Repaso de multiplicación de fracciones

Repasa los fundamentos de la multiplicación de fracciones e intenta algunos problemas de práctica.

Multiplicar fracciones

Para multiplicar fracciones, primero multiplicamos los numeradores y luego los denominadores.
Ejemplo 1: fracciones
=56×57\phantom{=}\dfrac{5}{6} \times \dfrac{5}{7}
=5×56×7= \dfrac{5 \times 5}{6 \times 7}
=2542= \dfrac{25}{42}
Ejemplo 2: números mixtos
Antes de multiplicar, necesitamos escribir los números mixtos como fracciones impropias.
223×1352\dfrac{2}{3} \times 1\dfrac35
= 83×85 = ~\dfrac{8}3 \times \dfrac{8}5 \qquad
Así reescribimos 2232\dfrac23 como 83\dfrac{8}3:
223=1+1+23\purple2\blue{\dfrac23} = \purple{1} +\purple{1} +\blue{\dfrac23}
223=33+33+23\phantom{2\dfrac23 }= \purple{\dfrac33} +\purple{\dfrac33} + \blue{\dfrac23}
223=3+3+23\phantom{2\dfrac23 }= \dfrac{\purple3 +\purple3 +\blue2}3
223=83\phantom{2\dfrac23 }= \dfrac{8}3
Así reescribimos 1351\dfrac35 como 85\dfrac{8}5:
135=1+35\purple1\blue{\dfrac35} = \purple{1} +\blue{\dfrac35}
135=55+35\phantom{1\dfrac35 }= \purple{\dfrac55} + \blue{\dfrac35}
135=5+35\phantom{1\dfrac35 }= \dfrac{\purple5 +\blue3}5
135=85\phantom{1\dfrac35 }= \dfrac{8}5
=8×83×5=\dfrac{8\times 8}{3 \times5}
=6415=\dfrac{64}{15}
También podemos escribir esto como 44154\dfrac4{15} .
¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de fracciones? Revisa este video.

Reducción cruzada

La reducción cruzada es una manera de simplificar antes de multiplicar. Esto nos puede ahorrar el lidiar con números grandes en nuestro producto.
Ejemplo
=310×16\phantom{=} \dfrac{3}{10} \times \dfrac16
=3×110×6=\dfrac{3\times1}{10\times6}
=31× 110×62=\dfrac{\stackrel{1}{\cancel{3}} \times ~1 }{ 10\times \underset{2}{\cancel{6}}} \qquad
En lugar de simplificar nuestra respuesta al final, podemos dividir el numerador y el denominador entre un factor común antes de multiplicar. ¡Esto hace más fácil la multiplicación!
Podemos dividir el 33 en el numerador y el 66 en el denominador entre su factor común de 3\pink3:
3÷31× 110×6÷32\dfrac{ \stackrel{1}{\cancel{3\pink{\div 3}}} \times ~1 }{ 10\times\underset{2}{\cancel{6\pink{\div3}}}}
=120=\dfrac{1}{20}
¿Prefieres una comprensión visual de la multiplicación de fracciones? Revisa alguno de los siguientes videos:
Multiplicar 2 fracciones: modelo de la fracción
Multiplicar 2 fracciones: recta numérica

Practica

Problema 1
58×78\dfrac{5}{8} \times \dfrac{7}{8}
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa estos ejercicios:
Multiplicar fracciones
Multiplica números mixtos