lejano a 268 luego 320 ahora también resulta ser grande para lo que queremos llegar entonces podemos decir que 10 veces 16 nos queda algo cercano y simplemente no no nos estamos alejando demasiado del resultado no estamos siendo pero estamos buscando una aproximación buena que no se pase de lo que queremos entonces finalmente lo que hicimos fue multiplicar 16 por 10 nos queda 160 y le restamos a 268 160 ahora al hacer esta operación esta resta nos va a volver a quedar un residuo de 108 y si recuerdas cuando multiplicamos 16 por 5 nos daba 80 y no se pasa de 108 entonces 16 por 5 80 lo estoy usando con diferente color para que se vea de una forma más esquemática y nos restan 28 ahora quedan más sencillo cuántas veces cabe 16 en 28 pues simplemente una y al restar la 28 16 nos queda finalmente un residuo de 12 el cual ya no cabe 16 ninguna vez en 12 por lo que podemos decir que hemos finalizado y ahora tú me vas a preguntar bueno y cómo voy a saber cuántas veces cabe 16 en 1.388 es simple ahora lo único que tenemos que hacer es sumar nuestros múltiplos que utilizamos de nuestro lado derecho vamos a sumar 50 + 20 que son 70 + 10 85 85 más 1 nos queda 86 y un residuo de 12 ahora si la pregunta sería cuál es lo padre de irlo realizando con este método a mí me parece bastante interesante porque simplemente vas tomando como pequeños trozos de números enteros que te van aproximando al resultado original en el primer paso lo que nosotros hicimos fue tomar 800 crear un resultado previo y se lo restamos le restamos a 1300 88 800 y fuimos trabajando con otro pequeño pedazo aproximándonos al resultado espero te resulte demasiado interesante