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Multiplicar 2 fracciones: recta numérica

Transcripción del video

en el último vídeo estuvimos trabajando con esto que tengo aquí multiplicamos dos tercios por 6 es decir una facción por un número entero y nos dimos cuenta que había dos formas de entender lo la primera era tomarme la suma consigo mismo de dos tercios seis veces es decir esta parte que tengo aquí tomarme dos tercios más dos tercios más dos tercios más dos tercios seis veces y con esto llegamos el resultado de cuatro o en sudado caso lo que podíamos hacer era tomarme dos terceras partes de estos seis enteros es decir dividía al 6 entre 3 y lo multiplicaba por dos y llegaba también al 4 en este video lo que quiero ver es cómo podemos entender la multiplicación de una fracción por una fracción así que para esto dejamos subir un poco toda esta pantalla de kim no lo vamos a necesitar una horita dejan de subir esta parte de kim y vamos a trabajar con la multiplicación de dos fracciones entonces imagínate que esta vez necesita multiplicar tres cuartos tres cuartos por por a un medio por un medio ok y lo primero que podemos concluir es que esto es exactamente lo mismo justo por lo que vimos en el video pasado que un medio que un medio multiplicando multiplicando a tres cuartos a tres cuartos ahora bien para entender bien qué significa tomarme tres cuartos y multiplicarlo por un medio o al revés tomarme un medio y multiplicarlo por tres cuartos voy a intentar explicar que los de una manera visual así que intentamos hacer aquí una recta numérica intentamos hacer aquí una recta numérica más o menos por la cam y esta recta numérica a wagner aquí al 0 me voy a tomar justo aquí al cero y hasta acá me voy a tomar algo 1 por acá me voy a tomar alguno y bueno esta recta que se para acá y si yo quiero tomarme primero un medio un medio de este entero pues bueno tendría que dimitir a este entero justo a la mitad que es más o menos por aquí aquí tengo a un medio de lujo ahora tomarme tres cuartos por un medio es exactamente lo mismo que tomarme tres cuartos de éste un medio así que para eso lo que se me ocurre es dividir a este medio a éste un medio en cuatro partes iguales y es más vamos a dividir todo el entero de tal manera que cada una de estas mitades esté dividida en cuatro partes iguales así que vamos a hacerlo aquí tengo una parte aquí tengo otra parte aquí tengo otra parte ok y de igual manera puedo hacer aquí puede dividir a esto en la mitad o keith y después está la mitad y esto a la mitad de tal manera que ya tengo al entero dividido en una dos tres cuatro cinco seis siete ocho partes iguales o dicho de otra manera cada una de las mitades de este entero está dividido en cuatro partes iguales una dos tres cuatro y aquí también tengo una dos tres y cuatro ahora si yo salto del 0 para acá a llegar a este punto date cuenta que en este momento me estaría tomando una cuarta parte de éste un medio es decir que aquí en este punto de aquí tendría un cuarto por un medio pero no es lo que queremos lo que queremos son tres cuartos por un medio así que déjame cambiar de color y vamos a llegar a tres cuartos por un medio y para eso voy a saltar de aquí hasta este punto otra vez ok aquí llevamos un cuarto de un médium ahora me voy a saltar hasta este otro punto de acá llevo dos cuartos de un médium y ahora me voy a saltar hasta este otro punto de la cam llevo tres cuartos de un medio que es justo lo que yo quería este punto aquí es más déjame ponerlo otro color con el color verde que va a ser nuestro resultado este punto aquí es justo lo que yo quería este punto aquí es tomarme tres cuartas partes tres cuartas partes de un medio es decir tres cuartos por un medio por un medio me tomé primero a éste un medio lo dividía en cuatro partes iguales y de estas cuatro partes iguales me tomé tres de ellas tres cuartos por un medio y bueno si te das cuenta este punto a kim este punto aquí representa tres octavos si pensamos en todo el entero completo no tenemos dividido en ocho pedazos iguales 12345678 y por lo tanto este punto aquí representa un octavo y un octavo aquí llegamos a dos octavos o espera eso es un 1 aquí dos octavos ok y aquí estaríamos en tres octavos en tres octavos es decir que este punto aquí es tres octavos y lo que quiero que te des cuenta es que esto es congruente esto es completamente cierto a comparación de lo que ya aprendimos si nosotros recordamos lo que vimos acerca de la multiplicación de fracciones esto es exactamente lo mismo que tomarme tres cuartos aquí tres cuartos y aquí un médium un medio y esto es lo mismo que tres por uno entre 4 x 2 la multiplicación de los mediadores entre la multiplicación de los denominadores y esto es exactamente lo mismo que tres por una 33 sobre cuatro por dos horas de luz tres octavos ok llegamos a tres octavos de una manera matemática de una manera aritmética y de una manera visual ahora qué te parece si pensamos este mismo problema pero desde la otra perspectiva es decir yo me voy a tomar ahora tres cuartos tres cuartos de está entero y después voy a tomar un medio de esos tres cuartos ahora quiero que te des cuenta que si tengo a este entero a kim y lo que hoy en día en 4 a me tomaría una parte justo aquí aquí tendría una de esas cuatro partes aquí tendría otra de esas cuatro partes y aquí tendría otra de esas cuatro partes de tal manera que aquí tengo a un cuarto aquí tengo otro cuarto y aquí tengo otro parto y justo en este punto justo en este punto aquí llegaríamos a los tres cuartos tres cuartos ok ya que tengo aquí a mis tres cuartos lo que me quiero tomar es un medio de esos tres cuartos y para eso voy a dividir cada uno de los cuartos en medios y si te das cuenta este cuarto ya no dividir en medios este punto este cuarto ya no es dividir a la mitad que en este punto este cuarto y ya no dividir a la mitad que este punto y este último cuarto también ya no dividir a la mitad que este punto bueno más o menos y si a continuación me quiero tomar de estos tres cuartos un medio es decir la mitad de este camino de tres cuartos pues voy a llegar a tomarme un cuarto y medio es decir un cuarto vamos a ponerlos y un cuarto ok y medio y llegó justo al mismo punto si yo divido tres cuartos a la mitad llegó de nuevo a tres octavos que es justo lo que yo quería y bueno date cuenta que este punto aquí es tres octavos porque tenemos el entero dividido en ocho partes y caminé una de esas ocho partes vamos a ponerlos y una de sus partes dos de esas ocho partes y tres de esas por su parte de lujo por lo tanto tres cuartos por un medio que es exactamente lo mismo que un medio por tres cuartos ya puedo concluir que es exactamente lo mismo que tres octavos y ya lo vimos de una manera completamente visual espero que me hayas entendido lo importante de esto es que entiendas que es lo mismo tomar maitres cuartas partes de un medio o dicho de otra manera un medio de tres cuartas partes