Multiplicar decimales (sin ningún algoritmo estándar)

Comenzaremos con problemas sencillos, como 0.9 x 0.2, y llegaremos a problemas más complejos, como 3.4 x 6.1.
En este artículo aprenderás cómo multiplicar decimales, y para ello vamos a intentar hacerlo antes de mostrar cómo se hace.
Los problemas irán aumentando en dificultad; en el camino hay ejemplos y explicaciones para ayudarte si te quedas atorado. Si te confundes un poco, ¡solo piensa que es una oportunidad para aprender!
Empecemos por multiplicar dos décimas.
Ejemplo: 0.9×0.20.9 \times 0.2
Vamos a convertir cada número en una fracción:
=0.9×0.2\phantom{=}\blueD{0.9}\times\greenD{0.2}
=910×210=\blueD{\dfrac{9}{10}} \times \greenD{\dfrac{2}{10}}
=9×210×10= \dfrac{\blueD{9} \times \greenD{2}}{\blueD{10} \times \greenD{10}}
=18100=\dfrac{18}{100}
=0,18=0{,}18

Conjunto de problemas 1:

Problema 1a
0.1×0.5=0.1 \times 0.5 =
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Bien hecho. Ahora multipliquemos números naturales por décimas y centésimas.
Ejemplo: 3×0.63 \times 0.6
Hay muchas maneras de solucionar este problema. Echemos un vistazo a las soluciones de dos estudiantes.
Solución del estudiante A
Pensé en términos de décimas:
=3×0.6\phantom{=}3\times 0.6
=3=3 × 6 \times ~6 décimas
=18= 18 décimas
=1,8=1{,}8
Solución del estudiante B
Usé multiplicación de fracciones:
=3×0.6\phantom{=}\blueD{3}\times\greenD{0.6}
=31×610=\blueD{\dfrac{3}{1}} \times \greenD{\dfrac{6}{10}}
=3×61×10= \dfrac{\blueD{3} \times \greenD{6}}{\blueD{1} \times \greenD{10}}
=1810=\dfrac{18}{10}
=1,8=1{,}8
La respuesta
3×0.6=1.83 \times 0.6 = 1.8

Conjunto de problemas 2:

Problema 2a
0.8×7=0.8 \times 7 =
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}

Genial. Terminemos con algunos ejercicios un poco más complicados.
Ejemplo: 3.5×0.213.5 \times 0.21
=3.5×0.21\phantom{=}\blueD{3.5}\times\greenD{0.21}
=3510×21100=\blueD{\dfrac{35}{10}} \times \greenD{\dfrac{21}{100}}
=35×2110×100= \dfrac{\blueD{35} \times \greenD{21}}{\blueD{10} \times \greenD{100}}
=7351000=\dfrac{735}{1000}
=0,735=0{,}735

Conjunto de problemas 3:

Problema 3a
0.4×0.62=0.4 \times 0.62 =
  • Tu respuesta debería ser
  • un entero, como 66
  • una fracción propia simplificada, como 3/53/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/47/4
  • un número mixto, como 1 3/41\ 3/4
  • un decimal exacto, como 0.750.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} o 2/3 pi2/3\ \text{pi}