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Aritmética
Curso: Aritmética > Unidad 15
Lección 5: Dividir fracciones entre fracciones- Entender la división de fracciones
- Dividir una fracción entre un número entero.
- Divide fracciones entre números naturales
- Divide números naturales entre fracciones
- Dividir fracciones: 2/5 ÷ 7/3
- Dividir fracciones: 3/5 ÷ 1/2
- Dividir fracciones
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Entender la división de fracciones
La división de fracciones se puede entender mejor usando rectas numéricas y saltos. Para dividir una fracción como 8/3 por otra fracción como 1/3, cuenta los saltos de 1/3 necesarios para llegar a 8/3. Si no, multiplica 8/3 por el reciproco del divisor (3/1) para obtener el mismo resultado. Este concepto se aplica a otras fracciones, como dividir 8/3 por 2/3. Creado por Sal Khan.
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- no entendi porque en la recta numerica cuenta mal ademas porque hace 8/3 por 1/3 no entiendo(11 votos)
- hace 8/3 por 1/3 porque multiplicar es lo mismo que dividir(1 voto)
- En el minutoDebió de simplificar antes de colocar los resultados directamente en la división 0:56(6 votos)
- Si me sale la division solo que lo explica mal
8/3 entre 1/3 me salio 24/3 qu es igual a 8 enteron un voto por si fue muy claro mi explicacion(2 votos)- Ahora intento explicar paso por paso (8/3)÷(1/3) se multiplica cruzado y cruzado se expresa el resultado así (8/3)÷(1/3)=(8x3)/(3x1)=24/3=8 Espero haya colaborado a su comprensión.(4 votos)
- Está fácil cuando lo explican así. Gracias(3 votos)
- jajaja tuve que ver todos los demás vídeos y resolver los ejercicios y regresar otra vez a este vídeo para encontrarle el sentido. Yo entiendo 8/3:1/3 como cuantos grupos de 1/3 hay en 8/3 o cuantos grupos de 1/3 caben en 8/3 la respuesta es 8.(3 votos)
- Cómo representar geométricamente 1/2(2 votos)
- Un ejemplo gráfico acerca de la representación un medio (1/2) es:
https://elperiodicodelcole.files.wordpress.com/2015/05/1-2.gif
http://etc.usf.edu/clipart/46700/46766/46766_halfsquare_md.gif(2 votos)
- Cómo representar geométricamente 1/3(2 votos)
- en el minutola recta numérica parece que tiene corazones redondos xd 3:44(1 voto)
- Mas o menos, solo se muestra saltando de una cantidad a otra en la recta numérica.(1 voto)
- A partir del minutose vuelve incomprensible porque no habla explicando claro lo que quiere dar a entender 3:40(1 voto)
- 0:60 hay un bug dice se me lengua la traba(1 voto)
Transcripción del video
Pensemos en lo que significan dividir 8/3 ÷
1/3. Permíteme dibujar una recta numérica aquí, aquí está en mi recta numérica, esto es 0, esto es
1, esto es 2, y esto es 3, y permíteme trazar 8/3. Entonces, para hacer esto sólo necesito dividir
cada entero en tercios, así que veamos: esto es 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3, así que
está aquí, y luego, por supuesto, 9/3 nos llevaría 3, así que esto de aquí es 8/3. Ahora, una forma
de pensar en 8/3 ÷ 1/3 es si tomamos esta longitud y decimos ¿cuántos saltos se necesitan para llegar
aquí si son saltos de 1/3? Básicamente estamos segmentando esto, si dividimos 8/3 en secciones de
1/3, ¿cuántas secciones o saltos tendría? Bueno, pensemos en eso: si intentamos dar saltos de 1/3
tendremos que hacer uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho saltos, así que podríamos ver
esto como -permíteme usar un color diferente-, así que dimos estos ocho saltos y podemos ver que
8/3 ÷ 1/3 = 8. Ahora, ¿por qué esto tiene sentido? Bueno, cuando estás dividiendo las cosas en
tercios, para cada entero vas a tener tres saltos, entonces sea cual sea el valor al que intentes
llegar tendrás ese número multiplicado por tres saltos. Otra forma de pensar en esto es que
8/3 ÷ 1/3 es lo mismo que 8/3 x 3, y podríamos escribirlo así, podríamos escribir por 3, o si
queremos escribir 3 como fracción sabemos que 3 es lo mismo que 3/1, y ya sabemos cómo multiplicar
fracciones, multiplicamos los numeradores 8 x 3, entonces tienes 8 x 3 en el numerador, 8 x
3, y luego tienes 3 x 1 en el denominador, lo que resulta en 24/3, que es lo mismo que 24
÷ 3, y una vez más es igual a 8. Ahora veamos si esto todavía tiene sentido. En lugar de
dividir entre 1/3 vamos a dividir entre 2/3, así que pensemos cuánto es 8/3 ÷ 2/3. Bueno, una
vez más esto es como preguntarnos si quisiéramos dividir esta sección de 0 a 8/3 en secciones de
2/3 o saltos de 2/3, ¿cuántas secciones o cuántos saltos hay que hacer? Bueno, piénsalo, podemos
dar un salto, dos saltos, tres saltos y cuatro saltos; entonces vemos que 8/3 ÷ 2/3 = 4. Ahora
podemos hacer lo mismo que hicimos aquí arriba, si tomamos 8/3 y hacemos lo mismo y decimos
"Observa: dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su recíproco". Bueno,
multipliquemos por 3/2 que es el recíproco de 2/3, es decir, que intercambiamos el numerador y el
denominador, entonces lo multiplicamos por 3/2, y luego ¿qué obtenemos? En el numerador
una vez más obtenemos 8 x 3 que es 24, y en el denominador obtenemos 3 x 2 que es 6, así
que ahora obtenemos 24 ÷ 6 = 4. ¿Tiene sentido que este resultado sea la mitad de esta respuesta?
Si piensas en la diferencia entre lo que hicimos aquí y lo que hicimos aquí, estos son casi lo
mismo, excepto que aquí realmente no dividimos, o podemos decir que dividimos entre un 1,
mientras que aquí dividimos entre 2. Bueno, ¿tienen sentido? Claro que sí, porque
aquí saltamos el doble de la distancia, así que dimos la mitad de saltos. Entonces, en
el primer ejemplo viste por qué tiene sentido multiplicar por 3: cuando divides entre una
fracción para cada entero estás dando tres saltos, por eso cuando divide es algo entre una fracción
vas multiplicando por el denominador; y, ahora, como el numerador es 2, con cada salto duplicamos
lo que hicimos en el primer ejercicio, con lo que sólo tenemos que hacer la mitad de saltos. Espero
que esto tenga sentido. Es fácil pensar en cómo dividir fracciones mecánicamente: 8/3 ÷ 1/3 es
lo mismo que 8/3 x 3/1, 8/3 ÷ 2/3 es lo mismo que 8/3 x 3/2. Pero yo espero que este video te
dé una intuición de por qué es que ocurre esto.