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Multiplicar 2 fracciones: recta numérica

CCSS.Math:
5.NF.B.4
,
5.NF.B.4a
,
5.NF.B.4b

Transcripción del video

en un vídeo anterior vimos que podemos escribir dos tercios por seis como el número que está a dos tercios del camino de 0 a 6 en la recta numérica que como vimos es 4 otra forma de pensarlo es que 4 es dos tercios de 6 podemos ver dos tercios por 6 como el resultado que obtengo si tomo dos tercios de 6 ahora lo que queremos hacer es aplicar la misma idea pero no para multiplicar una fracción por un número entero sino una fracción por otra fracción así que escribamos tres cuartos y lo queremos multiplicar por un medio y sabemos por supuesto que el orden de la multiplicación no importa esto es exactamente lo mismo que un medio por tres cuartos para imaginar a dónde nos lleva esto dibujemos una recta numérica bastante grande para que tengamos espacio suficiente para trabajar este es el cero y por acá tenemos al 1 y por supuesto nuestra recta sigue indefinidamente y primero pensemos en tres cuartos por un medio como tres cuartos del camino a un medio así que primero trazamos un medio en la recta numérica un medio literalmente se encuentra a la mitad entre cero y uno tenemos a un medio justo aquí y como podemos pensar en tres cuartos del camino a un medio bueno podemos pensar en cuánto es un cuarto de un medio es decir podemos dividir esta parte de la recta numérica en cuatro secciones iguales aquí tenemos dos secciones iguales y después tenemos cuatro secciones iguales es más dividamos todas las mitades en cuatro secciones iguales aquí tenemos cuatro secciones iguales y por acá tendremos otras cuatro secciones iguales por lo tanto esta distancia que tenemos aquí o lo que representa este punto de aquí es un cuarto de un medio pero esto no es lo que estamos buscando queremos encontrar tres cuartos de un medio entonces queremos 123 cuartos de un medio este punto de aquí es literalmente tres cuartos por un medio pero qué número es bueno ya podemos visualizarlo en la recta numérica pero que el número es realmente bueno una gran pista es que primero dividimos la sección entre cero y uno en dos secciones iguales es decir primero solo trazamos un medio pero después dividimos cada sección en cuatro secciones más entonces haciendo esto básicamente hemos dividido la sección entre cero y uno en ocho secciones iguales por lo tanto cada una de estas marcas representa un octavo este punto de aquí es un octavo este es dos octavos y este es tres octavos y esto es justo lo que hemos visto sobre la multiplicación de fracciones esto debe de ser igual 3 por 1 / 4 x 2 que es igual a tres octavos y para no confundirnos todo esto de lo que estamos hablando se refiere a este punto de aquí en la recta numérica ahora y si lo pensamos al revés qué pasa si pensamos en un medio del camino a tres cuartos bueno empecemos dividiendo el espacio entre cero y uno en cuartos hagámoslo tenemos un cuarto dos cuartos tres cuartos así que justo este de aquí es tres cuartos y queremos ir a la mitad de ese camino entonces cuál es la mitad del camino a tres cuartos bueno tenemos que dividir esta sección en dos secciones iguales así que la dividimos justo aquí y es exactamente aquí a donde queremos ir de nuevo un medio de tres cuartos nos lleva justo aquí a este punto tres octavos así que de cualquier forma que lo pensemos ya sea que estemos tomando tres cuartos de un medio o podemos decir que vamos a ir a tres cuartos del camino a un medio o ya sea que vayamos a un medio del camino a tres cuartos espero que ahora este concepto tenga sentido para ti ya que podemos visualizarlo y también podemos resolverlo de la forma numérica esto nos dará como resultado tres octavos