Simplificar fracciones complicadas

lo que quiere hacer en este vídeo es enfatizar la relación o conexión entre fracciones y divisiones y usar ese conocimiento para ayudarnos a simplificar algunas fracciones peliagudas repasemos un poco primero digamos que tenemos estos dos que es dividido entre 3 2 entre 3 yo puedo escribir esto como 2 sobre 3 esta expresión de aquí podemos a veces decir que es dos tercios pensarla como una fracción pero también la podemos ver como 2 que es dividido entre 3 y podemos hacer lo opuesto si alguien nos dice que tenemos 4 novenos o 4 sobre 9 podemos interpretarlo como 4 que es dividido entre 9 y de hecho si quisiéramos convertir esto a decimales es exactamente lo que tendríamos que hacer esta división 4 dividido entre 9 ahora vamos a usar este conocimiento para algunas fracciones un poco más complejas tomemos este ejemplo de acá alguien nos dice que tenemos dos en lugar de tres digamos que es dos sobre dos tercios como podemos simplificar esto pues podemos decir que esto es un 2 que es dividido entre dos tercios vamos a escribirlo así 2 dividido entre dos tercios y esto es exactamente lo mismo que recordemos que dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicarla por su recíproco esto es lo mismo que 2 por el recíproco de dos tercios para sacar el recíproco invertimos el numerador con el denominador y nos queda tres medios dos por tres medios si tengo tres medios dos veces pues va a ser igual a seis medios y para simplificar estos dos medios es un entero entonces aquí tengo tres enteros o seis dividido entre dos que nos da igual a tres vamos a hacer más ejemplos y vamos a hacerlos un poquito más complicados cada vez ya que esto va a ser una muy buena práctica y como siempre pausa el vídeo para tratar de resolverlos por su cuenta en verdad deben sentirse emocionados cuando vean este tipo de cosas y traten de resolverlo por su cuenta bueno hagamos algo bastante interesante tenemos menos 16 sobre 9 sobre 3 entre 7 o 3 sobre 7 que es esto pueden simplificar esta expresión de aquí claro que si nuevamente podemos expresar esto como menos dieciséis novenos entre tres séptimos así que re escribo esto y puedo ponerlo como menos 16 entre 9 o escribir lo como menos dieciséis novenos puedo poner el signo negativo en frente de toda la fracción o puedo decir que es menos 16 sobre 9 y 16 sobre menos 9 es exactamente lo mismo y ahora esto lo vamos a dividir entre 3 séptimos y esto va a ser igual a menos 16 novenos es más vamos a escribirlo como menos 16 entre 9 simplemente para mostrar que podemos hacerlo multiplicado por el recíproco de esto multiplicado por 7 tercios sólo intercambien el numerador con el denominador por 7 tercios y ahora que voy a tener en el numerador tengo menos 16 que voy a multiplicar por 7 10 por 7 70 6 por 7 es 42 70 más 42 es igual a 112 así que esta parte de aquí va a ser igual a menos 112 sobre 9 por 3 nos va a dar 27 9 por 13 27 y aquí lo tenemos podemos verlo como menos 112 entre 27 o podemos poner el signo negativo al frente de toda la expresión y decir que tenemos menos 112 27 ambos y para conectar esto con lo que mencionamos al principio podemos ver esto como 112 dividido entre 27 o como menos 112 27 a vos ambas son correctas