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CCSS Math: 4.NBT.B.5

Transcripción del video

lo que quiero que hagamos en este vídeo es obtener un poco de práctica y de intuición acerca de las multiplicaciones de números que tienen varios dígitos digamos por ejemplo que queremos saber cuánto es 7.000 por 6 gay y tal vez algunos de ustedes les parezca súper claro que aquí lo que tenemos es 7 miles y que entonces si multiplicamos 7 de alguna cosa por seis lo que tenemos realmente es 7 por 6 de esa cosa que en este caso son miles ok o sea que tenemos 42 miles o sea 42.000 y entonces tal vez puedas llegar súper rápido a la respuesta y decir ok tenemos aquí 42 que siete por 642 mil está súper bien si puede llegar así de rápido a la respuesta y bueno hay muchas formas de pensar en esto incluso tal vez puede saber dicho simplemente tenemos aquí 7.000 queremos multiplicar por 6 6 por cerveceros 6 por 0 0 6 por 0 0 y 6 por 7 es 42 y listo también está súper bien y también puedes decir ok tenemos seis por 742 y después tres ceros entonces tenemos que poner terceros por aquí sin embargo yo quiero que sepas exactamente qué es lo que está pasando de fondo aquí y además eso nos va a ayudar a repasar algunas propiedades de la multiplicación ley 7 mil son 7 miles o sea 7 por mil que también lo podemos escribir como mil por 7 y lo estamos multiplicando por seis por seis entonces sí estamos multiplicando primero mil por siete para obtener siete mil podemos poner por aquí unos paréntesis que hay aquí tenemos siete miel y lo estamos multiplicando por seis sin embargo la propiedad se activa de la multiplicación lo que nos dice que bueno ese es simplemente un nombre un poco elegante pero lo que nos dice es que no importa el orden en el que multipliquemos a estos números ahí podríamos primero multiplicar al 7 por 6 y después multiplicar por mil y eso es lo que vamos a hacer ahorita hay entonces tenemos por aquí mil por y cómo vamos a multiplicar siete por seis primero entonces pues podríamos poner los entre paréntesis 7 por 6 y observa podemos multiplicar primeros siete por mí y obtener siete mil o podemos multiplicar primero 7 por 6 y nos queda 42 que después tenemos que multiplicar por mil ley entonces podemos ver esto como mil veces 42 o de una forma más intuitiva como 42 veces mil que es 42.000 así es que otra vez obtenemos 42.000 y claro yo sé que tú pudiste haber hecho esto directamente en tu cabeza sin pasar por todo esto pero es importante saber qué es lo que está pasando en el fondo y la otra razón por la que estamos haciendo esto es porque los ejercicios de que me academy te piden que hagas esto para asegurarse que estás entendiendo cómo puedes partir de estas multiplicaciones en pedazos más fáciles de multiplicar y cómo utiliza la propiedad asociativa de la multiplicación pero bueno hagamos otro ejemplo necesitamos más espacio digamos que ahora tú quieres saber cuánto es 56 por 8 y bueno hay muchísimas formas de resolver esta multiplicación una de ellas es decir ok tenemos aquí 56 que son cinco decenas o sea 50 + 6 unidades fue a más 6 todo este número 56 lo queremos multiplicar por ocho y entonces podemos distribuir la multiplicación tomamos 50 por 85 de cenes por 8 nash seis por ocho más seis unidades por ocho y ahora aquí tenemos cinco decenas por 8 y bueno 5 x 8 es 40 pero no estamos simplemente multiplicando 5 x 8 estamos multiplicando cinco escenas entonces lo que tenemos son 40 decenas que también se conoce como 440 decenas una forma muy fácil de pensar en esto es decir ok 55 por diez y cinco por 8 es 40 pero nos falta multiplicar por diez entonces multiplicamos por 10 y listo y bueno seis por ocho por supuesto que es igual a 48 así es que esto es igual a 400 448 48 y bueno de hecho así exactamente así es como lo hago yo en mi cabeza no escribo todo esto pero sí digo bueno tengo que multiplicar 56 por 8 y cómo puedo partir 56 pues lo puedo partir como 50 + 6 y listo con un poco más de práctica vas a poder hacer esto en tu cabeza súper bien y si te sirve de algo podemos visualizar esta multiplicación observando en la área de un rectángulo anzhi es que observa este rectángulo y digamos que esta longitud de aquí la altura del rectángulo es 88 y digamos también que la longitud de este lado del rectángulo esta longitud de aquí el 56 56 entonces el área de todo el rectángulo va a ser 8 x 56 que es justo la cantidad que nosotros queremos saber 8 x 56 y entonces lo que podemos hacer es dividir a 56 en dos pedazos más fáciles de multiplicar vamos a dividirlo en este pedazo de aquí este pedazo de aquí que mide 50 y en este otro pedazo de aquí este pedazo de aquí que me ves 6 y la razón por la que estamos dividiendo a esta longitud en estos dos pedazos es porque es más fácil calcular en la cabeza cuánto es 8 x 58 por 6 y después sumar esos dos resultados que hacerlo todo directamente y entonces lo que estamos haciendo es calcular estas dos áreas por separado y después sumar las para obtener el área total del rectángulo que es la multiplicación de 8 x 56 así es que cuál es el área de este rectángulo amarillo cuál es la multiplicación de 8 x 50 pues 8 x 50 es 400 y luego cuanto es 8 por 6 pues ocho por seis es 48 y entonces 8 x 56 que es el área de todo el rectángulo completo es la suma del área de estos dos rectángulos ósea 448 448 y esta es la forma de visualizar con un problema de área como podemos hacer de una forma más fácil esta multiplicación