Números mixtos y fracciones impropias

en este vídeo vamos a aprender a convertir números mixtos abstracciones impropias y viceversa convertir de fracciones impropias a números mixtos entonces empecemos con lo básico que es un número mixto seguro ya has visto uno por ejemplo dos enteros un medio esto es un número mixto es una composición de un número entero y una parte fraccional por eso se llama así número mixto y que es una fracción impropia fracción impropia pues una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es más grande que el denominador por ejemplo 23 sobre 5 23 quintos esto es una fracción impropia porque el numerador el número de arriba es más grande que el denominador el número de abajo y resulta que se puede pasar de una forma a la otra es decir se puede pasar del número mixto a fracción impropia y de fracción impropia al número mixto vamos a empezar con aprender a convertir del número mixto a fracción impropia primero te voy a enseñar la forma sistemática de hacerlo y después ojalá te pueda dar un poco de intuición de por qué este método funciona veamos tomemos el número mixto dos enteros un medio entonces en el numerador ir a 2 por 2 + 1 más y el denominador se queda igual que es 2 y ahora hagamos esta operación dos por dos es cuatro más 15 5 medios es la fracción impropia que es equivalente al número mixto dos enteros un medio hagamos otro ejemplo tomemos cuatro enteros dos tercios y hacemos exactamente lo mismo que hicimos arriba entonces en el numerador va 3 por 4 + 2 + 2 y el denominador se queda igual que es 3 y esto a que es igual hagamos esta operación 3 por 4 es 12 2 14 catorce tercios es la fracción impropia que es equivalente a cuatro enteros dos tercios hagamos uno más me estoy divirtiendo muchísimo tomemos seis enteros 17 18 años y ahora si me puse una difícil hagámosla entonces el denominador que damos que se queda igual y el numerador queda 18 por 6 17 más 17 y bueno 18 por 6 es igual a 108 nos queda 17 entre 18 y 108 17 es lo mismo que 125 125 18 años y listo ya convertimos este número mixto a esta fracción impropia ahora en este punto vamos a dar un poco de intuición es decir porque efectivamente este método funciona veamos tomemos este nuevo número mixto dos enteros un cuarto y para que todos sea más divertido vamos a ponerlos en términos de pastel qué rico entonces esto nos está diciendo que tenemos dos pasteles más un cuarto de pastel que sería algo así dos pasteles y un cuarto de pastel y entonces nos preguntamos cuántos cuartos tengo en total si este pastel lo divido en cuatro partes y este otro pastel también lo divide en cuatro partes entonces nos queda 1 2 3 4 5 6 789 tenemos nueve pedazos de cuarto de pastel y si nos vamos a la forma sistemática que estábamos haciendo en la parte izquierda que nos quedaba hacíamos 4 x 2 + 1 entre 4 y cuatro por dos más uno es 9 nueve cuartos que es exactamente la misma cuenta que tenemos aquí ahora vamos a aprender a pasar de una fracción impropia a un número mixto y para eso voy a tener que borrar lo que hemos hecho para tener espacio entonces tomemos una fracción impropia digamos 23 quintos y esto lo que nos está diciendo es que tenemos 23 sobre 5 entonces podemos hacer la división 23 entre 5 cuántas veces cabe el 5 en 23 5 por 4 es 20 y sobran 3 entonces esta fracción se puede escribir como las veces que cabe 5 en 23 que es 4 y el residuo que es 3 quintos es decir 23 quintos es equivalente al número mixto cuatro enteros tres quintos hagamos otro ejemplo por ejemplo tomemos 17 octavos entonces tenemos que preguntarnos cuántas veces cabe 8 en 17 y para ello dividimos 17 entre 8 8 por 2 es 16 y sobra 1 entonces 17 octavos es equivalente a dos enteros porque el 8 cabe dos veces en 17 y hay que poner el residuo qué es 11 octavo entonces diecisiete octavos es equivalente a dos enteros un octavo ahora vamos a darnos un poco de intuición porque este método funciona porque hasta ahora todo lo hemos hecho de manera muy sistemática y para hacerlo vamos a ponerlo en terminología de pasteles qué rico probemos con la fracción cinco medios cinco medios lo que me está diciendo es que tengo cinco mitades de pastel entonces tenemos con la mitad otra mitad tres mitades cuatro mitades y cinco mitades 1 2 3 4 55 mitades de pastel y vamos a contar cuántos pasteles enteros tengo tengo 1 y 2 entonces tengo dos pasteles enteros y me sobra uno mitad de pastel ahora fíjate que si lo hacemos de la forma sistemática es decir como lo estábamos haciendo en la parte izquierda esto que sería igual primero tendríamos que hacer la división 5 entre 2 el 2 cabe dos veces en 5 2 por 2 4 y sobra uno entonces esta fracción la puedo escribir como los enteros 1 que es el residuo me dio dos enteros un medio que es lo que habíamos obtenido al hacerlo de los pasteles y bueno pues espero que esto te haya dado una muy buena intuición de lo que está sucediendo cuando pasamos de números mixtos a fracciones impropias y viceversa y ahora si ya te puedes divertir haciendo ejercicios