Usa arreglos y suma repetida para visualizar la multiplicación.

Iniciación a la multiplicación

La multiplicación nos ayuda a encontrar el número total de elementos rápidamente.
Para la multiplicación, vamos a pensar acerca del número de grupos de igual tamaño y el número de elementos en cada grupo.
Veamos un ejemplo:
Cada vez que visitas a Tuffy, el perro de tus vecinos, y juegas con él le das dos galletas para perro.
Cada grupo de igual tamaño tiene 22 galletas.
Jugaste con Tuffy 55 veces la semana pasada. De modo que hay 55 grupos de igual tamaño.
Podemos usar la multiplicación para encontrar cuántas galletas le diste a Tuffy en total.
El símbolo para la multiplicación es ×\blueD{\times}. Si traducimos este símbolo a palabras, significa "grupos de\text{\blueD{grupos de}}."
Para este problema, tenemos 55 grupos de\text{\blueD{grupos de}} 22 galletas. Podemos usar el símbolo ×\blueD\times para escribir el problema:
5 grupos de 2=5×25 \text{\blueD{ grupos de }} 2 = 5 \blueD\times 2

Intentemos otro problema

Esta semana jugaste con Tuffy 44 veces. Lo viste muy flaco así que le diste 33 galletas para perro cada una de esas veces.

Representar la multiplicación

Grupos del mismo tamaño

Dibujar grupos del mismo tamaño es una buena manera de entender el sentido de la multiplicación. En este ejemplo pensemos en el número total de pétalos en estas flores.
Podemos pensar en esto como 3\goldD{3} flores de 5\maroonD{5} pétalos en cada flor.
La expresión 3×5\goldD{3} \times \maroonD{5} significa 3\goldD{3} grupos de 5\maroonD{5} cosas en cada grupo.

Arreglos

También podemos usar arreglos para representar la multiplicación. Un arreglo es una formación de objetos en renglones de igual tamaño.
Un arreglo con 33 renglones y 88 puntos en cada uno representa la expresión 3×83 \times 8:

Encontrar el total

Suma repetida

Regresemos al problema de Tuffy y las galletas para perro. Le diste galletas a Tuffy durante 44 días, y le diste 33 galletas cada día.
Aprendimos que 44 grupos con 33 galletas en cada grupo es lo mismo que 4×34 \times 3.
Si contamos las galletas una por una, obtenemos un total de 1212.
También podemos usar la suma repetida para encontrar el número total de galletas. Hay 44 grupos de 33, así que podemos sumar 3+3+3+33+3+3+3.
Ya sea que multipliquemos o usemos suma repetida, obtenemos un total de 44 grupos de 33 galletas.
4×3=124 \times 3 = 12
3+3+3+3=123 + 3 + 3 + 3 = 12
Hay 1212 galletas en total.

Contar salteado

Contar salteado es otro método que podemos usar para encontrar la respuesta de un problema de multiplicación.
Vamos a usar un arreglo para mostrar cómo funciona esto.
El arreglo muestra 44 renglones con 55 puntos en cada uno. Esto es lo mismo que 4×54 \times 5 o 5+5+5+55 + 5 + 5 + 5.
Para encontrar el número total de puntos, podríamos contar cada uno, usar suma repetida, o bien contar salteado para contar de cinco en cinco por cada renglón:
55 ... 1010 ... 1515 ... 2020
Contar salteado es lo mismo que la suma repetida.
5+5 + 5=10\tealD{5} = 10
10+10 + 5=15\tealD{5}= 15
15+15 + 5=20\tealD{5}= 20
Ya sea que contemos salteado 55 ... 1010 ... 1515 ... 2020...
usemos suma repetida 5+5+5+5=205 + 5 + 5 + 5 = 20...
o multipliquemos 4×5=204 \times 5 = 20...
¡obtenemos la misma respuesta!

Intentemos un problema