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Transcripción del video

"Encuentra la suma de -15 + (-46) + (-29)". Para  encontrar el resultado, primero visualicemos cómo   se representan estos números, así que dibujaremos  una recta numérica para cada uno de ellos:   -15 se va a ver algo así, tenemos por aquí al 0  y digamos que este es -15. Si queremos podemos   representar a -15 como una flecha que apunta  desde el 0 hasta -15, la longitud de la flecha   es el valor absoluto de -15, es la distancia  desde 0 y entonces tiene una longitud de 15,   mientras que la flecha señalando a la izquierda  nos indica que es negativo, pero el valor   absoluto de 15 es la longitud de la flecha. Bien,  hagamos lo mismo para -46. Una vez más dibujemos   una recta numérica: el 0 se encuentra por acá,  mientras que -46 estará por acá, -46. Observa:   es la misma idea, la distancia entre -46 y 0,  o podemos verlo como el valor absoluto de -46,   es 46, y su dirección es a la izquierda, por eso  llegamos al número -46. El signo en este caso,   el signo negativo realmente nos dice si  estamos a la izquierda o a la derecha del 0,   el valor absoluto nos dice qué tan lejos estamos  a la izquierda o a la derecha del 0. Finalmente   hagamos lo mismo para -29, lo mismo para -29:  una vez más dibujemos una recta numérica,   aquí tenemos el 0 y -29 estará aproximadamente  por aquí. Estamos estimando. Una vez más -29   está exactamente a 29 unidades del 0, entonces  esta longitud es 29, y apunta a la izquierda,   por eso es -29. Si tuviéramos 29 estaríamos  a 29 unidades a la derecha del 0. Bien,   ya representamos todos estos números y podemos ver  cómo lucen sus valores absolutos. Ahora pensemos   qué pasa si los sumamos. Una forma de pensar  acerca de la suma de estos números es sumar estas   flechas, es decir, si ponemos esta flecha verde  donde termina esta flecha magenta a su izquierda,   y después de la flecha verde colocamos de la misma  manera la flecha anaranjada. Vamos a hacer lo:   primero dibujamos una recta numérica más grande  porque ahora tendremos una flecha más grande,   empezamos en 0 y primero tenemos -15, nos  moveremos 15 unidades a la izquierda para   llegar a -15, después nos moveremos 46 unidades  otra vez a la izquierda para obtener -15 + -46,   así que vamos a colocarla, nos moveremos 46  unidades más a la izquierda, y en un momento   sabremos a qué número llegamos, aproximadamente  será así de largo. Simplemente estamos colocando   esta flecha verde empezando donde termina  la flecha magenta que representa al -15,   colocamos la flecha verde después de ella y ahora  todavía no sabemos a qué el número hemos llegado,   tenemos que hacer un pequeño cálculo por aquí, y  de hecho ese es el punto de este problema. Pero lo   que sí conocemos es la longitud de esta flecha  verde, su longitud es 46, es 46 unidades a la   izquierda. También vamos a escribir la longitud  de la flecha magenta que sabemos que es 15. Por   último tenemos esta flecha anaranjada que sabemos  que tiene una longitud de 29, 29 unidades a la   izquierda, podemos verla así, tiene una longitud  de 29. Y ahora sí, una vez hecho todo esto,   ¿dónde estamos?, ¿a dónde llegamos en nuestra  recta numérica? Bueno, la longitud total que   tenemos a la izquierda será 15 + 46 + 29, pero  ojo, apunta a la izquierda, así que tendremos   un número negativo. Entonces podemos ver que como  todos estos tienen el mismo signo, entonces esto   es lo mismo que el valor absoluto de -15 que  es 15 más el valor absoluto de -46 que es 46,   más el valor absoluto de -29 que es 29, y después  tomamos el negativo de este resultado. Así que   vamos a sumarlos: 15 + 46 + 29 es igual a, veamos:  5 + 6 es 11, 11 + 9 es 20, llevamos 2, 2 +1 es 3,   3 + 4 es 7, 7 + 2 es 9, así que llegamos a 90,  la longitud total es de 90 unidades. Si sumamos   las flechas obtenemos una longitud de 90 unidades,  pero cuidado, no es 90 a la derecha, si tuviéramos   90 a la derecha todos estos números deberían de  ser positivos y tendríamos como resultado más 90,   pero aquí tenemos 90 a la izquierda, así que  cuando sumas todos estos no llegamos a más 90,   llegaremos a -90. Una forma de pensar en esto es  que como todos estos números tienen el mismo signo   entonces el resultado será igual al negativo de  la suma del valor absoluto de -15 más el valor   absoluto de -46 más el valor absoluto de -29. Y  esto se ve muy elegante, pero sólo es una suma de   la longitud de la flecha magenta que representa  el valor absoluto de -15 más la longitud de la   flecha verde que representa el valor absoluto  de -46 más la longitud de la flecha naranjada,   que representa el valor absoluto de -29.  Por lo tanto, 15 + 46 + 29 suman 90,   pero como apuntan a la izquierda, entonces le  pondremos el signo negativo, así obtenemos -90.