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Entender las fracciones como una división

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vamos a hacer un repaso de algunas de las cosas que ya sabemos y esto nos va a ayudar a entender mucho más cómo es que una fracción la podemos ver como una división y es que este tema es importantísimo pero vamos a empezar con algo un poco más sencillo para que tú visualices a qué me refiero imagínate que yo me tomo 22 y al 2 lo quiero multiplicar lo quiero multiplicar por cuatro vamos a multiplicar a dos por cuatro bueno nosotros sabemos cuántos dos por cuatro pero si lo vemos una manera visual esto quiere decir que tenemos a aquí al 2 tenemos dos bolitas en este caso y lo que voy a hacer es tomarme cuatro veces este par de bolitas por lo tanto no han dejado de ver si las pudo copiar a ok vamos a copiar las key y vamos a pegar las lo que puede hacer es tomarme una de éstas o key dos de estas tres veces estas bolitas y cuatro veces estas bolitas es decir que lo que me estoy tomando cuando tengo dos por cuatro es cuatro veces el conjunto aquí tengo cuatro veces el conjunto de dos bolitas y si te das cuenta dos por cuatro esto es exactamente lo mismo que ocho que es la cantidad de bolitas que ahora tengo aquí abajo tengo ocho bolitas y bueno esto nos da pie a pensar lo de la siguiente manera si yo quisiera dividirán vamos a ponerlo aquí 8 ahora al 8 lo quiero dividir imagínate que ahora lo queremos dividir entre cuatro vamos a dividir al 84 ok pues realmente lo que nos quedaría y para seguir con la idea de las bolitas déjame ahora agarrar estas bolitas de aquí voy a copiar todas a la cope ahí le voy a pegar ok copiar y pegar ya tengo aquí a todas las bolitas que tenía justo acá y cuando yo divido el 8 entre 4 lo que quiere decir es que voy a hacer cuatro montones iguales es decir que en este caso no voy a tomar un montón tengo estos atrapados y vamos a ponerlo con otro color ahora me voy a tomar otro otro de ellos ok justo stem ahora me voy a tomar otro de ellos a gusto stem ok y para finalizar no voy a tomar otro de ellos justo esto estoy divirtiendo a las 8 bolitas que tenía justo a kim en cuatro grupos iguales y es justo en ese momento que yo puedo concluir que ocho entre cuatro es exactamente lo mismo que 2 qe2 y está de lujo podemos ver la multiplicación también como una forma de expresar la división ok y ahora qué te parece si nosotros pensamos justo esto pero utilizando fracciones imagínate ahora que me voy a tomar a se me ocurre tomarme un tercio un tercio ya un tercio lo voy a multiplicar lo voy a multiplicar por tres por tres que me va a quedar de esto bueno pues imagínate que tengo aquí a un entero y para esto deja de hacer un rectángulo por aquí voy a hacer un rectángulo por aquí tengo a un entero completo aunque ya esté entero a lo voy a dividir en tres porque solamente me voy a tomar un tercio así que vamos a dividirlo en tres o keith mediante que ésta es una de las partes estas otras partes aunque más o menos así y solamente me voy a tomar un tercio un tercio ok cuando el globo multiplique por tres eso quiere decir que me voy a tomar tres veces un tercio aquí cuando yo tenía el 2 y lo multiplica por cuatro meditó me cuatro veces 2 dicho de otra manera lo que voy a hacer es tomarme un tercio ya esto sumarle otro tercio sumar la protección ya esto am sumarle otro tercio otro tercio para que en total me tomé tres veces con un tercio aquí tengo tres veces un tercio y dejan poner dos y tres veces veces un tercio ok y si te das cuenta tres veces un tercio llegamos a un entero es decir acabamos de rellenar completo este rectángulo que te aquí por lo tanto puedo concluir que un tercio por tres es exactamente lo mismo que uno ok ahora qué te parece si pensamos justo en lo mismo pero en la opción contraria voy a analizarlo justo como lo tenemos acá arriba vamos a pensarlo de la siguiente manera si yo me tomo al 1 ok ya esté uno lo divido lo divido entre 3 entre tres eso quiere decir que me voy a tomar a un entero completo y vamos a ponerlo así voy a tomar a un entero completo ok va a ser este rectángulo de aquí me entero completo ya esté entero lo voy a dividir entre tres eso quiere decir que hay que partir a este rectángulo de rojo que tengo aquí justo en tres partes iguales así que vamos a intentarlo no no vamos a intentarlo voy a ver a dividirlo en una parte en dos partes ok ya tengo tres partes iguales uno entre tres esto es exactamente lo mismo que un tercio esto no va a quedar igual a un tercio porque solamente no voy a tomar una de estas tres partes justo esta de kim ok y seguramente en este momento debe de haber algo que están pasando por tu cabeza quede es sorprendente si yo me tomo a un entero y lo divido entre 3 exactamente lo mismo que pensar uno entre 3 visto con fracción un tercio aquí tengo a está entero dividido entre tres hits en la fracción 1 sobre tres por lo tanto a un techo lo podemos ver también cómo una división como la división de uno entre 3 o key bueno pues qué te parece si ahora pensamos en otro caso tal vez un poco más interesante para esto deja de bajar un poco la pantalla un poco solamente vamos a bajarla hasta cam ok y ahora no voy a tomar lo siguiente qué te parece si tendrá unos tres cuartos déjeme cambiar de color tres cuartos lo voy a multiplicar lo voy multiplicar por cuatro por cuatro bueno para ellos vamos a verlo también de una manera visual y para esto déjenme hacer aquí a un rectángulo voy a hacer aquí a un rectángulo y lo voy a dividir en cuatro partes iguales tengo aquí entre cuatro así que vamos a dividirlo en cuatro partes iguales supongamos que tengo una aquí tengo la otra ok aquí tengo la última ok por lo tanto tengo cuatro partes iguales si yo quiero tomar tres cuartos y multiplicado por cuatro qué te parece un sí a esto esté aquí lo voy a apoyar porque lo vamos a ocupar postor y está vamos a copiarlo ok y si yo me tomó tres cuartos es justo de extender o completo tomarme tres partes una parte dos partes tres partes de estas cuatro partes que tenemos / está entero ahora si yo bajé un poco más la pantalla vamos a bajar un poco más la pantalla algo así ok date cuenta que cuando yo lo multiplicó por cuatro me estoy tomando cuatro veces tres cuartos por lo tanto aquí tengo una vez tres cuartos pero necesitamos tres veces más así que déjame copiar y pegar otra vez esté kim lo voy a pegar justo a kim y entonces date cuenta que necesitamos una vez más otra vez lo voy a utilizar con este color un cuarto dos cuartos tres cuartos ok aquí van dos veces tres cuartos pero yo quiero cuatro por lo tanto déjame pegar otra vez este rectángulo de kim a vamos a pegar lo ok y entonces a esto le voy a sumar a otro cuarto otro cuarto y otro cuarto aquí tengo tres veces tres cuartos pero lo que necesito son cuatro veces tres cuartos así que para eso me voy a tomar los últimos tres cuartos este de kim este de kim y esté aquí de tal manera que tres cuartos por cuatro es un entero 2 enteros 3 enteros tres cuartos por cuatro es lo mismo que tres enteros o dicho de otra manera lo podemos ver y de javascript con este color no podemos ver a cómo cuatro veces tres cuartos cuatro veces veces tres cuartos tres cuartos de lujo ahora si nosotros no pensamos como estamos visualizando justo aquí de la manera contraria si yo quiero dividir 3 enteros 3 enteros lo quiero dividir no quiero dividir entre 4 entre cuatro entonces qué me va a quedar bueno pues tengo aquí tres enteros y lo quiero dividir en cuatro partes iguales así que si te das cuenta tengo aquí una de estas cuatro partes iguales tengo esta parte de aquí ok después me tomaría otra sería estar aquí ok vamos a ponerlo con impunidad han estado aquí sería otra de estas cuatro partes iguales ok después tengo otra aquí justo está aquí tengo otra más otra de estas cuatro partes iguales y por último tengo esta de rosa stac y de color salmón que es otra de estas cuatro partes iguales por lo tanto estoy diciendo que si yo me quiero tomar tres entre cuatro esto es exactamente lo mismo que tres cuartos utilizando la misma lógica tengo tres de las cuatro partes en la que estoy dividiendo cada uno de los enteros y de igual manera quiero que esto lo veas como una división 3 entre 4 es lo mismo que tres cuartos y aquí tengo al 3 dividido entre 43 cuartos es lo mismo que tres sobre cuatro uau esta sorprendente no